┃sinαーsinβ┃≦┃αーβ┃←これw

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 17:31:42.69

たまにlogバージョンも出てくるのは草

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 17:38:19.13

スレタイのはα≠β、α＝βで場合分けするか、和積を使えば解ける
しかし、三角関数バージョンやlogバージョンを扱ってくれてる問題集はあまりない気がする

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 17:58:41.08

a<bのとき
f(x)が区間[a, b]で連続かつ区間(a, b)で連続なら、平均値の定理から
(f(b)-f(a))/(a-b)=f'(c)
を満たすような実数cがa<c<bの範囲に存在する。
f(x)=sin(x)とするとf'(x)=cos(x)だから-1<=f'(c)<=1
よって、
-1<=(f(b)-f(a))/(a-b)<=1
|f(b)-f(a)|/|b-a|<=1
|f(b)-f(a)|<=|b-a|
|sin(b)-sin(a)|<=|b-a|

b>aのときも同じようにして示せる

b=aのときは両辺0で明らか

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 17:59:01.26

こっちなら教科書で見た

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 18:01:07.89

>>3
3行目の分母と分子のaとbが逆だ

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 18:02:04.66

>>2
恒不等式の証明に「解ける」は違和感ある

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 18:21:53.70

ん？これ？
良質な顔文字でしょ？

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 18:24:12.74

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 18:27:43.62

楽しそう

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 19:54:52.68

傾きの絶対値が1より大きくならないからね

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 20:20:51.42

(1526x+3×2)^12x☆

**名無しなのに合格** · 2019/09/07(土) 20:20:55.61

(1526x+3×2)^12x☆

**名無しなのに合格** · 2019/09/08(日) 20:29:07.92

log