柏木は朱雀の近くで仕えていて朱雀に特別大事にされる内親王だから素晴らしいはずと思いを募らせたわけで
他の求婚者も同じ理由で朱雀の一番可愛がってる姫宮だから求婚してる
その可愛がる理由は幼いうちに皇族だった母親を亡くして後ろ盾もなく本人も愛らしいばかりで頼りなく心配だからというのが主だし
まず始めに女三の宮に必要以上に執着してるのは朱雀だから