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数学の自作問題くれ
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0001名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:11:10.85ID:Fth7EcKf
暇
0003名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:35:16.50ID:Fth7EcKf
与式＝(∫3+cos4x dx)/4=3x/4+sin4x/16
0004名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:35:46.17ID:Fth7EcKf
+C
0005名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:39:59.92ID:i6U7zpgB
東京芝一工　頭いい人がいく大学

地底早慶　勉強した人がいく大学

上理March関関同立　受験に失敗した人がいく大学

それ未満　勉強しなかった人がいく大学
0006名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:45:39.89ID:8+Rqogl5
10枚表、90枚裏の合計100枚のコインが机の上にある
それぞれのコインの表裏を知ることは出来ない
このときコインを2つの山に分けて表のコインの数を同数にするにはどうすればいいか？
0007名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:47:15.09ID:DlKsIr71
あたりー
∫(sinxcosx)/(sinx)^4+(cosx)^4 dx
俺はこれで最後
0008名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 15:51:01.43ID:Fth7EcKf
>>6
なにこれ期待値の問題？
0009名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:03:54.38ID:Fth7EcKf
>>7
{-arctan(cos2x)}/2+C
0010名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:06:39.36ID:Fth7EcKf
>>6
思いついたのは、一回全部ぐちゃぐちゃにしたら表:裏＝50:50になるから
それを無作為に50:50に分けて片方をすべて裏返す
0011名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:12:26.11ID:DlKsIr71
arc知らんから確認出来んけど
答えは1/2{tan(tan^2x)}^-1+C
0012名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:15:22.44ID:Fth7EcKf
俺も一個問題書くからみんなもっと問題出してくれ

Q.素数p,qに対し
p^(q-1)+q^(p-1)=Aとする
Aの一の位を取り除いた数字が素数となるとき
(p,q)の組をすべて求めよ

ex)A=123とすると、一の位を取り除いた数字は12
0013名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:17:22.78ID:Fth7EcKf
>>11
arctanはf(x)=tanxの逆関数やったと思う多分
0014名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:22:02.52ID:Fth7EcKf
>>12
重要な情報抜けてた
Aは一の位が1
0015名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 16:42:32.45ID:Fth7EcKf
だれか～
0016名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 17:12:36.58ID:Fth7EcKf
早く！
0021名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 19:02:17.81ID:Fth7EcKf
>>17
ありがとう！
やる！
0022名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 19:30:03.29ID:Fth7EcKf
>>17
∫θ/sinθdx って出てくる？
0023名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 19:47:05.27ID:Fth7EcKf
>>18
(2)
y=x^2 y=5x^2±8x+4の組み合わせ
0024名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:05:39.27ID:PY4+1LUx
n進法において2019と表される数が10進法において素数の3乗となるような自然数nを、存在すれば全て求め、存在しなければ証明せよ
0025名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:07:22.06ID:sY9PyJIQ
さいころを投げるゲームをする。
1の目が出たら得点を1点、2または3の目が出たら2点、その他の目が出たら0点とする。
1点または2点をとったときは続けてさいころを投げ、0点を取った時点でゲームを終了する。
合計得点が3点でゲームが終了するとき、3回目でゲームが終了する条件付き確率を求めよ。
0026名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:26:32.67ID:Fth7EcKf
>>24
その問題作ったの俺や
かぶったのかもしれんけど
0027名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:29:56.46ID:PY4+1LUx
>>26
えぇ……答えは？
0028名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:40:02.35ID:Fth7EcKf
>>27
なし
素数は3のみに限られるけど2は満たさない
0029名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:42:00.59ID:Fth7EcKf
>>20
これずっと考えてるけどわからん
0030名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:53:04.67ID:1r6/Q7MR
>>22
でてくるぞ
0031名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 20:56:34.22ID:1r6/Q7MR
>>29
これが一番難しい
0032名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 21:00:13.78ID:Fth7EcKf
>>25
1/4
0033名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 21:00:59.75ID:Fth7EcKf
>>30
積分無理関数じゃん、高校範囲で
0034名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 21:14:02.08ID:1r6/Q7MR
>>33
うまいことやれば避けられるぞ
0035名無しなのに合格
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2018/12/28(金) 22:20:11.43ID:Fth7EcKf
>>34
ウルフでもむりやで
0036名無しなのに合格
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2018/12/29(土) 01:43:41.51ID:gN1tqeej
>>29
ワイもわからんわ。関数の連続性から攻めるんかと思ったけどイマイチぴんとこない。
0037名無しなのに合格
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2018/12/29(土) 16:22:13.90ID:sxvlYn/w
>>20
ヒントくれめっちゃ気になる
桁数問題に帰着できないかとも思ったけどlog((n^sin√n)/e^k)の桁数なんて分かるかボケで終わってしまった
0038名無しなのに合格
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2018/12/29(土) 16:50:47.81ID:0iSe0U9j
>>37
そこよな。e or πのどっちから攻めるのかがわからん。どちらも違うかもやが。それか上手く選んで中間値かなと思うねんけど連続関数じゃないのも厄介やねんなぁ。
0046名無しなのに合格
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2018/12/30(日) 23:02:06.85ID:WBYAJevQ
>>45
上に有界だし、単調増加だから収束するって、高校じゃ無理でしたっけ
0047名無しなのに合格
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2018/12/30(日) 23:07:31.50ID:XAzC3GmC
>>46
それは現行の教科書には多分書いてない
数研体系数学には「そういう事実がある」みたいなコメントはあったけど
0048名無しなのに合格
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2018/12/30(日) 23:10:30.97ID:WBYAJevQ
>>47
あー、なら実際に出すときには収束する事実は明記しておかないと駄目ですね。
0049名無しなのに合格
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2018/12/30(日) 23:17:16.89ID:XAzC3GmC
それと対数の近似値はなくてもできる？
計算させるにしても e とか ln2 とか ln3 とかはどれか1つは必要では？
0050名無しなのに合格
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2018/12/30(日) 23:21:19.06ID:WBYAJevQ
>>49
いや、その辺は問題作成の腕の見せ所で、(2)で示した不等式を使えば済みます。
0056名無しなのに合格
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2018/12/31(月) 23:50:46.37ID:VuS4aklf
>>54
f(p) = p^{2q} + p^q + 1 とおく
q=3n±1 のとき　f(ω) = f(ω^2) = 0　なので
f(p) は p^2 + p + 1 を因数にもち素数とはなり得ない
q = 3 のみ
0057名無しなのに合格
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2019/01/01(火) 00:42:24.95ID:o0W5d/Bl
>>54
mod p^2+p+1として合同式
q=1,2で≡0、q=3で≡3 (<p^2+p+1)
周期性とqが素数であることからq=3のみ

1つ目の問題ってどこでp整数って保証してるんだ？これ
∴前後の論理関係が分からん
0060名無しなのに合格
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2019/01/01(火) 21:33:43.98ID:4EqnTzbH
>>59
そういうソフトがあるんだ
教えてくれてサンクス！
0061名無しなのに合格
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2019/01/03(木) 00:09:13.51ID:EVmxFDgS
>>17(2)
( π + √2 log ( 1 + √2 ) - 4 ) / 3
0063名無しなのに合格
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2019/01/04(金) 22:10:31.69ID:fk5fXC7r
あげ
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