よく見たらえらい過疎ってるねこのスレ

>>740書いてから思ったんだが高いほうと安いほうの確率が違うなんて直感的に理解しにくいな
こんな考え方のほうが解りやすいのかな

最初に選ぶ段階でaか2aが入った封筒を選ぶときの期待値は3a/2である（もちろん選ぶ人はそんなこと知らない）

aを選んだら損
2aを選んだら得

もちろん選ぶ人はそんなことはしらない

ケース1：最初にaが入った封筒を選んだ場合
もう一つの封筒に入っているのは期待値もなにもなく2aである（もちろん選ぶ人はそんなこと(ry）
選び直すかどうかは選ぶ人の勘だけが頼りなので確率を半々とすると
a*0.5+2a*0.5=1.5a
となり、「最初の封筒を選ぶ前の期待値と同値」である

ケース2：最初に2aが入った封筒を選んだ場合
もう一つの封筒に入っているのは期待値もなにもなくaである（もちろん選ぶ人は(ry）
選び直すかどうかは選ぶ人の勘だけが頼りなので確率を半々とすると
2a*0.5+a*0.5=1.5a
となり、こちらも「最初の封筒を選ぶ前の期待値と同値」である

ケースはこの2パターン以外存在しないので、どっちを選ぼうが選び直そうが期待値は変わらない
またこれは何回選び直そうが変わらない
設問で記載してる「最初の封筒を選んだあとの期待値」なんてものを考えるから矛盾が出る

ぐぐったら確率分布だの上限が有りの無しの自然数は無限だからだの難しいページが見つかったが
自分だったらこう答えるかな

ということで誰か見てたら>>741教えてね