マウントじゃないけどボトルケージがパイプ状なら
あさひ自転車に1680円で売ってる単四x1本のリアライトなら細いパイプに付くかもよ
ドゥサン[DOSUN] LR200　ライン200　テールライト　明るさ：12ルーメン
https://ec.cb-asahi.co.jp/catalog/products/7826A9C845B846128F2070011A8B20BD
https://c1.cb-asahi.co.jp/product-img_c/4556-47779000_01.jpg

ボトルケージがプラスチックの幅が広いやつなら
キャットアイのOMNI3に付属しているクリップ状ブラケットの内側でっぱり削って薄いビニールテープでも巻いてみるとか

上に書いたLR200ってリアライトは明るさだと、ラピット3より明るくて、ラピットＸと同じくらい。
欠点は単四電池切れたら、徐々に暗くならずに、ふと消灯してしまう。