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数学の勉強の仕方 Part251
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0001大学への名無しさん
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2019/03/19(火) 04:26:14.84ID:5uFyLUvH0
■質問用テンプレ
【学年】　　　　　←新、現の区別をはっきりと書く
【学校レベル】　←なくても可
【偏差値】　　 　←どの予備校の模試かをきちんと書く
【志望校】　　 　←文系・理系、学部・学科を書く
【今までやってきた本や相談したいこと】


数学の勉強の仕方 Part250
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1550653445/
0634大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 15:29:44.50ID:8Ehhc24Z0
やさ理はバカには指導者いないと無理
0635大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 15:43:14.65ID:SB7hzXm/0
何となく思いついた問題
任意の自然数nに対しC[2n,n]が偶数であることを証明せよ
0636大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 16:03:46.48ID:8Ehhc24Z0
>>635
すべての自然数ｎについての証明は帰納法
0637大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 16:59:44.94ID:FXbJzd0L0
>>626
これ以上分かりやすい説明って単に記号の定義とかを覚えてないだけじゃないか？
ちゃんと要点読もうよ
0639大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 17:54:02.80ID:0bYzwppm0
白茶のEXERCISESの証明問題で解答見ようとしたら略と書いてあった
市販のだったら答えが載ってたんだろうな・・・
0640大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 18:23:15.85ID:QAKZZUhK0
【SA1グループ】超一流私大
慶應義塾 早稲田

【SA2グループ】超一流私大
明治

【A1グループ】一流私大
東京理科 青山学院 立教 上智 同志社

【A2グループ】一流私大
津田塾 立命館 関西学院 芝浦工業 東京女子 東京都市　東京農業 日本女子
国際基督教 学習院 中央

【Ｂグループ】 準一流私大
関西 成蹊 成城 明治学院 南山 武蔵 法政 東洋 工学院

【Ｃグループ】 中堅私大上位
立命館アジア太平洋 西南学院 獨協 駒澤 國學院 専修 日本 東京電機　
愛知 中京 名城 龍谷 近畿 千葉工業

【Ｄグループ】中堅私大
東北学院 文教 創価 玉川 東京経済 北海学園 亜細亜 国士舘 実践女子
拓殖 東海 愛知学院 二松学舎 愛知工業 大阪工業 武蔵野 大阪経済
摂南 福岡 神奈川

【Eグループ】大衆私大
北星学園　東北福祉　流通経済　白鴎 桜美林　淑徳　大正 大東文化　
帝京　帝京平成　明星　神奈川工科　関東学院 大妻女子 産業能率 山梨学院　
金沢工業 名古屋学院　大同　天理　桃山学院 大阪産業　大阪商業　阪南
岡山理科　 広島国際　福岡工業　　
0641大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 18:34:01.02ID:Lpb7njuD0
>>637 >>638
まじすか？
1対1の数ⅠA2Bほとんど終わらせてあとここだけって感じで詰んでたんですけど
なるほど基礎からやらないとダメなやつですか ありがとう
0643大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 20:54:35.26ID:U6HiqIsX0
>>635に追加
任意の自然数nに対しC[3n,n]が3の倍数であることを証明せよ

さらにpを素数とするとき任意の自然数nに対しC[pn,n]がpの倍数であることを証明せよ
0644大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 21:03:32.44ID:rfuXJvOv0
>>643
帰納法
p倍ってコンビネーションが自然数になることから自明でしょうよ
0645大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 21:10:21.60ID:+D8iW5cR0
>>644
>p倍ってコンビネーションが自然数になることから自明でしょうよ

ちょっと何言ってるかわからない
0646大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 21:20:15.70ID:rfuXJvOv0
>>645
コンビネーションが自然数ならp×その他のその他が自然数になるって意味
0647大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 21:25:50.56ID:+D8iW5cR0
>>646
ちょっと何言ってるかわからない
0649大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 21:43:44.45ID:+D8iW5cR0
>>646
とりあえずp=２つまり>>635を証明してみて
0650大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:01:51.18ID:rfuXJvOv0
2n！/n！n！

2n！に含まれる因数2の個数は、n！に含まれる因数2の個数よりも少なくとも2倍よりも多い。またコンビネーションは自然数より偶数である。
0651大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:10:20.35ID:+D8iW5cR0
>>650
>2n！に含まれる因数2の個数は、n！に含まれる因数2の個数よりも少なくとも2倍よりも多い。

それを示す問題では？そして帰納法はどこに？
0652大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:13:07.58ID:rfuXJvOv0
帰納法による証明
n=1のとき，偶数
kのとき成り立つとして，
{2(k+1)}C(k+1)
=(2k+1)Ck+(2k+1)C(k+1)
=2×{(2k)Ck+(2k)C(k+1)}
=2×(2k+1)C(k+1)
より，(2k+1)C(k+1)は整数
{2(k+1)}C(k+1)は偶数
k+1のときも成立
0653大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:18:20.30ID:rfuXJvOv0
>>651
明らかじゃん
0654大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:19:16.97ID:zkRrA0TA0
入試でそれを明らかで済ませて、どれぐらい貰えるんやろ
0655大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:23:51.57ID:+D8iW5cR0
>>652
2*C[2k+1,k]だと思うけどおk

それを踏まえて>>644>>646の意味がなお分からない
0656大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:26:12.75ID:rfuXJvOv0
>>654
京大とかで難関大学で頻出の素数pについてpCr(1≦r≦p-1)がpの倍数の証明は、r！、p-r！に因数pは含まれない、またコンビネーションは自然数より、示された。
で満点貰えるでしょ。
0657大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:28:03.14ID:rfuXJvOv0
>>655
まずすべての自然数nについての問題はほぼ100%帰納法で解ける、また一般の数nについてそのまま解くパターンがあるって意味
0658大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:42:53.14ID:f5Czh7Pk0
とりあえずゴミ一掃しとくかあ

>>652
帰納法つかってねーぞアホ
>>653
明らかじゃねーぞタコ
>>654
0点
>>655
2*C[2k+1,k+1]だカス
>>656
npCnだとn>pのときオメーの言ってることは成りたたねーんだよチンパン
>>657
根拠ねーだろウンコ
0659大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/01(月) 22:43:42.90ID:rfuXJvOv0
当方、工業高校卒の国医目指して数学学び始めて四ヶ月くらいなので間違えててもご愛嬌で。
0660大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 22:55:19.67ID:zkRrA0TA0
そういうワケあり経歴か
可能なら解答添削してもらった方がええかもなあ
0661大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 23:06:54.45ID:8Ehhc24Z0
こういうとこで証明問題だされても書くのがメンドイから求値問題がいいわ
0662大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 23:11:28.28ID:+D8iW5cR0
とりあえず
>>635
(1)直感的解法
2n個の物からn個選ぶ組み合わせを考えるとき「そのn個を選ばない」組み合わせと対称の関係にある。
(具体的には例えば2n=8でabcdefghの8個から4個選ぶ組み合わせではabcdを選ぶのとefghを選ぶのは対称の関係にある。)
この対称性からC[2n,n]は明らかに偶数である。

(2)
2^(2n)=(1+1)^2nを二項展開したとき
C[2n,k]=C[2n,2n-k]という対称性からC[2n,n]=2^(2n)-2(C[2n,0]+[2n,1]+...C[2n,n-1]
で明らかに偶数である。

(3)一般に拡張可能な解法
C[2n,n]=(2n)!/(n!n!)
ここで一般にn!を2が割り切る回数は[n/2]+[n/4]+...[n/2^k]+...
[]はガウス記号である
分子(2n)!を2が割り切る回数はn+[n/2]+[n/4]+.,.
分母(n!)^2を2が割り切る回数は2([n/2]+[n/4]+...)
その差はn-([n/2]+[n/4]+...)
ここで[n/2]+[n/4]+...<n/2+n/4+...=n
故に分子(2n)!を2が割り切る回数は分母(n!)^2を2が割り切る回数よりも大きい
すなわちC[2n,n]は偶数
0663大学への名無しさん
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2019/04/01(月) 23:12:37.93ID:rfuXJvOv0
>>660
Z会でもやろうかなと思ってる。今、一対一終わって過去問演習で楽しいとこ。
0664大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 00:13:13.20ID:H7L7CQGs0
>>555の解説お願いします
0665大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 02:30:36.38ID:Vqq1s6GE0
大学入試の数学は無駄に入り組みすぎ。
これを数学だと思ってたら大学で面食らった。
0667大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 04:27:02.85ID:0zpaz4870
「行きたい大学に行くための勉強法がわかる 高校一冊目の参考書」が改訂されてた。

エクセル数学→基礎問題精講※→フォーカスゴールド
※黄チャートやニューアクションレジェンドでもOK
0670大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 07:31:50.24ID:bp3KTZbd0
669って割とアウトじゃね？
ちなみに「小女子（こうなご：魚の名前）を焼き殺す」と２ちゃんに書き込んだ奴はきちんと逮捕された。
略式起訴で罰金も獲られたしニュースで実名も晒された。
0671大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 07:43:17.92ID:Ylkt+EYy0
ヤバいと思う
あまり関わりたくないな
0672大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 08:05:24.23ID:M89HS56P0
普通に脅迫やん
0673大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 09:34:48.87ID:eRsG21rk0
フォーカスゼータ使っている人はいないのかな？
黄チャートは結構いるのにな。
0675大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 10:07:30.05ID:bp3KTZbd0
669「僕は雑魚という魚をダガーナイフで調理しようとしたんで人を殺そうと思ったんじゃないです」
警察「はいはい。事情は署で聞くから。　小女子小女子」
0676大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 10:42:10.97ID:XH3VdQSy0
数学の問題プリーズ　大数の難易度BからCくらいのやつな
0677大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 11:07:14.31ID:ygLlN2jS0
>>664
π/8+1/4とかなった
0678大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 11:26:18.78ID:ygLlN2jS0
半円足し忘れ
π/4+1/4
0679大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 12:28:07.92ID:7dOFBGsh0
>>639
解答がありました
訂正しますm(__)m
0680大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 13:05:27.67ID:iN+H4gev0
教科書では足りないシリーズってレベルはどんな感じなん？
0682大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 14:43:10.24ID:XH3VdQSy0
>>680
データの分析、複素数平面しか持ってないがかなりいい。複素数平面は二次の標準問題を網羅してる。データの分析は０からセンター+αくらい。
0683大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 15:25:45.32ID:iN+H4gev0
>>682
サンキュー
良さげやね
全部は出来ないと思うから悩むなあ
複素数と図形は絶対やりたいと思っている
データの分析はセンター前に
0684大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 15:29:03.55ID:zRfbmmc60
>>678
解答のプロセスも下さい
0685大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 16:25:29.54ID:TxSJigWx0
黄チャートから標準問題精講っていける？
0686大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 16:34:58.90ID:rjLjXAN/0
>>684
いや間違えたから忘れて
0689大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 18:07:11.85ID:xdvPVs8B0
中学生が集まるスレはここですか？
0690大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 18:12:34.62ID:S8d+6SHH0
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0691大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 18:50:22.25ID:Vqq1s6GE0
俺はオヤジに今日仕事終わりに万葉集買ってきてもらうんだよ
0692大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 19:08:26.13ID:owvLeoRY0
>>691
強がってるみたいだけど普通に警察来るからな
実刑にはならないから安心していいよ
0696大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 19:35:28.68ID:A76Dm2iI0
阪大理系と名大理系の数学って難易度にあんまり差がない気がするんだけど気のせいかな

名古屋がむずいのか、大阪が易しいのか、いずれにしても大学全体の難易度と釣り合ってない気がする
0699大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 20:03:37.62ID:9S9nQ2Xs0
おかしな時代だからね
殴って怪我させても全治1か月レベルの大怪我じゃない限り
動画とか証言の証拠ないと裁判で勝てないから初めから動かないし
逆にネットの書き込みなら動かぬ証拠あるからどんな些細なことでも検察行きだよな
暴行障害事件なんて逮捕とか送検より証拠不十分不起訴が圧倒的に多いよね
0700大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 20:08:01.62ID:C+ZWofGb0
名古屋が難しい

名古屋は数学が理系共通で理学部は数学トップ5人無条件合格だから
0702大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 20:10:11.78ID:XH3VdQSy0
>>696
名大理系数学は良問だから頻出問題押さえてればおｋ
阪大は見たことすらないから知らん
0703大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 20:10:53.32ID:1bgAVxnT0
【　令和　≒　令徳　】

徳川家が大政奉還するとき、ダメ出ししたのと類似の元号、天皇制復活＝日本軍再建、を狙った元号では？
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1554171656/l50
0704大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 20:16:17.18ID:AjbDIESQ0
>>696
数年平均すれば
問題難易度　阪大>名大
入学難易度　阪大>名大
受験者のわりに難問出す系で
イキり具合はどっちも似たようなもの
0705大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 20:27:50.03ID:3+e7XG7W0
4月2日の13時ごろに大阪市北区のジュンク堂書店に
ラ・サール会日高ゼミの3巻本が3セットのみ存在していたぞ。塾に行く金がない人は良質な参考書だから教科書と組み合わせて東大や京大に合格して下さい。価格は18000円＋税と高価だが下手な予備校に行くよりまし。
授業で試して偏差値29以上上げて東大理科3類や京大医学部などに合格させたから。もちろん英語も伸ばした結果もあるが。
また東京書籍のレジェンドもI+A. II+B, IIIもあり。青チャート式、フォーカスゴールドと比べて自分の感覚や気質に合うのを選べばよい。
0706大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 20:47:48.47ID:owvLeoRY0
>>698
未成年でも検察いきになる可能性は十分あるぞ
検察いきになるかどうかは警察次第だから警察来たら泣きながら土下座しろ
あと次からは気を付けたほうがいいよ
0707大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 20:58:57.39ID:A76Dm2iI0
>>700
>>702
>>704

なるほどいろいろな意見があるな
確かに名古屋のは良問にも思えるし、それてもムズい気もするし
まあ総合すれば受かりやすいのはやはり名古屋だな
0708大学への名無しさん
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2019/04/02(火) 21:00:27.70ID:XH3VdQSy0
>>707
むずいのって例年１問ｄ
0709大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:02:36.13ID:XH3VdQSy0
ミスった。名大はむずいのは例年１問で他は典型問題だと思う。今年は２問非典型だったけど。
0710大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:04:58.88ID:6MB/Xoh70
典型問題の定義は？
0711大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:06:54.38ID:iN+H4gev0
阪大理系ムズいよね
それでも医学科とかは満点狙いに行くんかな
0712大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:11:01.77ID:XH3VdQSy0
>>710
俺の使用してる問題集３５０問にその類題があるかどうか、もちろん殆ど市販の青チャートとかとかなり重複が多い
0713大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:13:18.97ID:bp3KTZbd0
>>699
それどころが小泉内閣顧問だった東洋大学教授の「高橋洋一」は
連続万引き犯の現行犯逮捕で警察に捕まり拘置所に入れられたのに
総理特権で翌日刑務所か出所させてもらい、その日に勤めてた東洋大学も懲戒解雇されたけど
総理が直接検察庁に連絡を入れて不起訴にしてもらったしな。
0715大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:29:52.45ID:4cSTn9os0
今、青チャートの数B、396ページのexercisesやってるが18と20の（3）が難くてなかなか答えが出ない
難関大の問題はこれくらいなの？
ただ俺の演習が足りないだけかな
0716大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:52:13.66ID:/F4reBRd0
>>715
数学Bはチェックしてないが数学3については総合問題に載ってるレベルの問題が多く採用されてる問題使ってるけどこのレベルの問題は過去問演習ではあんまり見かけない。エクササイズレベルなら普通にでるし、普通に解けなきゃダメでしょ。
0717大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 21:54:37.88ID:/F4reBRd0
>>715
可能なら問題見せてほしい。今青チャート手元にないからチェックできない。
0718大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:06:38.14ID:4cSTn9os0
>>717
ごめん、今日はそろそろ寝るから明日写真で送る
答えなくしたから自分で考えてみる
0719大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:06:57.52ID:rjLjXAN/0
>>676
自然対数の底eについてe>2.7184を示せ
なおe=lim[n→∞](1+1/n)^(1/n)で与えられるものとする
0720大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:08:58.39ID:7xUVv4MH0
>>719
間違えた
自然対数の底eについてe<2.7184を示せ
なおe=lim[n→∞](1+1/n)^(1/n)で与えられるものとする
0721大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:11:15.42ID:7xUVv4MH0
>>720
>>676
また間違えた
自然対数の底eについてe<2.7184を示せ
なおe=lim[n→∞](1+1/n)^nで与えられるものとする
0722大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:22:36.86ID:/F4reBRd0
計算してないから知らんけどテイラー展開で途中から分母が1！で挟めばいいんじゃないの？テイラー展開使っていいのか知らんけど
0723大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:24:34.01ID:uWkoHKWC0
あっ無限大になるから無理か
0724大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:31:14.50ID:ygLlN2jS0
さすがに補題を付ける
(1)(1+1/n)^(1/n)<Σ[0,n](1/k!)を示せ

(2)>>721
0725大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/02(火) 22:33:59.58ID:ygLlN2jS0
>>724
あれまた間違えた
(1)(1+1/n)^n<Σ[0,n](1/k!)を示せ

(2)>>721
0728大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/03(水) 01:23:46.04ID:i64+NQ+v0
どうせいつもの工業高校卒で医学部めざしてるキャラ設定のアホだろ
0729大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/03(水) 02:53:58.81ID:U/hIm77Q0
自称数学できるやつが自分目線でアドバイスしてるのは害悪でしかないよな
0730大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/03(水) 06:43:33.28ID:FwGPa5pP0
今の教科書傍用(オリジナルとか)ってレベル落ちてないか？
0731大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/03(水) 06:44:58.98ID:+vMLQSSH0
受験のレベル自体が落ちてるからそんなもんじゃないの？
0732大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/03(水) 09:31:21.50ID:EEXvwGvw0
今体系数学1･2を進めてるんですけど
これが終わった後数研出版の教科書の数学シリーズかそのまま体系数学3にいくか迷ってるんです
どっちの方が良いですかね
0733大学への名無しさん
垢版 |
2019/04/03(水) 10:17:40.94ID:p1/KBmll0
センター数学に要する時間で数学の実力を比較すると、
灘・・・10～20分
開成・・・30分～
・・・
東大常連の全国のトップ進学校のさらにトップクラス・・・50分＋見直し10分

こんな感じかな
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