点(x,y)=(rcosθ,rsinθ)とすると

点(x,y)を原点を中心に-π/2回転させると
(rcos(θ-π/2), rsin(θ-π/2))
=(rsin(π/2-θ+π/2), rcos(π/2-θ+π/2))
=(rsin(π-θ), rcos(π-θ))
=(rsinθ, -rcosθ)
=(y,-x)に移る

よって題意は示された

こんな感じでどうや？