数3の微分の問題です。
aを実数とする。
関数 f(x)=ax + cos x + 1/2sin2x が極値をもつためのaの範囲を定めよ。

(微分した式)=0をy=sinx-cos2x、y=aとおいて、この2式の関係からaの範囲が決まるのですが極値をもつにはこの2つの式がどのような関係なら極値をもつのでしょうか？

どなたか教えてください。