暇だからお前らの作った数学の問題くれ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 15:52:51.95

ください

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 15:54:41.65

sin1°は有理数か

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 15:56:12.92

たまたま保存してたやつ
https://i.imgur.com/13PZA6k.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:00:37.30

数検過去問だけど面白い
https://i.imgur.com/Lk7OLCL.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:12:14.15

>>2
以降°は省略
cos(90-1)∈Qと仮定
2倍角よりcos(180-2)∈Q
積和公式より
cos(90-1)cos(180-2)=(cos270-3)+cos(90-1)/2∈Q
この操作を続け
cos(2700-30)∈Qとなりこれは矛盾
よってcos(90-1)＝sin1は無理数

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:27:23.42

>>3
ごめんかくと長すぎるから最後の答えだけ
どっちもr

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:36:29.22

>>6 おっ正解
出典は2014の熊大理系数学ね

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:43:45.13

>>4
すまん、なんで四元数って順序入れ替えられないって書いてるんや
展開したら入れ替えられるんじゃないんか？行列も関係なさそうだし

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:45:07.06

鈴木貫太郎 YouTube で検索

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:45:37.42

>>7
熊大ってこんな感じの問題出すんやな

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:49:50.45

>>8
ijを定義に従って計算したらk
jiを定義に従って計算したら-k
入れ替えられないよ
https://i.imgur.com/XFSq4XR.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 16:57:35.69

自作じゃないけど結構いい問題あるんだがおk？

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 17:08:36.38

受験生でこのレス読んだ人は志望校も滑り止めも落ちる。必ず落ちるぞ
センターまで60日を切って私大・国立大学二次試験まで3ヶ月を切ってるのに
受サロに来てる時点で入試は失敗する。受験は失敗する。浪人か働くか今から決めておけ！

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 17:13:45.81

>>11
ほんまや、ありがとう

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 17:46:02.08

>>12
ハラデイ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 17:52:35.07

1からn^2までの数からn個を選んだときそこに連続整数の組がない確率とその極限は？

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:00:09.44

π＜4を証明しなさい

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:01:16.32

>>15
結構難しいぞー！

xy平面上の4点A(3,0), B(3,2), C(0,2), D(0,0) を頂点とする長方形ABCDを考える。

pq平面上の点(p,q)で，長方形ABCDの内部または周上の任意の点(x,y)に対し

0≦px+qy≦1

を満たす(p,q)全体の集合をSとする。

このとき、Sの面積はいくらになるか。

結構ってか、かなり難しいけど面白い問題だから少し考えてみて欲しい

もし解けたらSの面積だけ答えてくれればおk

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:03:02.74

y=cos2θ-2cosθ（0≦θ＜2π）の極値を、cosθ=tと置いて求めよ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:03:10.74

>>17
有名問題だな

バリエーションとして

3<π<4を示せ

とかもあるよね

こう言う問題好き

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:35:27.23

>>18
1/12

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:37:47.81

>>21
おっ正解！

元ネタは日本数学オリンピック予選で出された問題だぜ

お見事っす

2018/11/24(土) 18:38:21.66

私こそが受サロの支配者である
臣民よ我にひれ伏すのだ
Is est Imperator Jusaronis, potens et grandis.

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:38:58.20

>>19
θ＝0、1/3、1、5/3（πは省略）を代入したとき

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:40:19.87

>>16
これもうちょっと考える
漸化式は無理そうやから、直接求めに行くわ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:41:39.30

>>22
こんな感じの問題もだすんや、数オリっぽくないな

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:46:00.59

>>25
いやこれ漸化式やわ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 18:50:07.43

>>16
とけたから、いまから計算するわ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:03:01.55

>>26
予選はこんな感じの結構あるよん

本戦とは毛色が違うよね

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:10:57.99

t=cosX*sinY=sinX+cosY＞0
であるとき，tのとりうる値の範囲を求めよ

同志社大の過去問だけど結構難しい

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:17:22.09

>>30
そこまで難しく無いんじゃないかな

横からスマソ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:21:11.97

>>16
確率は
（n^2-n+1) ! (n^2-n) !
------------------
(n^2-2n+1) ! (n^2) !

極限がわからん、logとってもうまく区分求積法に持っていけない

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:27:40.42

>>24
正解（だと思う）
作問しといてすまんがθ=0は極値になるん？ワイ文カスだから分からん

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:41:43.28

イッチ強すぎワロタ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:42:03.32

>>30
0<t<=2(√2-1)

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:42:26.68

>>35
正解

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:47:26.62

>>33
端点は含まんらしいから、０は極値ならんわ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:49:12.50

>>17
R=1の円に外接する正六角形を考える

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:52:14.72

>>32
(n^2-n+1)...(n^2-2n+2)
ーーーーーーーーーー
(n^2)............(n^2-n+1)
って形にしてみて、分子分母見比べたら大体こんな式と近似できるなってのが分かるかも
あとはそれを正当化していく

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:52:27.51

π＜4なら正方形で十分じゃね？

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:54:18.65

>>40
その通り
君の考えは正しいよ

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:55:11.21

>>16
いけた、1/e

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:56:14.66

>>40
たし蟹

**名無しなのに合格** · 2018/11/24(土) 19:59:37.91

>>39
これすごいよくできてるわ、好き

**名無しなのに合格** · 2018/11/25(日) 02:19:45.29

1-1/2+1/3-1/4+1/5-...=?

**名無しなのに合格** · 2018/11/25(日) 02:25:00.79

xをルート二分の一とした場合
x4乗×x3乗×x2乗×xの答えは?

**名無しなのに合格** · 2018/11/25(日) 02:30:55.25

>>45

>>45
マクローリン展開使うやつだっけ

**名無しなのに合格** · 2018/11/25(日) 07:33:30.42

>>45
答えだけなら高校の範囲でだせる
証明とかはしらん

**名無しなのに合格** · 2018/11/25(日) 09:04:58.56

複素数平面において、点P(z)は原点を中心とする円上にあり、
点Q(ω)について、ω=α-z /iz とする。ただし、iは虚数単位とする。
点Qが実軸上を動くとき、点A(α)の軌跡を求めよ。

**名無しなのに合格** · 2018/11/26(月) 01:28:21.95

>>49
やだよ

**名無しなのに合格** · 2018/11/28(水) 00:17:10.55

あげ