アジャイルはウォーターフォールのアンチテーゼだよ
だからまずウォーターフォールから語る必要がある

ウォーターフォールのメリットは有能が隅々まで先に計画を立てるからあとは無能どもがそれを何も考えず機械的にコードに直すだけということ
どの職場でも有能より無能の方が多いがそれらを有効に並列処理させるのにはウォーターフォールが都合がいい
設計が終わっているなら人数を増やせば工期が短くなることにもなる

デメリットは設計した奴が無能だった場合または現実が想定外に複雑だった場合に大きな手戻りが発生すること
開発が進んでようやく形が見えてきたときに「この設計じゃだめだった」というのがわかったとする
あるいは「状況が変わったから設計変更してくれ」と発注が来たとする
そうすると最初からやり直し
今までやってきたことを全部ひっくり返して設計から始めることになる
その間無能は仕事できないので工期が大幅に伸びる

かわってアジャイルの場合は詳細な設計を最初から完成させない
まずだいたいこんなもんだろうという大まかな設計を作り「この部分は手戻りが発生しないだろう」というところから詳細な設計を行って設計できた部品から作り始める
作られた部品はテストで品質保証され汎用的に使えるよう設計されている
そのため途中で手戻りが発生することになっても設計は最初からやり直しではなく最小限で済む
このように設計フェーズとコーディングフェーズに明確な区分けがなく同時進行しながら部品を一つ一つ作って積み重ねていくのがアジャイル

アジャイルは素早いという意味でそのメリットは正しく行えば工期が短くなること