物理、数学の素朴な疑問をすると誰かが答えるスレ
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>>2
そんなの1+1はなんで2になるんですか?
と聞いてるのと同じだぞ 物理のΔ記号って誘導によっては微分してみたり微少量じゃない変化量としてみたりするけと結局どういう扱いすればいいの? 0.99999...は無限に続くのに絶対に1より小さいのはなぜですか?幼稚な質問ですみません。 >>6
デルタは変化量です、でも微少量と明示されてるなら微少量としてあつかいます。
>>7
0.99999…は公比0.1初項0.9の無限級数と定義されてるからです
>>8
イプシロンデルタつかわないと証明はできないっす 問題は解けるんですけどイマイチ光と波の関係がよくわかりません >>9
指数に関する演算を満たすようにしたら自然に定義できる
>>11
ある空間の一点の値が変化してそれが伝搬していく様子をイメージしてください、それが波です すげー
やっぱ出来るやつは原理から分かってるんだなー ある単位をもつ量で割るとその単位1あたりの量がでてくるのはなんで? 初歩的な質問ですいません。
判別式Dの大体の使い方がわかりません、、、 >>15
すまん理解できない
>>16
二次方程式が実数の範囲で解を何個もつか知りたいとき、実際にどんなときにつかえるかは問題を通してまなんでくれ >>2dV/drは表面積と一致するから微分積分学の基本定理より >>8
無限に0に近づくから
0.1×0.1=0.01
0.1×0.1×0.1=0.001
0.1×…=0 怜悧玲瓏っていう数学のブログみたことある?
受サロ民と同等以上の学歴ガイジの先生がやってるんだけど >>2
微分がまじってる方程式のことやで
>>28
そもそも一般化ってなんや? >>8
0<e<1のe^nのn:無限大が0ってのは、0に限りなく近くってことだ
0.00005とか、0.0000000007とか、どんなに0に近い数を持ってきても、
e^nの指数を大きくすればさらに小さくできる。
これが、限りなく近づくっていう現象 >>32
求めたい関数の関数形をもとめること、厳密解(一般に既知とされている関数形)がもとまることもあるけど大抵は数値解 宇宙でロケットが加速すると地上みたいに引力重力風圧とかが無いから加速したぶんだけ早くなるし、スピードは落ちないじゃん
だとしたら、ありったけの燃料持って宇宙船が少しずつ加速していったら、いつかは光速になるよね?? >>35
一定以上に速くなると
速さが重さに転化する。
光速は超えられない 宇宙ステーション内が無重力なのはなぜ?宇宙ステーションが、地球の周りを運動するためには引力が必要だから無重力にはならないと思うんだけど >>35
https://i.imgur.com/Wtug5G6.jpg
これを見てくれるとcになるためには無限のエネルギーがいることがわかると思う >>37
誰からみて無重力?
地球で静止している我々から見たなら宇宙ステーション内の人間は地球にむかって落ち続ける。
宇宙ステーションからみたなら慣性力を考慮しないといけないので、加速度は0つまり無重力になるはず。
まあ単純にビルから飛び降りたら無重力体験を味わえるのと同じ なんで波って変位0が速度最大なん?
振動の中心だからってだけ書いてあってわかんなかった >>41
sinカーブの傾きが一番大きくなるのは変位0のところやからや >>39
難しいな どの定義を採用するか
>>41
波は各点の媒質が単振動してるだけなんで単振動の速度が最大になる変位は0であることからわかりますよね
>>42
神がそうきめたから、としかいいようがないんですけど、ジュサロ特有の揚げ足とりがでてきたら嫌なんでちょっとつけたします。
古典的にはマクスウェル方程式で場は完全に決定されます。それから磁場の変化が電場を生むことはわかります。じゃあマクスウェル方程式は誰が決めたのかっていうと神が決めたとしかいいようがないです。
またこれより下の構造を想定することでマクスウェル方程式を導くことは可能だと思うんですけど、量子場はよくわからないので割愛します >>41
全ての振動はsin,cosの和(フーリエ解析)でかける
だから、y=sinxを例にとるよ
y=sinx
y'=cosx
y''=-sinx
y''=0 で速さが最大になるよな?
y''=0ってy=0と式としては同じ
だからだよ ネイピア数を微分、積分しても変化がないのはなんで? フィボナッチ数列の一般項の導出って高校数学で出来る? >>47
e^xをマクローリン展開してみ
という説明でもいいのかな >>47
むしろちょうど変化のない値がネイピア数だったとも そもそも世界に物理法則が存在しているのは、あるいは
物質が存在しているのは何故?
仮に物質や物理法則の究極原因が分かったとしても
原因である限りはまた原因を遡れるんだから無限後退になってしまう。
仮にそこで神を持ち出したとしても神の原因を遡ることになる。 https://www.youtube.com/watch?v=_zxNUPthNcM
カーリングで日本が韓国に逆転優勝したのにおめでとうの一言も言えずに
悔しそうな表情で「勝負の怖さ」と言い放ちずっと「韓国がー韓国がー」と
ほざくNHKアナウンサー >>52
全ての事象に原因があると考えるからそのような論理になってしまうわけで
この世界がそうであるからとしか言いようがない >>54
それ自体誤っている可能性の方が高いぞ
とは言ってもまだどちらが正しいか明らかにされてる訳ではないらしいが
ムペンバ効果で調べれば分かるけど >>52
文系がしゃしゃり出てきましたよ
アインシュタインは、E=mC^2
物質はエネルギーに転化すると言っている
神、宗教の考えが人間にあるのは、理屈の段階ではなくて感情レベルのことだと思ふ >>44
どうもありがとう
今の所はそう言うものだって事で良いのか
助かったわ >>48
隣接3項間漸化式使えばいける
特性方程式虚数でてくるけど 矢印ないけど全部ベクトルです
|OA|^2−3OA•OC=|OB|^2−3OB•OC
を変形して
|OA|^2−|OB|^2=3OA•OC−3OB•OC
(OA+OB)(OA−OB)=3OC(OA−OB)
OA=OBまたはOA+OB=3OC
このように変形できないのは何故ですか?ベクトルは普通の四則演算のように計算できないのでしょうか 文字化け...
•は内積の点?チョン?です >>63
書いてはないけどOABCは四面体なんです
OA=OBかOA+OB=3OCが成り立つと四面体が潰れるので... >>2
半径Rの球を考えるとき,原点からrの球面(0≤r≤R)が重なっているものと見る
すると球の体積というのは「半径rの表面積に微小な厚さをかけたもの」を積み重ねたものになる.つまりr方向に積分している.だから体積を微分すれば表面積になる
>>6
微分には2通りの考え方がある
一つは(f(x+h)-f(x))/hの極限として,もう一つは微小量df(x)を微小量dxで割ったものとして
微小量というのは単に「ものすごく小さい正の実数」のこと
Δは変化量を表すのによく使われるけど,その変化量が小さかったらそのまま微分(の二つ目の考え方)に移行できる >>64
計算はあってると思うけどそれが与えられた式?四面体の成立のもとでA≠Bだから
OA↑+OB↑=3OC↑だけど確かに4点が同一平面にあるから矛盾するね
誤植かな... >>61
ベクトルの2乗=絶対値の2乗は違うもの
例えばベクトル(a.b)の2乗はa^2+2ab+b^2だけど絶対値はa^2+b^2 >>9
負数の有理数乗なら定義できるけど無理数乗や虚数乗は上手くいかない
どう定義しても期待通りの性質は持たない
>>15
比の計算をしてるだけ
単位[A]と[B]に対して
a[A]のときb[B]
ならば
1[A]のときはb/a[B]
となる.
このことを新しい単位[B/A]によってb/a[B/A]と書いている
>>32
普通の方程式が変数についての方程式なのに対して,微分方程式は関数についての方程式
たとえばy+y'+1=0を解くとは,「この式が任意のxに対して成り立つような関数y」を求めること >>38
それってランダウの場の古典論?
>>41
そもそも波とは「中心(変位0の点)方向に力が働いている状態」になっている
だから変位より少しでもずれたら逆方向に力が働いて減速する 振動の中心が速度最大ってのは感覚でも簡単に理解できると思う
振り子を振ったら振動中心=振り子の最下点が一番速そうな感じするじゃん? >>67
京大の過去問なんで誤植ではないですね...
>>68
え、どういうことですか...?ベクトルの二乗と絶対値の二乗は同値だったような 三角関数も微分積分も何に使うのかはなんとなくわかる
虚数とか複素数ってのはいったい何をしたい時に使える概念なんだ アレで何を求められるんだ >>73
高校の範囲だけでも図形の回転に用いると便利な要素なのはよく知られてるけど、大学で複素解析なんかをやるととても便利なんだとわかる
例えば、高校数学の範囲では解けないような積分も留数定理を使えば秒で答えが出たりするしね
あと、数学、物理でオイラーの公式
e^iθ=cosθ+isinθは便利すぎて嫌という程目にすることになるよ >>61
その変形成り立たないと思うが
点を省略してるみたいだけど内積でしょ
a•b=c•bが成り立つ時にa=cが必ずしも成り立つわけではない
具体的なベクトル空間を想像すればわかるが、
x•b=cを満たすベクトルxは幾らでもあるでしょう
ベクトルは四則演算のうち割り算だけは出来ないよ >>61
「OA=OBまたは」のところまでは合ってる
ただしベクトルでは
「<a, b> = <c, b> ならば a = c」(<a, b>はベクトルaとbの内積)
が成り立たないことに注意
実数だと ab=cb から両辺をbで割って a=c とできるけどベクトルの内積に「割る」という操作は無い >>75
すまん文字化けしてるみたいだがその部分は全て内積の点な
というか↑の人と全く同じこと言ってます >>75>>76
なるほど!理解できました
ありがとうございます 普通の力学の問題で省略されている(考えないものとする)力を全て教えてください >>80
古典では重力なんてものは幻想です(誤解があるかもしれないけど)。物体は時空上で放物線を描くので力が働いているように見えるかもしれないですけど、あれは物体なりに最短距離をすすんでるにすぎない。
(ちょっと力の定義が曖昧なんで感覚的な説明になってしまいましたが)
>>81
電磁気力と重力を考慮するならもうすべての力を考慮してます、こんなことを聞きたいのではないのかもしれないけど。 コンデンサとかコイルに交流流すと電流と電圧で位相の差ができるじゃないですか?
それはどれを絶対として位相が変化してるんですか?
電圧に対して電流の位相が変わってるのか
電流に対して電圧の位相が変わってるのか >>49
マクローリン展開する段階で微分するんですけども…
>>51
? >>83
真空の場所で実験してるんじゃないですか?
>>84
どこが基準でもいいとおもうけど、大抵の問題は交流電流源の電流が指定されてるような気がする logの真数に無理矢理虚数とか負の数とかを入れるとどうなるん?
複素平面では定義できたりする? f(x)=log(x+√(x^2+1))を微分すると(1+x^2)^(-1/2)になるんですけど、どうしてf(x)の逆関数を微分しても(1+x^2)^(1/2)にならないんですか
馬鹿な質問だったらごめんなさい >>88
オイラーの公式(上の方にある)をみたら自然に定義できる
>>89
https://mathtrain.jp/invdiff
これをよんでこの通りにやろう フェルマーの原理で停留経路ってのがよくわからんのでおしえてくれ >>91
なにかの値をもっとも小さくするようなある二点間の経路のこと。フェルマーの原理の場合は光が到達する時間。 >>2
表面積S=4πr^2は既知とすると、半径rの球面と半径r+drの球面で囲まれた部分の体積dVはdV=4πr^2×drで表せる
これは球殻の微小部分を直方体に近似して考えてる
よってdV/dr=4πr^2=S オイラーの多面体定理がどんな多面体にも成り立つのはなんで? >>84
どっちでも問題なし
>>88
いわゆる解析接続だね
すごく面白い話題
>>94
グラフ理論で検索 >>91
今求めたいのは光の経路
これは当然時間の関数になっている
微分積分学では変数に対して微分係数=0という極値問題をよく扱うけど,その変数として関数(光の経路)を当てはめたのが停留問題
つまり「関数fが最小となるようなxを求める」のと同じように「経過時間が最小となるような経路を求める」こと(正確には最小ではなく極小/停留) 屈折率小→屈折率大の反射で位相がπずれるのはなんでや 導体棒が発生するジュール熱って
誘電起電力がする仕事にして求めたら減点される? >>97
屈折率が大きいと素材(媒質)が動きにくいので
反射する面で、入射波と反射波の合成波が動かないように調節される
>>99
押されたら押し返したくなるだろ?
>>100
何も問題ないしむしろその考えで解く問題もある
エネルギー保存則は優秀 >>91 >>92
厳密に言うと「極値を取る所」
f'(x)=0となるx
その極近いところでは一定値のように考えられるってのがポイント >>47
それが定義の一つ、他の定義からも導けるけどね 高校で新課程から数学Bのベクトルが確率統計にかわって、
ベクトルが数学Cにいくって噂だけど
どう思う? 数IAほんとにできない高1文系だけど問題集とか何やればいい?
進研偏差値は50ちょいだった 飴を舐めると口がざらつく
「「「浸 透 圧」」」
自 問 自 答 物体が斜面にあるとき、物体の重力の斜面垂直方向が為す角と、斜面と地面が為す角が同じなのはなんでですか? >>111
https://i.imgur.com/y6XqT7W.jpg
⚪︎が対頂角で等しくて180° -(90°+⚪︎)=θから >>111
◯が対頂角で等しくて180° ー(90°+◯)=θから 振動回路の微分方程式ってなんで
-Q/C-L*(d^2Q/dt^2)=0 なの
Q/C=L*(d^2Q/dt^2) じゃね?
あと上二つの解が違うのもなんで? >>87
あーなるほど
微分の定理を使うのか
>>86
>>95
相対的なものだからって事ですかね
でもよく考えれば物理なんて全部そうか
参考になった
お二方どうもありがとう 微分は分からんけど
コイルとコンデンサーのみの回路を考える
これを並列と見なせば等電位なので
1/(ωc)=ωL
ω=√(1/(cL)) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています