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数学のオリジナル問題が欲しい
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0001名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 00:55:32.37ID:yDuPaoM0
どんな問題作ってるか見てみたい
解けそうだったらときます
0003名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 01:07:08.12ID:yDuPaoM0
自分の問題も

1:四角形ABCDがあり、角BAD=120° 角BCD=90° AB=CD AC=BC の時、角ADCを求めよ

2:三角形ABCがあり、BCの中点をMとする。AM上に点Pをとり、直線PCと線分ABの交点をQとすると、AQ=PQとなった。AMの長さをAC=c,AB=bとおいてb,cで表せ
0008名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 03:27:53.94ID:yDuPaoM0
続きは明日する、今東大のやつ解いてる
0010名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 10:42:07.67ID:yDuPaoM0
極力趣味として解けそうなやつは解くけど、別に俺が解くためのスレじゃないし、解けたら解答書いてもいいよ
0011名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 10:59:38.18ID:jBJe0t43
∠ADC = 60°+ θ
ただし cosθ = x は次の方程式の解
16x^4 - 8x^3 -16x^2 + 8x +1 = 0
4次方程式だから解けるはずで（俺は解き方を知らんけど）
解けば θ = 24°となる
00121
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2018/08/27(月) 13:07:14.64ID:+0b6qAcO
東大のやつやった、１の（２）（３）と3がわからん
0015名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 13:23:19.20ID:+0b6qAcO
>>14
開けへんけど、Wolframに打ち込んだら違う値になった
0017名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 13:29:26.35ID:Ysy/M7tX
a+b+c=6nを満たす自然数a,b,cの組み合わせの総数をnを用いて表せ

一橋に行った友人から貰った難問
0018名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 13:29:42.91ID:+0b6qAcO
>>16
なってるわ、なんで値変わるの？
ちなみに８４°は正解
0019名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 13:40:11.40ID:+0b6qAcO
>>5
わからん、積分はx＝yが基準になるの？
0021名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 13:44:10.27ID:+0b6qAcO
>>7
ごめん、問題文がよくわからんわ、どんなn,xでも右辺にf(x,n)をかけると、等式が成り立つようなf(x,n)ってこと❓
0022名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 13:51:32.35ID:+0b6qAcO
>>17
ならびかえるだけ？それとも、もっと難しい？
0023名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:05:23.96ID:I82+c+G3
組合せなので3n^2のことを言っているんだろうけど、正直難しくない（別解2つは瞬時に出てくるレベル）
こういうのを難問って言える人って世の中が難問だらけで幸せそう
0024名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:08:23.53ID:+0b6qAcO
>>9
文字に書き起こしてくれ
0025名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:21:25.71ID:+0b6qAcO
みんなの問題見て思うのは、自作問題って代数のほうが多いんやな
幾何のほうが問題作りやすそうやのに
自分は幾何問題ばっかり作ってるから意外
0026名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:26:27.19ID:+6n7UIZ/
要素の総和が27以下・総積が20000以上である、正の実数から成る集合は存在するか？
ただし、0.301<log10(2)<0.302、0.477<log10(3)<0.478を必要ならば使ってもよい

この問題、何故コンピュータが10進法でなく2進法を使っているのかとかにも関係してるんやで
0028名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:33:30.18ID:g090aiam
命題を証明せよ
△ＡＢＣの∠ＡＢＣの二等分線とＡＣの交点をＸ、∠ＡＣＢの二等分線とＡＢの交点をＹとする。△ＡＢＣの外心をＯ、∠ＢＡＣ内の傍心をＩＡとする。このとき、ＯＩＡ⊥ＸＹが成り立つ。

上の命題に対するJKの証明
http://www.rimse.or.jp/research/past/pdf/1st/work05.pdf
0029名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:44:23.69ID:+0b6qAcO
>>26
多分ない
0030名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 14:59:19.05ID:I82+c+G3
>>29
2.7の10乗は20000超えるよ
0031名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 15:10:23.98ID:+0b6qAcO
>>30
10^0.1593(=1.4454)<e^(1/e)(=1.44464)
みたいになったけど存在するんか
途中で評価ずれたかもしれん
0032名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 15:18:20.16ID:+0b6qAcO
>>27
世界史じゃない

正直、自作問題って暗記科目はクイズになるし、物理も適用できる公式がかなり限られるから、数学にしか興味感じないわ
0033名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 15:27:13.53ID:6QZIEFt+
>>5
14/9-5π/6かな多分違うけど 何にせよこの問題を作った人の心が綺麗なのは分かった
0035名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 15:34:11.02ID:g090aiam
次のような簡単で誰かがとっくに見つけてるどうでもいい、自明な命題ならすぐつくれて証明もできるんだが、
重要命題の理解と証明とかはプロじゃないと無理だろな。

正三角形ＡＢＣの内心と傍心はＡを頂角とする二等分線上に存在する。
正三角形をＡ１とし、∠ＢＡＣ内の傍心をＢ１とする。
これを2倍に相似拡大し、頂角をＡとしたとき、底辺が∠ＢＡＣ内の傍心をとおる正三角形をＡ２とする。Ａ２の∠ＢＡＣ内の傍心をＢ２とする。
以下、同様の操作を無限に繰り返し、生成される正三角形をＡｎ、傍心をＢｎ（ｎは自然数）とする
すべての正三角形の二等分線は一致し、この直線はすべての傍心を通る。
対称性より、このことは、頂角をＢ、Ｃとした場合にも成り立つ。
0036名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 15:46:01.87ID:+0b6qAcO
>>28
ベクトルごり押しで行けた
数オリみたいなもんだいでよかった
0037名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 16:05:50.77ID:6QZIEFt+
>>12
1はむしろ最近の傾向に合わせて簡単にしたつもりで6なんか解かせるつもりなかったけど凄いな
|t|=|w|=1を用いるとtとwを通る直線の方程式はz+tw(zの共役)=t+wになってこれはz=√3で成立することが示せる √3はtを実際にいくつか入れてみれば分かるはず
するとwとは実はtと√3を結ぶ線と単位円との交点のうちtでないほうになる ここまで言えば領域も面積もわかるとおもう
3番
円と曲線の接する問題では中心と曲線上の点の距離の最小値が半径となるようにすることを知ってると見通しがたちやすい
y=f(x)上の点(x, y)と(t, √t)との距離の最小値がyとなるようにする
つまりt^2+(1-2x)t-2y√tのt≧0での最小値が-x^2
ただし-x^2は負だからt=0で最小値になることはない
s=√tとするとs^4+(1-2x)s^2-2ysのs>0での最小値が-x^2
微分すると4s^3+2(1-2x)s-2y=0
これとs^4+(1-2x)s^2-2ys=-x^2を連立してyをxのみで表す
具体的には2式からyを消去してs^2の2次方程式が出てくるからsをxで表し、それによりyをxで表す
なんともパラダイスな式が現れるはずだ
次の極限計算はp=1/2と予想できるかがポイント それ以外は大して難しくないだろう

あと2の(2)をどうやってやったかが気になる 俺は(1)つかう想定だったけど
0038名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 16:30:48.36ID:+0b6qAcO
>>37
複素数結ぶ線分を常に通るっていう設定がは見たことがなかったからわけわからんかった、今年の東大6みたいな計算したらできるとかじゃなくて新鮮でいい問題だと思う、複素で初めて難しい問題見た気がする

3番は接点をｔと置いて媒介変数みたいにしてからf(x)に戻そうとしたけど複雑すぎて無理やった

2(2)は幾何好きとしてきれいな解法考えてたけど、思いつかなくて、結局計算したら（三垂線の和）^2出てきた

6は立式してからｒをθであらわしてやった
0039名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 17:17:43.49ID:+0b6qAcO
自作の問題のなかで幾何以外のもの

１：Σ(i=0→n):3n C 3i を求めよ

２：約数を大きい順にならべたとき、３つ連続するものの和が元の数になるような自然数は１から１０００にいくつ存在するか？

１はそこそこ難しい　２は簡単
0040名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 17:36:46.17ID:I82+c+G3
>>39
(1+ω)^n＋（1+ω^2）＋（1+1）^nを足して3で割るだけ？
0041名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 17:50:22.11ID:+0b6qAcO
>>40
おもってたのとちゃうからわからん、漸化式つかうの想定してた
0042名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 17:51:56.51ID:+0b6qAcO
>>40
その解法気になるから教えて
0043名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 17:57:22.65ID:I82+c+G3
(1+ω)^n＝nC0＋ｎC1ω＋ｎC2ω^2＋・・・・＝（-ω^2）^n
（1+ω^2）^2＝nC0＋ｎC1ω^2＋ｎC2ω^4＋・・・・＝（-ω）^n
＝nC0＋ｎC1ω^2＋ｎC2ω＋・・・・
（1+1）^n＝nC0＋ｎC1＋ｎC2＋・・・・＝2^n
全部足すと、3で割って余るところはω^2+ω＋1となって0
よってこれら三つを足したのを3で割る
0044名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:05:35.03ID:+0b6qAcO
>>43
なるほど、2の場合を応用して３に持ち込めるのか
勉強になったわ

ちなみに漸化式の解法は(an)+(a(n+1))=3×8^nになるから
解いて(8^n+2(-1)^n)/3
0045名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:34:40.22ID:P6wgHXtx
>>1
>>2
>>3
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語(笑)の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学(笑)なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学(笑)と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学(笑)は地球ローカルなｗ
仮に数学(笑)を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学(笑)は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学(笑)をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学(笑)が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学(笑)⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学(笑)
0046名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:35:05.93ID:+6n7UIZ/
>>39
2の答えの代わりに嫌がらせみたいな類題出したるわ
約数の中から４つ選んで足すと元の数に出来るような自然数は１から１０００までにいくつ存在するか？
0047名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:35:10.46ID:P6wgHXtx
>>1
>>2
>>3
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである
0048名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:35:29.08ID:P6wgHXtx
>>1
>>2
>>3
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう
0049名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:35:47.77ID:P6wgHXtx
>>1
>>2
>>3
日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される
0050名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 18:46:33.21ID:+0b6qAcO
>>46
最初４にして作ったけど、場合分けやばかったから、妥協して３にしたんやぞ
0054名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:01:14.15ID:+6n7UIZ/
>>51
>>52
さっきウィキの素数の一覧のページで166以下の素数数えながら考えたら144個やったけど自信ない
そもそもこれは数学じゃない
0055名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:02:09.94ID:+6n7UIZ/
安価ミスった
0056名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:11:29.21ID:+6n7UIZ/
6の倍数のうち4の倍数でも5の倍数でもないものやから
166-83-33+8=56ちゃうか
0057名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 19:12:18.80ID:+6n7UIZ/
ミスった64
0058名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:19:23.18ID:KNLU9/N4
やばい奴おるw
0059名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:20:46.71ID:+0b6qAcO
>>57
ほぼ正解　１０００＝６０×１６+４０で
４０の中にも９６６と９７８があるから６６個
0060名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:25:21.24ID:+6n7UIZ/
>>59
ワイ中学入試レベルができなお
0062名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 19:56:36.09ID:XDY8Z/6A
半径rの球に内接する正多面体のうち, 面積が最も大きいものはどれか.
0063名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 20:08:50.74ID:+0b6qAcO
>>62
普通に２０じゃなくて？
0064名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 20:13:54.67ID:8ifiqEdm
>>63
なにが普通なの？
0065名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 20:16:06.28ID:+6n7UIZ/
感覚的には球面に近ければ近いほど表面積は大きくなる
厳密な証明は立体角使ったらいけるんかな？ワイは無理や
0066名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 20:18:54.33ID:8ifiqEdm
ああ体積だわすまん
0067名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 20:51:59.41ID:IZXd7dGR
>>58
コピペマンは英語ガイジってガイジやで
なんJでは有名なニュージーランドの帰国子女
取柄は英語だけでそのことで林修がテレビで英語しか出来ない奴をディスったせいでそれ以来林修及び数学に対して異常に執着して叩きまくってる真正ガイジや
英語が出来ない人と日本生まれ日本育ちは全員見下してるらしい
0068名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 21:18:42.06ID:IWBMV1hF
>>33
残念

z軸と垂直な平面での断面を解析すればいいんだけど
放物線の交わり方で場合分けが生じるので注意
0069名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 22:42:32.16ID:k8Sep9tl
>>67
英語コンプレックス乙やで〜ｗ

日本人って英語が全く出来なくてそのコンプから英語出来る層をネットで叩く陰湿な無能クズばっかだよな

英語の影響力＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞その他すべての言語の影響力の合計

英語が出来る有能の命の価値＞＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞＞英語が出来ない無能クズの命の価値

英語は世界語だからな

出来ないカスは世界からバカにされ差別される
0070名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 22:43:00.03ID:k8Sep9tl
>>67
君英語コンプ凄そうｗ
君英語出来る奴見たら劣等感と嫉妬と妬みで死にそうになるやろ?ｗ
実はワイの趣味はそういう奴の顔を見ることなんやｗ
だから用事もないのに街に繰り出して周りに英語見せつけたりしとるｗ
英語が出来ない無能共を見下すの楽しすぎンゴｗ
英語が出来ない奴は全員例外なく無能でクズのカスやから見下されて当然やね
0071名無しなのに合格
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2018/08/27(月) 22:43:16.77ID:k8Sep9tl
>>67
英語が出来る人間の命の価値＞＞＞＞＞クジラやイルカの命の価値＞＞＞＞＞蛆虫一匹の命の価値＞＞＞＞＞英語が出来ない無能の命の価値
0072名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 22:43:37.74ID:k8Sep9tl
>>5
>>6
>>7
数学(笑)

お前みたいなこと言いだす奴は大抵英語にコンプレックスを抱いている頭悪い無能クズに多い
林修とかな
こいつは頭が足りなくて結局英語を習得出来なかった
そのコンプから必死に英語sageをしているカスな
よく英語の話題出ると「数学は宇宙共通語であって地球語(笑)の英語なんかより遥かに共通語だ!宇宙全体で通じる!」とかアホなこと抜かす奴おるよな
現実は英語に頼り切ってる地球ローカルの文字体系の数学(笑)なんか宇宙人には通じんぞ
文字体系云々以前に宇宙人が地球の数学(笑)と同じ公理系の数学を持ってるかどうかさえ分からない
そもそもそういうこと言う奴で宇宙人にあったことある奴もいない
数学(笑)は地球ローカルなｗ
仮に数学(笑)を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ない
文字通り何一つな
なぜなら数学(笑)は宇宙とは全く関係がないから
形式科学である数学(笑)をいくら極めても宇宙については何一つ理解出来ませんよｗ
それからよく「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」とか言ってる奴もいるがそれも妄想な
他の宇宙で数学(笑)が通用する保障などどこにもない
そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を仮に無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

形式科学の落ちこぼれ、数学(笑)
数学(笑)⊂論理学
論理学こそが形式科学の王な
論理学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学(笑)
0073名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 22:44:16.02ID:k8Sep9tl
>>5
>>6
>>7
「数学は宇宙の真理だ!」

→嘘や
　数学は形式科学であって宇宙とは何の関係もない
　仮に数学を極めたとしても宇宙については何一つ理解出来ん
　数学をどれだけ極めても運動方程式すら導き出せない

「数学は絶対不変であり他の宇宙でも通用する!」

→嘘や
　実際は他の宇宙でも数学が通じる保証などどこにもない
　そもそも多元宇宙はまだ理論物理学の中での可能性だけの話で合って実証などはもちろんされていないし今のところは妄想でしかない
　そもそも宇宙人の数学の公理系が我々の数学のそれと同じだという保証すらどこにもないのだから文字体系の問題を無視したとしてもこの宇宙の宇宙人にすら通用する保証はない

「自然科学で数学が言語として使われているから即ち数学は宇宙を記述しているといえる!」

→それ自然科学の功績を盗んでるだけやん
　その理屈が通るなら宇宙を記述しているのは英語だと言える
　なぜなら数学も英語の表記体系に頼りっきりで且数学含めほぼすべての学問は英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述されているからである
0074名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 22:47:07.28ID:wgnvyn3F
>>5
>>6
>>7
仮に数学をどれだけ極めたとしても運動方程式すら導き出せんで
宇宙について何も分からないのに最強はねーよ

自然科学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞数学

やね
数学は普段バカにしている英語にすら劣る
英語の方が道具として遥かに多方面に使われていて有用やからね

数学含めほぼすべての学問は英語の表記体系に頼りっきりで且英語によって思考され英語によって研究され英語によって記述される
道具として最強なのは英語です
0075名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/27(月) 22:48:44.85ID:5FVijZVZ
>>5
>>6
>>7
数学と言う学問は、『公理』と言う「絶対に正しいであろう証明する必要すらないと思われる明らかに自明な法則」を元に全てが成り立っている
数学で得られる定理は、全てがこの公理を絶対的な根源においてそれを神の如く妄信することによりそこから論理的に展開することによって得られる
ただし、公理は明らかに自明とはいえ証明自体は決して出来ない
ここで、非ユークリッド幾何学の発明に伴い、「その公理を基に組み立てられた理論体系に矛盾が一切無ければ、その公理も含めてその理論体系が完全に正しい」という考え方は完全に排除しなければならなる
つまりこれは、公理を自分の好き勝手に定めてもいくらでも無矛盾の完全なる理論体系を構築出来るということ意味する
これにより、数学はもはや「絶対的な真理の記述」ではなくなり、単なる「ある公理に基づく論理的な積み重ねの学問」でしかなくなった
これは、数学は決して「真理の追究」という趣向の学問ではないということを意味する
さらに、ゲーテルの不完全性定理により、「どのような公理を定め、それを基に完全に論理的な理論体系を構築しようとも、その公理が完全に正しいのかを証明することは不可能」だということが数学的に証明された

数学は宗教と何ら変わらん
各宗教において神を信仰することも、数学において公理を信仰することも、何の違いもない
むしろ、神の存在はまだこれから先に証明される可能性が残っているのに対して、数学においては「その公理が絶対に正しいことを証明すること」は既に不可能だと証明されているため、数学は宗教よりも未発達で未熟で愚かな学問だという見方も出来るであろう

やっぱり数学は欠陥学問やね
数学が欠陥学問であることを数学自らが既に証明している
これが自然科学ならまだ真理の追究という建前は崩れていない
なぜなら自然科学の最終目的はあくまでも宇宙の完全なる記述であるし、その過程で「数学を使わなくちゃいけない」というルールもないからである
この先、数学よりもさらに優れた言語が発明されれば、もちろん自然科学は使用言語を数学からそっちに乗り換えるだろう
0076名無しなのに合格
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2018/08/28(火) 06:55:41.90ID:fT1Jk9W4
>>21
そういうことやろ
0077名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 22:30:32.27ID:bhdN0oXc
問題くれ
0078名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:02:09.97ID:QrSpO9rP
>>77
はい

1-nの数字を並び替えた時にk番目の数字をa_kとおくとき
a_k≠k(k=1~n)になる確率を求めよ
0079名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:05:02.66ID:bhdN0oXc
>>78
乱列は有名問題だ
スレタイよく見て
0080名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:09:09.29ID:QrSpO9rP
すまん

四角形ABCDがAB=AC BD=BC AD=DCを満たしている 角DBC=24度の時、角ADBを求めよ
0081名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:16:05.29ID:bhdN0oXc
できれば入試で出そうなのを希望
0082名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:23:01.97ID:QrSpO9rP
じゃあこの前作った京大模試の問題

ある実数α、β(α>β)に対してan、bnを
a1=α b1=β a_n+b_n=a_n+1
a_n-b_n=b_n+1として、さらに
an/bn=tanθ_nとおく
Σ(k=1~n)θk>2π を満たす最小のnを求めよ
0083名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:37:53.53ID:bhdN0oXc
>>80
18°
30°
0084名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:38:18.23ID:QrSpO9rP
あ、0<θ<2/π
0085名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/30(木) 23:43:51.81ID:QrSpO9rP
>>83
はやいな、あってるわ
0086名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/30(木) 23:46:43.08ID:bhdN0oXc
証明はまだなんだけどね
0088名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/30(木) 23:50:10.19ID:QrSpO9rP
>>86

元の形わかったとしても２つあることに気づかないと思ったのにすごい
0089名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/30(木) 23:54:40.59ID:QrSpO9rP
わろた

あと俺1な
0090名無しなのに合格
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2018/08/30(木) 23:55:34.09ID:snGjNgcf
作図すると普通に気づかない？
AはBCの垂直二等分線と中心D半径CDの交点ってことで
0091名無しなのに合格
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2018/08/31(金) 00:02:40.73ID:+f0HHCGt
>>90まあ確かにそうやな
この問題出すときはいつも図付きで渡すから間違えるのかもしれん
図付きだったら元の図形に埋め込んだ時に出てくるのが片方だけだからそれで満足して終わっちゃう
もし83が作図してなかったら、算オリ決勝レベルあるしすごいわ
0092名無しなのに合格
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2018/08/31(金) 00:04:13.01ID:27iVpwjg
ちなワイは24±αまでは余裕で、そのあとギブアップや
0093名無しなのに合格
垢版 |
2018/08/31(金) 00:27:39.40ID:+f0HHCGt
>>92
正五角形使う
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