このスレには教養すごい人がいそうだな。数学アホな俺に教えてくれ。
俺は中学レベルくらいしか分からん。


一般教養の数学（問３６）に関連したところで（問36そのものについての質問ではない）、

放物線と弦によって囲まれた三角形の面積それ自体について質問。
一番大きな三角形に関するもの（アルキメデスの取りつくし法で使う、最初の三角形）

次の記述は、数学小事典からとった三角形の面積についてのものだが、

この三角形の面積の数式が、どのようにして出てくるのかが分からない。

ｃ＝（ａ＋ｂ）／２をａ，ｂの中点とすると
放物線y＝ｘ2（ｘの二乗）上の３点（ａ，ａ2），（ｃ，ｃ2），（ｂ，ｂ2）の作る三角形の面積は，
（1／8）（ｂ−ａ）3である。


この1／8×（ｂ−ａ）の三乗という式。
まずは、中点から垂直に線を引っ張って、三角形の辺と交差するところまでの長さを求めるのかな？
三角形をスパッと2つに割って、両三角形に共通する底辺。ここからスタート？