で、DIの話を戻すと>>734はDI信者的には
継承元の ActionController::APIに依存してるだろ
（インジェクションされるオブジェクトとは違うけど）
ActionController::HttpAuthentication::Token::ControllerMethods に依存してるだろ
コンストラクタで認証モジュールをインジェクションしてもらって使いなさい
ってことになるんだろうけど、

普通に継承者ならコンポジションやらを使えば自然な感じに実装できる
たしかに変更時にはApplicationControllerを修正しなければならないが、
それは修正すればいいってだけのこと

それよりも必要でもないのに拡張性を重視し、インターフェースを追加し
コンストラクタを追加し、コンストラクタインジェクションされたオブジェクトを
private変数に入れるコードを追加し、なによりDIの依存関係をひとまとめに書いている所に
さらにコードを増やすほうが大変な作業