この問題教えて下さい

[0001 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 09:05:38.90 ID:sVsW2FjH]

計算しても答えがマイナスになります
教えて下さい
https://i.imgur.com/7kQcFBf.jpg

[0002 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:04:22.23 ID:Z3GSfhf5]

これってなんの問題？

[0003 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:15:01.26 ID:sVsW2FjH]

>>2
河合塾のテキスト

[0004 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:19:51.47 ID:Z3GSfhf5]

数3の微分使ってもいい？

[0005 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:24:09.93 ID:sVsW2FjH]

>>4
いいですよ
理系なので

[0006 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:34:26.41 ID:Z3GSfhf5]

２月下旬まで受験生やったけど解けない、、、

[0007 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:44:44.58 ID:Z3GSfhf5]

できた
画像の貼り方分からんから頑張って説明した方がいい？

[0008 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:50:06.22 ID:Z3GSfhf5]

ちなみに答えは2√2＋2だと思う

[0009 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:54:44.05 ID:yfhSPWs1]

正四面体の各頂点を空間ベクトルOA,OB,OCで考えて
OP=nOA,OQ=mOB(n>0)
このとき求める条件はPQ^2=CP^2+CQ^2かつ0<m<1
あとは力づくで計算するだけ

[0010 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:55:04.85 ID:sVsW2FjH]

>>8
ありがとうございます
でもnは整数になるみたいです

[0011 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:56:25.71 ID:yfhSPWs1]

あっPC^2=PQ^2+QC^2だわ
まぁそんな感じで解ける

[0012 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:57:39.70 ID:Z3GSfhf5]

個人的には内積0で考えた方がいい気がする
まあそれで間違えてしまったけど

[0013 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 10:58:31.25 ID:yfhSPWs1]

>>12
正四面体だから各辺のベクトルのなす角は60度だろ

[0014 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 11:02:36.95 ID:yfhSPWs1]

あーN=1/(1+n)とでも読み替えといて
これ最初からnでいくと計算量クソ多いからやめといたほうがいいタイプだから

[0015 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 11:05:19.61 ID:sVsW2FjH]

>>11
>>12
自分はOP=1/1+nOA、OQ=kOBとおいてベクトルで内積0でkの二次方程式で判別式=0、0<k<1の範囲で解いたんだけど答えがどうしてもマイナスになっておかしい
計算が間違ってるのかなあ？

[0016 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 11:14:25.44 ID:Z3GSfhf5]

nについて解いたらいいんちゃう？

[0017 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 11:43:07.39 ID:Z3GSfhf5]

n=の分数関数を微分して最小値求めれると思うよ

[0018 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 11:48:08.88 ID:sVsW2FjH]

>>17
なるほど

[0019 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 11:49:56.16 ID:Z3GSfhf5]

ただそれで計算して2√2＋2になった

[0020 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 12:23:15.81 ID:/arJZ6ac]

n+1が(x-1)/(x(2x-1))になるところまでわかった

[0021 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 12:37:51.42 ID:YF4UZNpy]

OQQBは1:1？

[0022 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 12:39:09.58 ID:YF4UZNpy]

あっ計算ミスしてた
なんでもないです

[0023 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 13:52:53.41 ID:HChlysTv]

>>20
そうなって、n=の最小値を求めたら俺も2√2 +2になった
てことは2√2 +2はだいたい4.8･･･なので正の整数nで満たすのは5か？

[0024 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 14:07:03.65 ID:Km/VLEZr]

まずパンツを脱ぎます

[0025 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 15:23:39.32 ID:/arJZ6ac]

>>23
それで良いんでない？
その時のxの値からx:(1-x)がOQ:QBかな

[0026 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 15:42:14.87 ID:Z3GSfhf5]

>>23
なるほど

[0027 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 16:11:46.58 ID:5dMhZHkc]

n=5
OQ:QB=1:3または1:4になった

[0028 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 16:14:33.56 ID:5dMhZHkc]

ちなワイは>>15の方針でやった

[0029 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 16:16:56.85 ID:5dMhZHkc]

>>23
それってどうやったん？
(x-1)/(x(2x-1))をxで微分？

[0030 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 16:23:28.29 ID:5dMhZHkc]

ミス1:3または1:2だった

[0031 23 2020/03/21(土) 16:23:28.97 ID:CdYOysQU]

>>29
うんそうやった
他にもっといいやり方ないのかと思うが

[0032 名無しなのに合格 2020/03/21(土) 16:31:27.18 ID:5dMhZHkc]

>>15の方が若干楽だしイメージもわきやすいと思う

[0033 名無しなのに合格 2020/03/22(日) 01:02:37.13 ID:c7yyrEnk]

この板って学歴云々でイキってる人が多いけど、こういう実際の問題の話に参加する人は本当に少ないよね

[0034 名無しなのに合格 2020/03/22(日) 09:43:07.09 ID:uL7tTLYD]

>>33
むしろこういう話題の方が増えて欲しい

[0035 名無しなのに合格 2020/03/22(日) 16:16:55.40 ID:32T3dWPz]

>>34
受サロもお受験板も、どっちが上だの問題の難易度がどうだのは何か言いたがる人が多いけど、具体的な問題の解法に触れる人は僅かだからねえ
有名大学の入試問題が速報で流れてきて業者の解説が整う前の数日間は盛り上がる絶好のタイミングなのにね

[0036 名無しなのに合格 2020/03/22(日) 19:13:37.88 ID:32T3dWPz]

一辺の長さが1の正八面体がある
ある面上の任意の点をPとする
点Pから向き合う面(辺も頂点も共有しない面)上に最小の距離となる点Qを取る
線分PQが移動しうる範囲の体積を求めよ

単なる思い付きなので問題として成立するかもわからないけどどうかな？

[0037 名無しなのに合格 2020/03/23(月) 00:36:07.26 ID:bNmcr6D8]

(2√2)/9になったけどどうだろう？