お前らって数2の「通過領域」の問題はどっちの解法で解いてるの？

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:21:48.95

解の配置に帰着させるのか、それとも2次関数の最大最小に帰着させるのか

ちなみに前者は「逆像法(逆手流)」と呼ばれていて、
後者は「順像法(自然流・ファクシミリの原理)」と呼ばれてる模様

なお、包絡線を利用する方法もあるらしいが、とりあえずここでは触れない

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:22:29.76

マウガイジホイホイスレ

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:23:06.36

問題による

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:23:43.17

青チャートの例題のやり方

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:23:53.19

>>1
ちょっと何言ってるか全然分からない

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:25:00.42

東大はファクシミリの原理で解かせるのが好きそう
2014年の通過領域の問題とか、まさにそういうタイプ

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:26:35.70

ファクシミリの原理って正式名称じゃないでしょ
そんな原理ないし

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:26:42.49

>>3
ちなみにどういう基準で解法を使い分けてるの？

あまり公立高校でやらないタイプの問題だから、周りがどう解いてるのか知りたい

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:27:13.31

無理やりなんかのグラフの接戦の通過領域にしてる
記述だとアウトだろうけどだいたいそれで上手くいくし

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:33:22.42

逆像法がすきわかりやすいし

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:37:02.63

何故か東大模試で通過領域の問題が出ると、その大問の平均点がものすごく下がるよね

やること自体はすごく単純なはずなのに、そんなに受験生認知されてない問題パターンなのかな？
確率漸化式とかもそうだけど

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:37:36.11

ぼくは逆手流がすき

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:38:46.84

こいつよく理解してないだろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:40:56.08

>>13
俺も通過領域をちゃんと理解しようと思ってた時期があるけど難しかったわ
諦めて解法だけ覚えたｗ

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:42:23.52

ファクシミリで解いちゃうけど、よく考えたら逆手の方が簡単じゃんって思うことがよくある
次から気をつけたい

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:44:06.90

>>8
パラメータについての2次方程式となるなら
x を固定して y をパラメータの2次関数と見るなど

パラメータの三角関数が表式に現れるなら
三角関数の存在条件に結び付けるなど

しかしやはり問題によってアプローチの仕方は異なるので一概には言えないな

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:45:12.39

基本逆手で解の配置だけど変な関数なら変数固定して最大最小でしょ

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:45:30.17

これは問題によるなぁ逆手法だとくっそダルいのあるし

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:46:18.39

問題が出されたら分かる

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:48:12.57

2次関数じゃない関数、2次関数だけど変数の変域がめちゃくちゃな場合なら順像法

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:48:42.15

一般から抽象
論法とか知らんけど大体こんな感じに解いてた

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:51:59.81

このスレに集まってくる奴ら頭良すぎワロタ
ありがたくこのスレをリーディングリストに入れさせて頂きますわ

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:55:50.15

>>2
簡単な方法を選ぶのが一番だから、こういう質問する奴はバカだと思っている

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:56:53.08

ちなみに包絡線は大学で偏微分の応用でやるだろうけど
それなら1文字固定が第一感になるのかね
ある変数を固定って偏微分がまさにそうだし

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:57:29.69

>>23 マウガイジ登場

**名無しなのに合格** · 2018/10/21(日) 23:58:27.90

>>24
包絡線の出し方理解してないだろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:02:51.79

>>23
＞簡単な方法を選ぶのが一番

じゃあマウガイジも問題の条件に応じて解き方を変えてるってこと？
数学できる人は「こういう条件の時はこう解く」みたいに言語化した形で準備してるのだろうか

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:03:46.31

>>26
幾つかあるけど f(x,y,t)=0 と f_t(x,y,t)=0 を連立

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:06:16.05

てかマウガイジがJKに通過領域の問題の解き方をどう教えてるのか率直に気になるわ
東大文系志望なら絶対避けては通れない最重要分野の一つだろうし

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:07:25.61

問題見て簡単に解けそうな方で解くやろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:10:09.48

>>28
いや何でそれで包絡線が求まるのか>>24が分かっていなそうと思っただけで、そういうの聞いてるんじゃない

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:10:39.79

どう考えても逆像法の方が機械的にできるからいいやろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:13:20.67

>>27
数学なんて解法はいくつか思いつくものの内で、どれが一番早いか考えるだろどの問題も
この分野に限った事じゃない

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:14:27.36

ファクシミリやろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:19:09.94

パラメータの数にもよるやろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:25:23.03

逆手法を使うことが多いけどたまにファクシミリ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:26:49.91

ファクシミリってなに？

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:32:36.00

通過領域の何がやっかいかって、
普通の問題なら"順像法"と"逆像法"のどっちで解こうが難易度はあまり変わらないのに、
問題によってはどっちか片方の解法だと解くのが大幅に難しくなることがあることだよな

傾向的には、青チャートに載ってるような"判別式だけで解ける易問"は逆像法の方が速いが、難関大学の問題になってくると順像法の方が速く解けるケースも結構あるって感じかなあ

>>37
FAXのこと
解法がファックスから紙が出てくるようなイメージに似ているから
ちなみに「ファクシミリの原理」でググれば出てくるよ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:35:42.39

>>38
うっす
調べてみる

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 00:36:45.06

>>37
例えば直線y=x^2+2tx+t^2でtを-1<t<1で動かすとき
(i)逆手
tについての2次方程式t^2+2xt+x^2-y=0が-1<t<1で少なくとも１つ実解を持つことを利用してy,xの条件式を得る
(ii)ファクシミリ
y=t^2+2xt+x^2として、tの関数とみて、場合分けによりyの最大値M(x),最小値m(x)を調べ、
m(x)≦y≦M(x)から求める領域を得る

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 01:02:43.80

>>40
サンキュ

変数のxを固定して整理してから場合分けで最大最少を求めるのか
これは知ってなきゃどうやっても思いつかなさそうな解法だ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 01:17:57.19

>>41
軸の位置で場合分けせずに候補を図示して比較する
通過領域の問題なら候補図示が終わった時点で通過領域も自動的にわかることが多い

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 01:20:36.00

鉄緑だと順像法でやれって習うよ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 01:34:47.86

鉄緑は順像派かぁ、それはいいこと聞いたわ

2018/10/22(月) 07:52:24.53

ほならね？両方やればいいんでスゥゥゥゥゥ…
やっぱり一長一短だから問題によって臨機応変に解いたほうがいい。

2018/10/22(月) 08:20:46.23

めんどくさい関数になればなるほど後者の方が便利なイメージ

2018/10/22(月) 09:14:46.12

別に問題を見て思いついた方法で解くだけだろ

2018/10/22(月) 10:12:37.12

これはもう問題によるとしか
ただ解の配置の方が使う頻度高いかなあ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 14:04:52.76

包絡線を使うのはやめた方がいい。直線、線分の通過領域問題全てで通用するファクシミリが一番いい。

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 14:08:48.46

範囲制限の線分の通過領域問題は範囲の関係性をグラフ化出来たら相当スッキリして解ける。グラフ使わなかったら頭のなか大混乱してヤバい。
特に数弱はグラフなしでは確実にミスる

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 15:00:31.70

具体的に例題くれよ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 17:35:32.43

例題
座標平面上の2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)を考える
tを-1<t<0で動かすときの線分PQの通過領域を図示せよ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 18:28:32.99

>>50
それはお前が数弱だからだぞ
数中以上なら>>52とか別に書かなくてもいいだろ

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 22:32:26.73

>>53
日本語でおk

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 22:47:53.71

マウガイジとかいうキモい言葉使ってる数弱詩文がなんでこんなスレにいるのかねぇ…

**名無しなのに合格** · 2018/10/22(月) 23:15:44.36

>>55
自分が混乱すると思ってあげた問題が、作業問題って言われたからって詩文扱いされても困る
＞数弱はグラフなしでは確実にミスる
>>52みたいに機械的に解ける問題をどう確実にミスるのか教えてほしい

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 00:25:59.61

>>52は逆像法で解こうとすると、意外と場合分けが多くて面倒くさそう
-1≦t≦0じゃなくて-1<t<0になってるのが嫌らしいわ

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 00:29:15.93

>>57
本当に面倒なのは片方にだけ等号が付いているときだ
解の配置は等号がない方が扱いやすい

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 00:51:19.01

本音を言うと、スレタイの質問はマウガイジよりもtwitterの阿修羅くんに質問したいんだが、
彼も彼でpeingの質問に答えてくれること滅多にないからなあ

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 01:17:13.92

>>59
まあ、自分の解き方は数弱達には高度すぎるから、同じレベル位の人に聞く方が参考になると思う
>>52とかを直線上の点を1-s:sの内分点で表して、(s,t)→(x,y)の写像として解くとか言っても、大抵の受サロ民は何言っているかわからないだろうし

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 01:41:16.60

さすがはマウ様

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 05:43:28.91

>>56
まずx=sで固定する際にt≦s≦t+1という条件と-1＜t＜0を同時に満たす範囲の割り出しでグラフ化した方が機械的にかつ視覚的にわかるから確実に間違わないっていってるんだが、じゃあ聞くがこの二つの条件をみて、お前はすぐにすべての場合分けが思い浮かぶんだな？
この時ミスする可能性も高いだろ。グラフ化しても時間もほとんど使わねえし、まずミスなんて起きねぇ。俺は間違いなく数弱ではないという自信はあるけど範囲制限ありの線分通過領域の時だけは常にグラフ化する。

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 08:00:55.38

>>62
場合分けなんて正方形とヤコビアンが0になるところって決まってんだろ
頭悪いの？

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 08:25:21.01

パラメータに変域がない時、存在条件
パラメータに変域がある時、ファクシミリで解いてる

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 08:30:54.38

パラメータに変域がないってのは変域が実数全体ってことを言ってるの？

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 08:31:48.15

>>62
こっちの解き方でどう場合分けるかじゃなく、>>62の数弱向け解き方でどう場合分けるかの話か
そんなん、グラフ化して解くための方法の途中からグラフ化しないで考え始めるとめんどくさいに決まってんだろ
図形の問題を途中までベクトルで解いているのに、急にメネラウスとか使って解いてって言われているようなものだし

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 11:43:29.44

解き方でマウントを取ってくる人は、さすがに初めて見たｗ

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 20:27:09.43

http://itest.5ch.net/medaka/test/read.cgi/jsaloon/1538112533/875-

0878 名無しなのに合格 2018/10/23 15:01:58
マウガイジがファクシミリの原理を使って解いてる奴を即座に"数弱"認定してて、なんかワロタ

0880 名無しなのに合格 2018/10/23 16:34:12
>>878
そんなこといってないまうよ
自称数強の数弱が数弱弱を数弱って言ってバカにしてたから、その数弱が言っているグラフを書いて線を実際に動かしってって方法以外にもっと機械的な解き方があるって数中であるマウが数弱弱に代わって、数弱を叩いてみただけまうよ
ピアニッシモみたいな数弱や数弱弱、さらに数弱弱弱とかの呼び名ってないまうね？
返信 ID:QG7j+IG/(2/2)

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 20:48:52.45

>>66
グラフってxyグラフのことやないぞ
あくまで場合分けを探るためのグラフであって
stグラフ。普通に場合分け判断以外は全てファクシミリであくまで途中での作業(漸化式解くときに良い変形するため特性方程式たてるやん？このグラフはその漸化式でいう特性方程式の立ち位置)。
関数の軸、-1＜t＜0、s-1＜t＜sの３つをただstグラフに書くだけで視覚的に瞬時に場合分けが全てわかる。そしてミスは確実にしなくなる。SEGではこの解き方で指導を受けた

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 20:57:44.00

マウガイジ vs SEG の戦いか

片や一個人、片や法人ということで、マウガイジ側が劣勢なのか？

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 21:23:14.33

>>69
そりゃxyのグラフかけたらそれで終わりだろ
あと、こっちの言っている手法をなんも理解してないで反論されても困る
キミはxy平面上でs,tを書いてみているけど、こっちはst平面つまり1×1の正方形とヤコビアンがゼロになる点で事足りるんだよ
友達に数中以上がいるなら「(s,t)→(x,y)の変数変換で解けるの？」って聞いてみろ

>>70
SEGってまともに解析学とかやってるんだっけ？

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 21:40:08.92

1×1の正方形で思い出したけど、
マウガイジが言ってるのって、↓のサイトの【3】以降に書かれてる「UFO作戦(ベクトルUFO)」と何か関連性あるの？
http://izumi-math.jp/H_Ohyama/N_report/N_report.htm

**名無しなのに合格** · 2018/10/23(火) 22:25:51.92

>>72
微小区間の一次変換みたいな感じではあるから、無関係ではないけど記事の内容とは大して関係もない