数学の解答で合同式つかいたいときどうする？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:11:21.43

自分で定義する？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:14:38.63

しない

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:18:20.65

するわけねえだろ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:28:04.80

なに言ってんだお前

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:32:26.22

>>4
いやきょういくしどうやうりょうがあーだこーだでさ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:37:25.33

旧課程　自分で定義する
新課程　いきなり使う
終了

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:46:57.65

普通にMODでおわおわり

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 17:59:02.35

教科書みると微分方程式と合同式がどっちも発展扱いされてるからよくわからなくて質問した
どうもどうも

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 18:46:10.72

まぁ、東北京都東大は減点だって言ってるけどな
もし京都志望なら論外やで宮廷以外の医学部ならいらん

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 18:58:27.92

>>9
いつの話？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 19:17:34.87

b≡a (mod p)とかきたいときは
∃k∈Z s.t. b-a=pk
って書いてる

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 20:08:02.19

は？mod使ったら減点されるの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 20:13:56.12

>>12
東北は確かされる

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 20:37:25.85

昔の話だろ
今時そんなことするやつ頭狂ってる

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 20:39:31.32

昔は定義しなあかんかったけど今は教科書に載ってるからいらんと予備校で聞いた

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 20:49:19.92

mod 普通につかっとったけど

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 20:50:25.53

modは教科書では発展扱いだし、一応自分で定義してから使った方がいいよ

他に教科書の発展扱いのものとしては、
3倍角の公式も、結果がわかってても2倍角の公式から作る過程を答案に書くべきだし、
6分の1公式は知らないというフリをして答案を書くべき

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:11:53.95

教科書に載ってんのに減点される訳ないでしょ
教科書が１番なんだから

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:14:20.75

>>9
教科書に載ってない物使って解いても点数来るだろ
どこに書いてあんの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:26:06.11

東大教官が最近東大の数学の授業で「ロピタルの定理を証明無しで使って解くインチキな解法がよくありますが～証明なしではダメですね」みたいなこと言ってたから東大数学でロピタルの定理を証明なしで使ったら絶対アウトだろうね

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:26:16.10

減点されるに決まってるだろ。Z/nZが環をなしてること証明できるか諸君

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:28:05.62

>>20
ヤコビアン使ったけど普通に点来たぞ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:28:41.65

ロピタルの定理は極限の計算を極限で定義されてる微分で計算する点で嫌う教授もいることは確認済みだ。まだテイラーの定理を使う方が許されるだろうな。

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:30:06.90

>>20
そもそもあの定理嫌い！って言ってたのは松坂さんやったかな

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:33:53.01

マジかよ松坂桃李最低だな

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:35:26.29

>>23
嫌うじゃなく減点の根拠な
微分の定義で使ったら問題だが、数学的に成立しているものを減点するとか数学者としての矜持がないレベルなんだが

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:43:18.64

>>26
減点の根拠なんて教科書で証明されてないからで十分。数学者としての矜持を持ってる人間なんてごく僅か。まずは好き嫌いで分けてあとは上手く理由付け。教授なんてそんなもんよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:45:48.87

まあ教科書で証明されてないからってのは減点する理由として十分やね
それ使って点もらえたらラッキーって感じ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:46:13.21

>>27
それって君の推測だよね？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:48:54.48

>>24 竹◯さんが言ってた

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:49:53.24

>>27
エアプもいいとこだろこいつ
学部の期末試験ならまだしも入試にどれだけの人数の目がかかってると思ってんの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:51:11.41

>>29
詳しくは言えないが違うと言っておく。

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:54:48.71

以前、大学の教授（中学の時に教えてもらってた人）に聞いてみたら、数学的にあっていることで引くわけはない
同値とかのミスは数学的に変なので、ガシガシ引いていくって言ってたんだが、この人が特殊だったのか
説明の飛躍に関しても、何枚かプレ採点見たいのをして、その出来によっては採点基準を再考し、減点度合いを決めるって言ってた

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:56:15.93

>>31
と言っても一つの大学だ。方針は代々務めてきた採点者たちがある程度ルール付けをしている。だからこそ大学によってどう採点するかが異なってくる。そして元を辿ればそれは権威のある教授の意思ということだ。
そもそも減点をすると公表してる大学がある以上わざわざ使うのは賢い選択では全くないな。私は使わないことをおすすめする。

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:58:53.53

教科書に載ってないの使うと「数学的にあってる」の基準も変わるみたいよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 22:59:48.55

>>33
東工大は解答出揃ってから配点決めてるよ

>>34
お前そろそろ黙れよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 23:03:31.97

といってもこの手の話題は大学内ではある程度認識されている。だから入手問題作成委員に選ばれたならまずこういったグレーな部分が出ないように気を付けて問題は作成する。
しかし人間である以上ミスもあるし、それにつけ込んでここぞと言わんばかりに教科書外の手法を使うのはそうしたいのならそうすればいいが、どう対応されるかは阪大の出題ミスの件を見てもよくわかると思う。
もちろん時代は変わっていくと思うが今はやめといて大人しく従っておくべきだと思うな

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 23:04:54.72

>>34
公表しているのどこ？

>>36
普通、程度の差はあれそれくらい慎重にやるよね

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 23:05:46.73

基本的に
上位→なんでも使ってよし
中位→ダメ
下位→なんでもええから点あげる

**名無しなのに合格** · 2018/06/25(月) 23:59:57.40

>>9
大卒の再受験組はどうするんだよ教科書うんぬんの話なんて関係ないだろ

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 00:01:53.28

>>40
学習指導要領に定めてあってそれに則って出題してるから

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 00:09:38.87

>>20
わいの教授(東大)は、定理を使える条件ちゃんと確認してたら使っていいし減点する理由ないって言ってたけどなあ

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 01:12:05.93

ロピタルは証明がムズいからなあ
ちなみに東工大は整然とあってれば何使っても大丈夫

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 01:31:17.78

>>17
そんなわけあるかw
頭おかしい予備校講師に習ってるんじゃない？

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 06:04:04.65

教科書だけじゃ解けない問題出すくせに載ってないの使うと減点とかキチガイの極み

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 06:11:30.95

今も昔もされるわけないだろ。明らかに理解してなさそうでも書いてあることが間違ってなかったら減点されないよ。まあ、理解してなかったら間違ってないこと書けないけど。

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 06:20:40.37

>>45
剰余類で証明するのなんかは合同式つかえば結構記述が簡明になるから是非つかいたい

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 08:49:15.88

>>41
おれ宮廷だけど教授に聞いたらなに使っても数学的に正しければ減点しないって言ってたわ指導要綱はあんま気にしてないって言ってたぞ結局数学力があるかどうか知りたいだけだそうだ

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 09:05:25.51

>>48
出題で指導要領気にしてないなら大問題だぞ

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 10:18:03.74

>>49
そんなん俺は知らんわw
教授がそういうから仕方ないだろ高校教科書パラパラみて適当に問題作る言うてたぞ指導要綱なんて知らん

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 10:34:23.19

指導要領気にしないで出題→大問題
指導要領気にしないで採点→大学側の裁量

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 10:53:47.87

そもそも定理は誰かが証明し、発表して初めて使えるもの
極限の定義からわかるように数学と高校数学は別物
高校数学は数学で成り立つことは成り立つように作られてるけど、高校数学の世界で証明されてないことを高校数学で使うのは間違ってる（細かい所まで気にするなら）
定義されてないものなんてもってのほか
その一方で大学側は「厳しく見ればここの記述おかしいが高校生ならこんなもんだろ」ってスタンスで採点してるから普通に点くれるけど

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 10:56:06.77

>>52
もうこういう発言している奴はバカ大学生であることが分かってしまったわ

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 11:01:11.11

結局は大学に合格したいんだろ？
そしたら指導要綱が～とか言う前に模範解答の様に自分で解答書けるように勉強するだけだろ
周りの奴らより点数高ければ受かるんだから

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 12:35:07.28

言うほどロピタルとか合同式とか使う場面あるか？

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 12:41:21.68

整数問題の、余りを用いるタイプの問題で合同式はほぼ必須やろ

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 13:42:18.65

ロピタルはともかく合同式は使いまくるわな

**名無しなのに合格** · 2018/06/26(火) 16:31:15.24

そんなに使わないだろ
使ってもOKだが

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 00:56:06.96

合同式は間違いなくセーフ
ロピタルは多分大学によってわかれる
あとロピタル使うにしても使える条件書いてないのは論外
基本的に教科書外のことは大学によってわかれるから予備校講師がこう言ってたからとか、うちの教授がとかいうのは大して参考にならない

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 00:57:00.91

合同式は使いまくるぞ
使わない言ってるやつは演習不足か使いこなせてないか

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 01:08:47.27

1番使いたいのは合同式そのものじゃなくて合同式の性質なんだけど定義しなきゃダメって人は性質証明してから使うのかな？
諸悪の根源は指導要領範囲外の知識で優位に立ててしまう悪問を作る大学さんサイドだけど

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 01:11:01.30

>>61
京大の問題でラグランジュの乗数法使おうとしたら、ヤコビアンが恒等的に0になってにやけたことあるわ

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 02:09:18.18

普通に
～を法とすると
って書いてから証明とかするわ

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 06:58:41.17

>>60
一年間整数が毎年出題される一橋大学の数学と向き合い続けたが使う機会ほぼないぞ

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 14:26:32.99

>>64
えぇ…今年一橋入ったが過去問とかでもそこそこ使った気がするが…というか本番でも合同式使ったんだが…

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 14:38:18.98

使わないとできない問題は、ない
使えると便利な問題は、ある

こういうことではなかろうか

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 15:41:49.66

>>64
問題集と向き合ってただけか？
ちゃんと問題集開いて問題見たか？？

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 16:00:35.39

>>64
2014とか使えるだろ
使うとめちゃめちゃ楽ってほどでもないけどな

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 16:26:36.92

>>62
？
なんやそれ？

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 16:40:42.49

合同式とか使わなくても日本語で余りが一緒とか書けばいいだけだろ　
あと上でロピタルどうのいってるやついるけど入試で使う機会ないわ　よっぽど誘導に乗れない低能は大学いかんでいいよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 17:14:14.62

>>69
条件式があるタイプの多変数関数の最大値とかを求める問題を機械的に解く方法

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 18:31:18.10

>>67
15カ年解いたしちゃんと合格しましたが……？

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 18:33:51.02

2014年までの解答は
合同式使わないoｒ証明つきで使うって感じじゃね？

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 18:34:55.36

>>65
本番で使うって大問1でか？
あれに合同式とかお前のエアプさが分かる

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 21:15:03.82

教授はわざわざ教科書に載ってるか確認するほど暇じゃない
単に数学的に合ってるかと論理の飛躍がないかを気にすればいい

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 21:15:53.79

指導要領に縛られるのは出題者であって解答者じゃないと思うんだ
というか解答者が指導要領に縛られるソースがあるならほしい

**名無しなのに合格** · 2018/06/27(水) 23:11:29.08

ロピタル使うってやつはテイラーの定理は使うのか？ロピタルよりもテイラーの定理の方が使い勝手が良い場合もあるし、逆も然り。まあ大学受験程度のお遊び数学でそこまでしないといけないことはほとんどないけどな

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 14:20:50.53

>>74
そうだよ、1で使った数学は色んな解答があるんだから、自分とは違うってだけで頭ごなしに否定するのは自分の無知をさらけ出してるだけなのに気付こうな

俺が言いたいのは合同式使うと見通しが良くなったり強引にこじ開けることができる時もあるってこと勿論一橋の整数問題でもね

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 14:23:52.46

>>74
あと、これなhttps://i.imgur.com/ajuN9Za.jpg

決め付けは良くないぞ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 14:26:57.40

>>72
これは本当に合格したんですかね

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 14:30:31.58

とりあえず、一橋１５か年は合同式使ってたんか？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 14:35:31.32

>>81
15カ年手元にないけど何回か使ったのは間違いない実際に使わないにせよ、余りで分類するかどうか調べる時は多くの場合合同式で確認できるし、知ってるととても便利だよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 14:55:03.65

新課程の人なら、たいていの参考書で合同式扱ってるしなあ
ただ、旧課程の人なら、合同式なにそれ？と一橋合格！は余裕で両立ありうる思うんや

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 20:17:17.52

合同式を使わないと解けない問題は存在しないと思う
二項定理で解決するからね
そもそも合同式は二項定理から証明するし

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:01:56.98

待って
お前らの言う合同式ってなんだ？
a≡b (mod p)
の表記のことじゃないのか？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:10:05.75

表記だけなら定義すればいいだけだから議論する必要もない

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:11:08.23

じゃないならなにを指して合同式と言ってるの？
合同式の証明とはなんのことを言ってるの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:13:58.04

>>85
間違い。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:14:39.21

>>88
いや説明しろよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:20:07.74

>>87
例えば、その定義に基づいて4≡1 (mod3) だけならばいいけど、
これから発展させて、
4^n≡1^n mod3、ゆえに4^n≡1 mod3
とやっちゃっていいかどうかという問題だ。

「合同式が整数の和・差・積・べき乗に関して閉じている、すなわち環をなすこと」が教科書に説明されていれば使っていいと思う。

説明がなくても使って良いと思うかい？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:23:45.98

>>90
「合同式の性質」を証明なしに用いていいかってことか
「合同式の性質」を指して合同式合同式
言ってんのか、納得した

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:25:18.55

割り算はさらに微妙だ。

22≡2 mod5
⇔11≡1 mod5
とか、お前ら使えんの？
ここには「法5と互いに素な2で両辺を簡約することはOK」という定理が使われているわけだ。

証明は簡単だが果たして「証明なし」に使っていいのかなー。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:29:26.30

あと、連立合同式を解く時に「中国剰余定理(解の一意性)」が必要になって、これ自身は直感的に自明に思えるのだが高校生には証明できないだろ。

これも証明なしに明らかとして使っちゃうか笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:30:42.62

>>84
最後の行、間違い。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:31:08.84

>>78
いやいや、色んな解答が～とか言えるほど合同式を使う必要性が無い問題だと思うがね。別解と言うに値しない
9を法にして考えたのだろうけど、不等式や偶奇で絞り込む延長として(補助的に)合同式というツールを利用しても解けるという程度の問題であって、このことは大手予備校の解答からもうかがえる。(試しに河合・駿台・代ゼミの解答を確認したが、いずれも合同式を用いていない)
およそ一般的な解法とは異なり、かつ殊に他と画する程でもない解答に対して異を唱えたところ、無知だと騒ぎ立てられるのはひどく狼藉を受けた気になり不愉快である(そもそも、自分と異なる意見を頭ごなしに否定することが無知に繋がるということさえ甚だ疑問である)

確かに問題を解く上で様々なツールを駆使しておよその論理の流れを組み立てることは有効な手段であることは認めるが、一橋の整数問題で合同式を使う機会が少ないことは改めて主張しておく。15カ年で合同式を使った解答は存在しない。

スレの趣旨とは無関係のことを述べて申し訳無いが、些か尊厳を傷付けられた思いをしたため長々と失礼させていただいた

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:39:21.66

>>93
中国剰余定理よりって書けばいいだろ
それに証明は高校生にも出きるよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:40:15.00

>>96
証明してみな

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:42:25.18

ノート見たら(1)は二項係数、(2)はいかに範囲を絞って手間を省くか、としか書いてなかったわ
合同式については言及してない

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:46:00.24

chineseは中国じゃなくて中国人を指すんじゃねーの？
なんで中国のほうで定着してんだ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 21:57:02.28

>>92
具体的にmod5と割る数2が分かってるなら2のmod5での積の逆数3を掛けるって書いて乗り切る方法は一応あるな。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:02:02.87

中国剰余定理もクソも
2x+3y=13 かつ x+y=5
⇔2x+3y=13 かつ y=5-x
⇔2x+3(5-x)=13 かつ y=5-x
⇔x=2 かつ y=5-x
⇔x=2 かつ y=3
っていう代入法の原理を活用した同値変形のどこに穴があるというのか、むしろ教えてほしい

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:03:23.75

>>99
chineseって形容詞で中国のって意味なかったっけ？中国人剰余定理と書いてあるのも見たことあるけどな

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:08:21.29

>>102
俺は中国人というのはみたことがない。
中国式なら普通にあるが。

この定理は中国人が発見したことになっているが、
Chineseは「中国人」ではなくて「中国式」と訳される。
すなわち名詞ではなく形容詞だ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:10:56.20

>>95
人のこと証拠もないのにエアプ認定してたやつが尊厳を傷つけられただあ笑わせるわw

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:13:22.96

>>102
なんでそっちの意味でとってんの？って話

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:18:18.52

>>103
そのレスはガイジレベルだろ
名詞だと思うやつはいない
「中国人の」って形容詞だぞ

「(人の名前)の定理」と同様の命名

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:22:00.29

>>104
罪の女かなにかですか？^^

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:40:33.84

>>93
まず連立合同式を解く入試問題を提示してほしい。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:47:55.39

>>108
中学入試でありそう

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:48:44.61

>>108
勘弁してくれよ。山ほどあるだろう。
等差数列の問題、整数の問題。

自分で探せ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:49:26.76

>>106
いなくはない。
お前が「名詞→名詞修飾」を知らないだけ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:51:55.29

>>108
こういう馬鹿は「それを使う問題は大学入試に出てない」→「必要性がそもそもない」っていうロジックで反論したいのか？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:52:39.71

>>110
連立合同式なんて小学生が解くもんだと思ってたわ。たまーに中学入試問題みたいな大学入試あるけどそれのこと？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:53:16.46

>>97
式の本数で帰納法取れば終わりだよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:53:46.33

>>112
反論されると思ってるのかこの馬鹿は？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:56:02.01

>>115
お前みたいな馬鹿は、潰しといたほうがいいかもな笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:56:48.94

>>113
馬鹿にはその程度しか思いつかないんだな

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:57:04.88

>>116
わろた。潰すってなんやねん笑笑
会話もできないコミュ障かよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:57:47.08

>>117
わりぃ笑笑
思いつかねーわ笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:57:50.26

>>114
力のない奴は方針しか示せない笑笑
それはできないのと同じだ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:58:01.76

春頃よく来てた自称数強潰しさんかな？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:58:48.13

>>120
書いたら何かいいことあるの？
ググれよマジで

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:59:02.35

>>119
お前は馬鹿だから仕方ねーな
大人しくしてろ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 22:59:11.25

>>120
おもっくそブーメランやん笑笑
具体的に問題提示しろや

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:00:40.41

>>123
わろた笑笑くぅーん笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:01:31.76

>>124
馬鹿にいくつか教えてやるか笑笑

・異なる公差を持つ数列の共通項。
・npでの余りを考察する問題。

今後教えてもらうときには「敬語」な、わかったか笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:02:49.85

>>122
だから、かけないということはできないということと同じだ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:05:28.82

>>90
つーかこいつめっちゃあほやん笑笑
この場合合同式が環を成すんじゃなくてZ/nZが環をなすんやで笑笑
しかもべき乗は環の定義と関係ねーし笑笑
ばーか笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:05:39.56

>>119
馬鹿だから思いつかないんだな笑笑

なんでこんな馬鹿が地球上に存在するの？笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:08:39.77

>>126
異なる公差を持つ数列の共通項ってまんま中学入試やん笑笑
あほなん笑笑
5で割って2余って7で割って4余る最小の自然数求めまちょうってやつやん笑笑
>>117はなんやったん笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:08:52.16

>>128
おー来た来た笑笑

みんな見とけよー笑笑
潰すぞー笑笑

Zが環を成すから∀n∈Z、Z/nZが環をなすわけだ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:11:25.89

>>128
潰すぞー笑笑

べき乗が環の定義と関係ない？
べき乗は積に基づく。合同式の積が環と無関係とは馬鹿丸出し笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:13:18.01

>>131
馬鹿かこいつ笑笑
Z/nZの意味わかってる？？？笑笑笑
剰余環だからな笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:14:26.73

>>133
分かりきってるわ馬鹿が笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:14:36.63

なんか発狂してて草
>>120
自分の周りではできるやつほど方針だけで済ませるけどな

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:16:27.33

>>134
なら>>131は間違いだよな笑笑
nZがZのイデアルであること言わないといけないよな？笑笑
ばーか笑笑笑やっべ頭わっり笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:20:00.35

>>136
面白くなって来たぞ笑笑
はい、負けを認めましたね。

Zにおけるイデアルとはなんですか笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:20:02.09

>>132
それなら積について閉じてるて言えばいいだけだよな？笑笑笑
重複してますやん笑笑重複順列ですやん笑笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:20:41.03

そんなことよりサッカー観るぞ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:23:12.78

>>138
こいつ馬鹿笑笑

潰すよー笑笑

べき乗は積に帰着させられるが同じではない。
お前のいう「べき乗」って何乗のこと？笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:23:20.97

>>137
ZにおけるイデアルじゃなくてZのイデアルな笑笑笑
ネイティブスピーカーちゃいますやん笑笑笑
質問もそれなら環のイデアルを聞けや笑笑ほんまなんも知らんねんな笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:24:14.34

>>90
>>138
剰余環が積についてるっていう主張はまったく意味不明なんだけどな
いったいどこの環に住んでんの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:25:20.48

>>133
こいつは「有理整数環を前提にしていること」に気づかずに剰余環を定義してることに気づかぬ馬鹿笑笑

もう少しです。さて、いつ気づくかな笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:26:54.97

>>140
帰着させられるならなおさら
>>合同式が整数の和・差・積・べき乗に関して閉じている、すなわち環をなすこと
の、べき乗に関して閉じてるって部分いらなよな笑笑かぶってますやん笑笑笑キャラ被ってますやん笑笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:27:02.79

>>142
積について閉じてる
だったわ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:28:35.07

>>129
手間考えろ
お前も打ち込めって言われたら、ググれって思わないのか？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:29:21.45

>>144
要るだろう。馬鹿か？
だからお前のいう「積って何だ」ってこと。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:29:27.85

>>142
もしかしたらまったく別の積構造を考えてるのかもしれないだろ！
コブダイぶつけんぞ

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:31:52.05

>>143有理整数環Zでも剰余環の定義は変わんねーぞ笑笑
nZがイデアルであること言わないとZをnZで割って剰余環Z/nZは作れねーぞ笑笑
ほんまアホなやお前笑笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:34:55.10

>>147
いらんねんけど笑笑環の定義知ってるかこの馬鹿は笑笑笑
2行目どういうこと？笑笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:36:40.10

>>149
よーく聞け。そして自分の馬鹿さ加減を思い知れ笑笑

有理整数環Zがあって、そこから剰余環が作られる。
お前はZからZ/nZを構成する方法を熱心に馬鹿みたいに言っているが、Zが環を為さなかったらどうするって話だ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:37:58.19

Zは環じゃなかった！？

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:39:51.73

>>152
そこだ。

Zが環だということをお前は自明としている。
だから馬鹿だと俺は言っているわけだ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:43:09.43

>>150
べき乗、例えば同じものを10個かけるのと、
積すなわち2個の元に関する演算は違うだろうということ。

帰着させられる=同じ、ではない。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:43:15.08

>>151
あほなん笑笑Zは環やぞ笑笑お前もそう言ってるやん笑笑笑俺が言いたいのは
>>Zが環を成すから∀n∈Z、Z/nZが環をなすわけだ。
が間違ってるだろって話笑笑笑nZがZのイデアルなこと言わないといけないよな笑笑あったま悪すぎて爆笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:45:48.24

>>153
ええ…
そんなん中学生でも認めるだろ…

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:47:11.33

>>154
はあ？笑笑2項演算が定義されてたらそれを繰り返し用いれば10回でも掛けられるやろ笑笑あほなん？笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:48:09.33

煽り合いする前に
>>142>>145に答えてくれよ
そうでないと>>88も>>100も「数学のことよく知らないのに知ったかしてる高校生 or so」にしか見えない

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:48:53.06

>>155
俺は一貫して Z→Z/nZの話をしている。
つまりZが環であることが「必要条件」だと言っているのだ、全体をよく読め。

お前は勝手に必要十分に読もうとしている。
馬鹿だから仕方ないけどな笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:52:23.83

>>157
ひどいザル論法だな。俺はそれを認めない。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:53:11.30

>>158
どういうこと？質問が体をなしてなくてよく分からない。
剰余環が積について閉じてるという話はしていない（もちろん環だから積について閉じてるけど）

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:55:03.36

>>161
してるやん

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:55:34.09

>>161
この馬鹿は、整数環だからとか剰余環だからとか「俺が自明にしていない、証明を要する事柄」から出発するんだよな。

だから話が噛み合わない。

**名無しなのに合格** · 2018/06/28(木) 23:58:15.59

商集合にもとの集合の構造を入れないの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:00:50.12

>>159
いやいやお前の主張はそもそも合同式が環をなすって主張だろ。俺はそうじゃなくてこの場合Z/nZが環をなすって話だろって言ったらお前がそうそうZ/nZは環をなすって言ってきたけどそれすら間違ってるだろっていってんだけど笑笑
やっべ笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:02:50.68

>>160
わろた笑笑俺はアホですってか笑笑おっけ～笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:03:28.82

合同式が環をなすってのもなに言ってんのかよくわからんな
この場合の「合同式」はなにを指すんだ？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:04:35.29

>>162
どこで？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:05:41.09

なんか勝手に発狂し始めたな。

>>165
お前の主張はそもそも合同式が環をなすって主張だろ。
お前がそうそうZ/nZは環をなすって言ってきたけど

その通り。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:08:47.41

>>167
だよな合同式のなす環って言ったら多項式環的なことだよな。そうじゃなくてZ/nZだよなって俺は言ってるんだがアホすぎて話にならない

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:10:48.62

>>163
俺がじゃなくて数学が、だぞ。お前は定理の条件を確認せずに使用するのか？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:12:52.76

>>168
えぇ...
もういいわ

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:13:44.55

>>169
あほなん笑笑笑合同式のなす環っていうのとZ/nZが環をなすって意味合いが全く違うんやけど笑笑やっべ笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:17:37.05

>>172
わりぃわりぃ。何が疑問なのかもう一度聞いてくれ

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:18:50.32

ガイジ対ダイジの熱い戦い

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:21:34.99

>>173

>合同式のなす環っていうのとZ/nZが環をなすって意味合いが全く違うんやけど

同じだ。何も違わない。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:22:19.09

>>170
多項式環的でもないか。方程式なんだからそもそも環をなすっていう言葉は意味を持たないか

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:23:30.27

>>177
方程式ではない。方程式も含むが。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:24:26.78

>>178
含むんかい笑笑じゃあ意味ないやん笑笑あほなん？お前の言う合同式ってなんやねん

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:26:03.73

>>174
>>90と>>138で積について閉じていると書いてあるのが気になった
数学的に間違ってはいないが意味を全く持っていない言明
それについてどう思うかということ

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:27:19.53

>>176
ここでお前の言う「合同式」はある整数nを法として合同という同値関係で整数全体を割った商集合のことを指すのね
それを普通合同式とは呼ばないからちゃんと宣言してほしい

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:27:27.65

もっと言えば「...閉じているから環をなす」という文脈上相応しくない言葉だから

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:30:02.44

>>179
3≡1 mod 2
これは方程式ではない。

x≡1 mod 2
これは方程式である。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:32:12.40

>>183
まずお前の思う合同式をちゃんと定義してくれ

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:38:08.72

>>184
a、 bを整数、mを正の整数としておく。
a≡b mod m ⇔a-bはmで割り切れる。
これが定義。

この時、aと bは「等しい」とみなす。同値類による類別。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:42:05.45

>>185
つまり二項関係のこと？
Z×Zの部分集合だけど、それが環をなすの？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:42:07.17

>>182
なるほどな。
厳密には環をなすっていうのは集合に二つの演算、和と積が定義されていてなおかつ和に関して可換群になっていて積について結合法則が成り立ちまた分配法則も成り立つこと（さらに積の単位元が存在することも含めることも）ってこと。
だからあいつの和と差と積とべき乗で閉じてるから環になるって主張はまず間違ってるし、100歩譲って簡潔に述べてたとしてもべき乗の項目は全く不必要って話。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:50:03.60

>>187
俺は>>90で「べき乗に関して閉じていること」を環の要件にはしていない。

環の定義にべき乗なんて入れるわけがない笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:53:34.64

>>186

a≡bの同値関係によって、整数をm個に類別する。
その代表元を例えば{0, 1, … , m-1}としておくと、
この集合が環をなすということ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:54:44.43

>>189
つまり合同式が環をなす、は嘘だね？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 00:59:39.58

>>188
じゃあ
>>合同式が整数の和・差・積・べき乗に関して閉じている、すなわち環をなすこと
はどういう意図で書いたわけ？厳密にはこの主張は間違ってることは間違いないけどな。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:02:07.14

>>183
じゃあお前はx≡1 mod2を合同式と思ってその上で合同式は環をなすって言ってるわけだな？？笑笑笑

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:07:10.08

>>190
実際、環になってるじゃん。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:08:45.57

>>191
>>189の通り。

>>192
その通り。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:13:46.93

x≡1というのはx∈{0,1,2,…, m-1}を意味してはいないからな。
この式を満たすxがあれば求めよって意味だ。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:13:49.11

>>193
いやお前は>>185で「合同式」を二項関係として定義したじゃん
商集合が環になるのは馬鹿でもわかるけどお前の言う合同式は今のところ演算も定義されてないから環になりようがないけど

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:18:54.95

>>196
「普通の和差積の演算」に関して閉じているということ。

例えばmod 5だったら、
8+7=15≡0としてもいいし、8+7≡3+2=5≡0としてもいいけどな。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:32:19.26

>>197
なにを法とするかによって二項関係は変わるからmを法とする「合同式」を≡_mとかこう
すなわち
≡_m⊂Z×Z
んで、>>185でお前はこの集合を次で定義した:
(a,b)∈≡_m⇔∃k∈Z s.t. a-b=mk

で、ここに和や積をどのように定義するんだ？

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 01:47:52.59

>>198

>>197をよく読め。mod 5と書いてある。
和の定義も積の定義も「普通の演算」と書いてある。

**名無しなのに合格** · 2018/06/29(金) 02:02:12.58

採点をしておる数学科教授にとっては合同式など常識である
むしろ知らない方がどうかしているといった認識であろう
いちいち説明などする必要はない
冗長なだけだ
もちろん誤って使っていると減点されてしまうがな