何度か書き込んでるけど、退職時期に関して相談させてほしい。長文すみません。
次の会社に10月入社の予定。現職で辞意は伝えてるが退職日は別途相談（とりあえず入社日未定と伝えてる。）
あと3ヶ月もモチベーション続かないから早めに辞めるか有休消化に当てたい。

希望としては、8月末まで働いて、9月20日まで（会社の締めが20日）は有休消化に当てたい。この場合、無職期間が10日間できる。
1.この無職期間のために国民年金って加入の必要ある？
2.無職期間を作ることは事前に次の会社に伝える必要ある？（年金加入するなら手続きでどちらにしろバレるけど）

もしこの希望が有休消化の関係で通らなかったら、8月20日で退職、残り1ヶ月を無職期間にしたいと思ってる。
同じ質問になるけど、この場合も年金と次の職場への連絡をどうすべきか、意見欲しいです。