簡単のため、５人で考える。
前からＡＢＣＤＥとする。

Ｅ：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ　を言う。

すると、Ｄは、ＡＢＣは見えているので
Ｄ（自分）＝　Ｅー（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）と計算できる。

Ｃは、ＡＢは見えているので、
上記式を変形して
Ｃ（自分）＝　Ｅー（Ａ＋Ｂ＋Ｄ）と計算できる。

同じくＢは、Ａは見えているので
上記式を変形して、
Ｂ（自分）＝　Ｅー（Ａ＋Ｃ＋Ｄ）と計算できる。

以下同様。１００人になってもできる。

そして、誰が一番後ろに並ぶかをかけて
小人たちによるバトルロワイヤルが