俺が作った数学の問題を解くスレ [無断転載禁止]©2ch.net

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 01:58:19.81

まずは小手調べ
https://i.imgur.com/EUcWwYj.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 20:20:24.06

まあ、この例は題意を満たさないね

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 20:22:22.95

例をあげるのは非常に面倒なんだけど、この問題の答えは結構スッキリしますよ

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 20:37:22.84

>>74
この例とは >>72 と >>73 のどちらを指しているのか
それと
　・ n は 1 ではないだろうからそれを明記しておくべき
　・1校専願の受験生がいないならそれも明記しておくべき

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 20:45:19.68

>>78
題意を満たさない例は自分が出したもの。
専願は「いないとは限らない」ただ、
2^(n-k)の条件で拘束されないだけ

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 21:55:27.69

>>73 の解釈で式を立てればこうなるが
https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org478530.png
これだと n (≧2) が何であっても 3 の倍数にはならんよな
専願を認めてもその分は引き算で消えるし…

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 23:39:03.09

>>80
画像見れないんだが…

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 23:59:46.09

>>79
しばらく反応がなかったので消した
必要ならもっぺん見直してから上げるが

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:00:04.99

では、問題の答えを。3枚目は1枚目の赤線の補足説明になればとおもって。
https://i.imgur.com/pN7Z8Js.jpg
https://i.imgur.com/6GUrILB.jpg
https://i.imgur.com/Neu3IgI.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:00:50.25

>>82
ごめん、寝てたんだ。再びあげてくれないか？

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:03:09.64

あと何の言及もなくA_1とかn()とか使ってるが、n(A_k)は、A_kを受けた人の数ね。

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:06:50.92

あ、ID替わってるわ。私がスレ主です

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:08:44.43

https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org478566.png

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:19:08.77

ある生徒がA_1,A_2,A_3を同時受験したとき、この生徒はA_1,A_2、A_2,A_3、A_3,A_1、A_1A_2,A_3を同時受験した集合に含まれる

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:20:40.76

もちろん,A_1、A_2、A_3を受験した集合にも含まれる

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:34:15.40

俺は
特定のk個の大学を選んで併願した（他は受けなかった）受験生の人数が 2^{3-k} 人だった
と解釈した
そのようにも読めなくはないか？

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:36:04.38

まあ、そうも解釈できるね

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:37:12.56

確かに問題を読むと言及が不足してるな

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:39:19.63

ｺﾞﾒﾝﾖ。次の問題は誤解はないと思うから安心してね

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:40:02.78

包除原理が作問の意図だったのならまた後で解き直すことにするわ

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:42:43.19

次の問題は知恵袋にもあげたんだけど、まだ今の所正解者がでていない問題。結構難しいよ～
https://i.imgur.com/rdLG0aR.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:44:17.13

>>94
うん、すまんね。

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:45:34.03

解答は明日(今日？)の朝から昼までには作っときます

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 00:46:38.70

今日は寝ます。おやすみなさい。

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 08:11:07.31

すげー難しいな
みんな東大とか医学部志望？

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 09:55:54.26

私は一浪で東大志望です

解答は12時にあげますね

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 12:00:12.75

では、解答をあげるね。
https://i.imgur.com/W5yN0y3.jpg
https://i.imgur.com/d4MLxY7.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 12:00:49.35

途中計算は結構省略してます

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 12:04:15.55

では、1時間後に最終問題を出します。自分が作ったなかでは最高の傑作です

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 13:19:35.37

ラストです。
https://i.imgur.com/6reiraL.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 13:21:54.60

解答は6時から8時の間にあげますね

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:08:03.99

と、思ったけれど、反応がないので(1)だけ4時半にあげます。(1)をヒントに(2)が解けるかもしれないし、(1)→(2)もわりと発想がいると思うので。

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:29:17.52

写真の二重丸は、明を表しているのではなく、操作で選んだという意味です
https://i.imgur.com/po4SgKr.jpg
https://i.imgur.com/o7wi2BF.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:30:07.78

また8時に(2)の解答あげるよ

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:31:04.76

てかもう誰も見てないのかな

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:36:38.54

見てるぞ
夜中に出された問題を朝まで考えて諦めて寝て今起きた

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:38:09.05

「隣り合う」は縦横方向のみでよろしいか？

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:42:19.34

ありがとう！そういうことなら10時くらいまで待とうかな。

うん。縦横方向だけで>>108

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:43:38.91

因みに、夜中の問題の答えは張っときました。見たくなったら見てね。

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 16:57:35.47

>>50
今更だけどレス番号ずれてるな。48の人ね

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 21:07:27.51

問題の設定がうまくわからんのだが、0を消灯状態、1を光ってる状態として最初は
000
000
000
こんな配置で左上を光らせれば
100
000
000
こうなって、次はどうなんの？
010
100
000
なのか左上は1のままなのか。あと左上が0のままとして、この次は
101
010
100
ってなるの？

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 21:42:10.38

０００
０００
０００

で左上をONにしたらいっしょにその右と下もONになって

１１０
１００
０００

になるということだろう

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 22:00:17.49

東大に似た問題があったな

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 22:02:21.03

>>114
そういうことです

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 22:05:16.48

(2)の解答はもう少し待とうかな。11時30分に(2)の答えをあげますね

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 23:17:04.22

17本の連立合同式を立てて検討してみたら
角だけをONにするような方法はなさそうに思える
処理量が多くて見直しする気にならんが

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 23:26:10.71

流石にその連立合同式解いたらすごすぎ

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 23:30:07.84

では、解答をあげますね。二重丸が操作で選ぶ電球です。三枚目は、ff1の時の迷宮という、この問題の元ネタとなったものです。
https://i.imgur.com/DJQ6p4D.jpg
https://i.imgur.com/OvyVkpJ.jpg
https://i.imgur.com/l6upIgF.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/09/10(日) 23:33:07.79

以上で問題は終了です。お疲れ様でした。そして、ありがとうごさいました

**名無しなのに合格** · 2017/09/11(月) 06:54:50.12

いわゆるライツアウトか

**名無しなのに合格** · 2017/09/11(月) 20:27:41.26

>>99
1枚目の6行目以降おかしくね？
この行の右辺の指数は k+1 のはず
α=2+√3，β=2-√3 とおくと
q (k，n) = (α^{k+1} - β^{k+1}) / (α^{n+1} - β^{n+1})
q (0，n) = P (x座標の最大値≧n) = (α - β) / (α^{n+1} - β^{n+1})
となるはず
上式は　P (x座標の最大値≧1) = 1/4　となるから妥当だろう

**名無しなのに合格** · 2017/09/12(火) 21:58:55.16

wolframalpha によるとおよそ 0.34106
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+2sqrt(3)%2F((2%2Bsqrt(3))%5E(n%2B1)-(2-sqrt(3))%5E(n%2B1)),n%3D1+to+infinity
だから>>93 (およそ0.499) は成り立ってはいるが
数値に必然性があるかは再検討が必要だろう

確率の計算だけでもじゅうぶん問題になると思う
破産の確率のアレンジになっていて面白い