この問題教えて下さい

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 09:05:38.90

計算しても答えがマイナスになります
教えて下さい
https://i.imgur.com/7kQcFBf.jpg

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:04:22.23

これってなんの問題？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:15:01.26

>>2
河合塾のテキスト

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:19:51.47

数3の微分使ってもいい？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:24:09.93

>>4
いいですよ
理系なので

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:34:26.41

２月下旬まで受験生やったけど解けない、、、

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:44:44.58

できた
画像の貼り方分からんから頑張って説明した方がいい？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:50:06.22

ちなみに答えは2√2＋2だと思う

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:54:44.05

正四面体の各頂点を空間ベクトルOA,OB,OCで考えて
OP=nOA,OQ=mOB(n>0)
このとき求める条件はPQ^2=CP^2+CQ^2かつ0<m<1
あとは力づくで計算するだけ

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:55:04.85

>>8
ありがとうございます
でもnは整数になるみたいです

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:56:25.71

あっPC^2=PQ^2+QC^2だわ
まぁそんな感じで解ける

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:57:39.70

個人的には内積0で考えた方がいい気がする
まあそれで間違えてしまったけど

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 10:58:31.25

>>12
正四面体だから各辺のベクトルのなす角は60度だろ

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 11:02:36.95

あーN=1/(1+n)とでも読み替えといて
これ最初からnでいくと計算量クソ多いからやめといたほうがいいタイプだから

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 11:05:19.61

>>11
>>12
自分はOP=1/1+nOA、OQ=kOBとおいてベクトルで内積0でkの二次方程式で判別式=0、0<k<1の範囲で解いたんだけど答えがどうしてもマイナスになっておかしい
計算が間違ってるのかなあ？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 11:14:25.44

nについて解いたらいいんちゃう？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 11:43:07.39

n=の分数関数を微分して最小値求めれると思うよ

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 11:48:08.88

>>17
なるほど

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 11:49:56.16

ただそれで計算して2√2＋2になった

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 12:23:15.81

n+1が(x-1)/(x(2x-1))になるところまでわかった

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 12:37:51.42

OQQBは1:1？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 12:39:09.58

あっ計算ミスしてた
なんでもないです

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 13:52:53.41

>>20
そうなって、n=の最小値を求めたら俺も2√2 +2になった
てことは2√2 +2はだいたい4.8･･･なので正の整数nで満たすのは5か？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 14:07:03.65

まずパンツを脱ぎます

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 15:23:39.32

>>23
それで良いんでない？
その時のxの値からx:(1-x)がOQ:QBかな

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 15:42:14.87

>>23
なるほど

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 16:11:46.58

n=5
OQ:QB=1:3または1:4になった

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 16:14:33.56

ちなワイは>>15の方針でやった

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 16:16:56.85

>>23
それってどうやったん？
(x-1)/(x(2x-1))をxで微分？

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 16:23:28.29

ミス1:3または1:2だった

23 · 2020/03/21(土) 16:23:28.97

>>29
うんそうやった
他にもっといいやり方ないのかと思うが

**名無しなのに合格** · 2020/03/21(土) 16:31:27.18

>>15の方が若干楽だしイメージもわきやすいと思う

**名無しなのに合格** · 2020/03/22(日) 01:02:37.13

この板って学歴云々でイキってる人が多いけど、こういう実際の問題の話に参加する人は本当に少ないよね

**名無しなのに合格** · 2020/03/22(日) 09:43:07.09

>>33
むしろこういう話題の方が増えて欲しい

**名無しなのに合格** · 2020/03/22(日) 16:16:55.40

>>34
受サロもお受験板も、どっちが上だの問題の難易度がどうだのは何か言いたがる人が多いけど、具体的な問題の解法に触れる人は僅かだからねえ
有名大学の入試問題が速報で流れてきて業者の解説が整う前の数日間は盛り上がる絶好のタイミングなのにね

**名無しなのに合格** · 2020/03/22(日) 19:13:37.88

一辺の長さが1の正八面体がある
ある面上の任意の点をPとする
点Pから向き合う面(辺も頂点も共有しない面)上に最小の距離となる点Qを取る
線分PQが移動しうる範囲の体積を求めよ

単なる思い付きなので問題として成立するかもわからないけどどうかな？

**名無しなのに合格** · 2020/03/23(月) 00:36:07.26

(2√2)/9になったけどどうだろう？