父藤原為時が式部丞(しきぶのじょう)の役職だったから正式な女房名が「藤式部(とうのしきぶ)」。
ただ藤原氏出身の女房も式部省に親族のいる式部という女房名も多かったから、かなり紛らわしい名前だった。

元々「源氏物語」の世評の高さからスカウトされて女房になり。
彰子出産祝いの席で酔った藤原公任が几帳ごしに「この辺りに若紫や侍らう。」と呼びかけたエピソードが有名。
内々(彰子女房周辺)では早くから紫式部と呼ばれていたとは推測はされている。

世評の高さから一条天皇も側近内侍らに読ませ「この人は日本書紀を良く読んでるね。才がある。」と評され。右衛門の内侍ら宮中女房らから「日本紀の御局」とあだ名された。←これを式部本人は嫌味だと解釈した。

ただしこれらのエピソードが全部本人の手記からなのでそれをどうとるか、だね。