パラドックス系のクイズクイズ
いや、このスレに辿り着いたのには目的があるんだ
誰か教えて
定番の「4匹のカタツムリ」の模範解答で、
カタツムリにA,B,C,Dと名前を付ける
5回の出会いは確実に起きるので3匹と出会ったカタツムリA,Bが存在する
Aの上に原点をもつ座標を考える
他のカタツムリたちはAに対して直線運動をするのは明らかである
Aはすでに3回出会っているのでA以外の3匹は原点をとおる直線上を動いていることになる
もう一匹、3回の出会いを実現したカタツムリBについて考えると彼は他の2匹と出会っているのだから
B,C,Dの軌跡である3本の直線は重なり合っている
よってCとDもいずれ出会う
っての見たんだけど
> もう一匹、3回の出会いを実現したカタツムリBについて考えると彼は他の2匹と出会っているのだから
> B,C,Dの軌跡である3本の直線は重なり合っている
の「3本の直線は重なり合っている」ってどういう状態を言ってるの??
・「同一直線として重なり合っている」?・・・そんなことはないよな
・「2次元だからどこかで交差している」?・・・まあそうだけど「交差している」=「出会う」ではないしな
答えは解った、(x,y,t)の3次元解法も理解したつもりだけど、ここだけ意味フでモヤモヤしてる
調べたけどみんなすんなり理解してるのかここに言及してる情報が見つからなかった
誰かなんか他の表現で教えてください よく見たらえらい過疎ってるねこのスレ
>>740書いてから思ったんだが高いほうと安いほうの確率が違うなんて直感的に理解しにくいな
こんな考え方のほうが解りやすいのかな
最初に選ぶ段階でaか2aが入った封筒を選ぶときの期待値は3a/2である(もちろん選ぶ人はそんなこと知らない)
aを選んだら損
2aを選んだら得
もちろん選ぶ人はそんなことはしらない
ケース1:最初にaが入った封筒を選んだ場合
もう一つの封筒に入っているのは期待値もなにもなく2aである(もちろん選ぶ人はそんなこと(ry)
選び直すかどうかは選ぶ人の勘だけが頼りなので確率を半々とすると
a*0.5+2a*0.5=1.5a
となり、「最初の封筒を選ぶ前の期待値と同値」である
ケース2:最初に2aが入った封筒を選んだ場合
もう一つの封筒に入っているのは期待値もなにもなくaである(もちろん選ぶ人は(ry)
選び直すかどうかは選ぶ人の勘だけが頼りなので確率を半々とすると
2a*0.5+a*0.5=1.5a
となり、こちらも「最初の封筒を選ぶ前の期待値と同値」である
ケースはこの2パターン以外存在しないので、どっちを選ぼうが選び直そうが期待値は変わらない
またこれは何回選び直そうが変わらない
設問で記載してる「最初の封筒を選んだあとの期待値」なんてものを考えるから矛盾が出る
ぐぐったら確率分布だの上限が有りの無しの自然数は無限だからだの難しいページが見つかったが
自分だったらこう答えるかな
ということで誰か見てたら>>741教えてね
>>741
すでに5回会ってるということはAから見たX軸成分の相対速度は等しいからとか何とか >>744
遅レスすまん、レスどうもありがとう
が、すまん言わんとしてることは解るんだが
「同じAから見た相対速度のX成分が等しいってことは即ち絶対速度のX成分が等しい」
ってことだと思うんだが、なんでそんな偏ったことが言えるのかまだ理解できてない
(雑に言うと「なんでYじゃなくてXなんだよ」って感じ)
俺の解釈が間違ってるのかな・・・ 等速直線運動をする4匹のカタツムリが無限に広い平面上にいます
彼らの出会いのパターンが6通りであることは問題ないと思います
今、5回の出会いが起こりました
6回目の出会いも必ず起こると言えるでしょうか
ただし、どの2匹の進路も平行でなく
3匹の軌跡が一点で交わることはなく
カタツムリの始点と終点もないものとします
「3本の直線は重なり合っている」=「Aから見た時のB,C,Dのそれぞれの位置の軌跡が同一直線上にあるように見える」
イメージわきにくいけど。
Aも動いてるからこんがらがっちゃいますよねー。俺もその口です。
A固定でB,C,Dの動きにAの動きも組こむって強引に考えちゃってもおKだと思います。
で、B,C,Dの軌跡はAを通る。点Aに対してBの軌跡をてきとーにびーって引いてやる。
BがCと出会うのも確定だから、点A以外の線分B上に出会う点を任意に書いてやる。そしたら、Cの軌跡は線分AB上にあることが分かる。
Dも同様。
Aの動きを組み込んだB,C,Dはみんな同一直線上で出会ったってことになります。
同一直線上の三点が移動してる時、
同一直線上の二点以上が同速度、同方向で動いてる場合を除いて、必ずぶつかるって論法です。
同速度、同方向の場合は、永遠にぶつからないと思いますが、これは実は平行移動になってます。
問題の前提に反するので結局やっぱりぶつかるってのが正しいのかな。
・「同一直線として重なり合っている」?・・・Aを固定して、B,C,DにA分余計に動いてもらった時の軌跡が同一直線として重なっている。
・「2次元だからどこかで交差している」?・・・同一直線上を三点が移動しているって考えたら交差するってことなんだと思うんだけど
ちょっと問題に不備を感じるんたよ。始点の但し書きが無いのはいただけない。
>>742分かりやすくてとっても好きです 三枚のカードのうち一枚だけがアタリであとの二枚はハズレです。
三枚のカードから一枚を指定したところ、
アタリのカードを知っている司会者が、指定していないカードから一枚めくって
「これはハズレですね。あれ?申し訳ありません間違ってアタリをめくってしまいました・・・
・・・予想を変えますか?」と気まずそうに聞いてきました。
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