この数列の問題教えて

[0001 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:07:19.66 ID:zuNvLF05]

an=n^2、bn=2^nで定義される数列{an}、{bn}がある。このとき、Σ(n,k=1)akbkを求めよ。

[0002 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:11:25.86 ID:ffLgFLA0]

>>8
等差数列×等比数列で検索。

[0003 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:11:53.97 ID:ffLgFLA0]

安価は気にしないで。

[0004 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:26:52.03 ID:zuNvLF05]

わからないです…

[0005 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:30:26.16 ID:zuNvLF05]

みなさんお願いしますm(__)m典型問題なんですか？？

[0006 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:35:00.25 ID:nnyLSZQf]

典型をベースに煩雑にした問題や
やり方はすぐわかるけど、やる気は全くおきない問題や

[0007 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:45:00.91 ID:/ExsavAG]

(n +1)^2・2^(n +1)−6であってる？

[0008 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:50:46.60 ID:zuNvLF05]

やり方を教えてください…

[0009 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:52:19.27 ID:Dks8p+Yh]

公比かけて引いたりしてればできるよ

[0010 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:52:26.90 ID:/ExsavAG]

ちゃう
2^(n +1)・(n^2−2n +3)−6 ？

[0011 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:54:35.05 ID:zuNvLF05]

>>10
ごめんなさい答えわからないんです

[0012 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:54:48.82 ID:zuNvLF05]

>>9
詳しくお願いします

[0013 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:55:21.63 ID:nnyLSZQf]

マジで等差数列×等比数列で検索

[0014 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:55:51.69 ID:6jm6lMWQ]

足し引き頑張るのはアマチュア
f(n+1)-f(n)=anbnをみたすf(n)を求めれば一発ですわ

[0015 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 00:58:57.24 ID:Dks8p+Yh]

>>12
a_k*b_k-2*a_k*b_kとかつくって整理してみればたぶん次数がさがる
もう1回やればたぶん等比数列の和まで帰着できる
受験は1年前なのでうろ覚えだけども
まああとは自分で頑張ってくれ

[0016 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:02:46.39 ID:nnyLSZQf]

学習方法としては、解答のない問題からは徹底的に逃げ回るのが吉

[0017 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:03:27.14 ID:6jm6lMWQ]

f(n)=(pn^2+qn+r)*2^nとおいて
f(n+1)-f(n)=anbnから係数比較してp,q,rを出す。
答えはf(n+1)-f(1)

[0018 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:11:31.60 ID:j8foscNg]

>>17
すごい感動した

>f(n)=(pn^2+qn+r)*2^nとおいて
ここって自明？なんか法則ある？

[0019 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:13:14.87 ID:nnyLSZQf]

>>17
記述じゃないならこっち

[0020 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:16:34.88 ID:/ExsavAG]

https://i.imgur.com/PweWIuy.jpg

[0021 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:22:42.12 ID:6jm6lMWQ]

>>18
形から二次*指数になるのは自明

>>19
記述でも使うよ。

[0022 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:23:55.38 ID:h88xgvD6]

等比数列もどきって呼んでるわコレ

[0023 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:24:52.80 ID:nnyLSZQf]

>>21
いきなりそれで大丈夫？

[0024 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:27:28.05 ID:6jm6lMWQ]

>>23
これがだめならΣ1/k(k+1)はどうやって求めるのんって話

[0025 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:39:45.77 ID:N0h9MsO7]

https://i.imgur.com/MTVEWSO.png

[0026 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:40:01.40 ID:N0h9MsO7]

これじゃダメかい？

[0027 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:40:58.10 ID:6jm6lMWQ]

階差に落とし込む問題では
f(n+1)-f(n)=g(n)において
gが指数関数を含まなければdeg(f)=deg(g)+1
含んでいれば同じだと仮定してみるのが手筋
(degは次数)

[0028 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:43:20.79 ID:nnyLSZQf]

>>25
勉強になった

[0029 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 01:53:46.69 ID:N0h9MsO7]

>>28
計算ミスあるかもしれないけど方針で相当点は貰えるはず

[0030 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 02:03:34.81 ID:nnyLSZQf]

1、２、３だけ調べたら>>20が正解くさい

[0031 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 02:25:35.77 ID:N0h9MsO7]

>>30
https://i.imgur.com/zB3EJHr.png
超単純に計算時のミス補正してなかった
多分それで合ってる

[0032 名無しなのに合格 2017/12/22(金) 20:56:49.21 ID:tkD6IBAK]

>>1