藤壺の宮の時は、桐壺帝の同腹の実妹である大宮の降嫁先である左大臣家が間接的な後ろ楯になったのでは
※個人的な推測です

左大臣は葵の上を右大臣家筋の東宮ではなく桐壺帝の最愛の皇子である源氏を婿にしてるところから見ても、
桐壺帝とのそれまでの信頼関係があったにせよ源氏の将来を見込んでの判断だろうし、
その源氏とも近くて桐壺帝に寵愛されてる藤壺のバックアップをしていた可能性はあるかも
東宮を産んだとはいえ、右大臣家の姫である弘徽殿女御を中宮にするのは阻止したかったんじゃないかな