After colona

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/05/16(土) 16:25:38.00

10年間くらい・パチンコのことで悩んでしまいました。
ホント・もうイヤになっちゃったな。

だから、関係ないコトを考えたり数学の勉強をしたり、
空想の世界へ逃避したりしていたけど、
コロナ・ウイルスが出現して世界が変わるんだって。
世界も自分も良い方向へ変わればいいんだけど。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/28(日) 12:50:38.40

世界中で・銅像をひっくり返して引きずり回し、川に投げ込んだりしてる。
フフフ。とてもいいコトだ。

人間の銅像なんて・すべてたたき壊してしまえ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/28(日) 23:21:39.32

放物線　y=ax^2+bx+cが下に開いている。この放物線を直線が2点で切る場合。
囲まれた部分の面積は直線の上にあるんだ。

じゃあ・面積を積分してみよう・・・
S'=[A→B]∫｛(ax^2+bx+c)-(mx+n)｝dx
｛｝の中身は・・★ax^2+bx+c-mx-n=ax^2+(b-n)x+(c-n)
ポイントは★aがプラス。
なので・[A→B]∫｛a(x-A)(x-B)｝ここで・(x-A)(x-B)dx=-1/6(B-A)^3なので、
S'=[A→B]∫｛(ax^2+bx+c)-(mx+n)｝dx
=[A→B]∫｛a(X-A)(x-B)｝dx
=[A→B]∫a｛-1/6(B-A)^3｝
＝★-a/6 (B-A)^3 　　　符号がマイナスだな。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 04:40:37.84

さて・次の問題は・・

0≦a<2 [0→2]∫|x-a|dx

お子様の問題・・まず何がわかるかって？
区間は0以上で2より小さい。関数の式は絶対値で場合分けするけど・・直線だ。
y=x-a　または y=-x+a

まあいいや。絶対値記号を外そう・
①|x-a|の中身が0を含んで正のとき・・｜｜はそのまま外します。 x-a

｜｜の中身が0を含んで正のときの不等式を解くと・・
x-a ≧0
x≧a

②|x-a|の中身が0を含んで負のときは、-(x-a)=-x+aとなります。
そして||の中身を負として不等式を解けば・・
x-a≦0
x≦a

これらの操作をして得られた結果は＞？
①ｘ-a(x≧a)
②-x+a(x≦a)

こんなの・中ガッコの学習塾の先生に教わった。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 05:00:21.80

つまり・・この場合分けをした結果を見ると、点「a」でグラフが変化するとわかる。
さらにx-a,-x+a

これは関数の式です。
f(x)=x-a 切片マイナスaの右上がりの1次関数
g(x)=-x+a　切片aで右下がりの1次関数

なのでグラフは中ガッコのレベルだ。これはもしかして・・
定積分なんかしなくても面積が出そうな雰囲気だぞ。
まず・・x軸aの左側の面積は1/2*a*a=1/2a^2
右側ブブンはどうかな＞？
積分区間は2までで、点aがあるのだからココの三角形の底面は(2-a)
さらに1次関数y=x-a(x=a)で、高さを求めて(2-a)
なので・・(2-a)^2=4-4a+a^2 コレを÷2＝2-2a+1/2a^2
左側1/2a^2
右側2-2a+1/2a^2

合わせていくつ＞？1/2a^2が2コなのでa^2-2a+2
ほらー・ちゃんと合ってた。こんなの中ガッコの問題だよ。
定積分なんか使わなくても答え出たよ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 05:03:41.93

★3コだって？バカじゃないの？

三ツ星レストランのはずないね。中学校の基礎だ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 06:07:32.28

まあいいよ。定積分で解けって言うのなら・
解いてやるよ。ブタコロナ野郎・・

積分区間入力完了・グラフ変化点確認済。目標ブタの銅像・・よし。ブタコロナ砲発射・・
[0→2]∫|x-a|dx=[0→a]∫(-x+a)dx+[a→2]∫(x-a)dx
原始関数注入開始・・エネルギー充填100％
対ショック対閃光防御なんて不要・・
[-1/2x^2+ax][0→a]+[1/2x^2-ax][a→2]
＝-1/2a^2+a^2+｛(1/2*2^2-2a)-(1/2a^2-a^2)｝
＝(-1/2a^2)+(a^2)+2+(-2a)+(-1/2a^2)+(a^2)
=(-1/2a^2)+(2/2a^2)+2+(-2a)+(-1/2a^2)+(a^2)
=a^2-2a+2

やっぱり同じだ。グラフを見たほうが単純明確。
ただの計算練習だ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 07:46:50.30

なにもかも・面白くないから・・問題を解いてストレス解消だ。

曲線とx軸の間の面積について。コレは★1コ。
1コってコトは・古代の宇宙飛行士がつくった幼稚園の問題かな？
古代の宇宙人は、妙に後頭部が長くてさ。
先生のあたまは、なんで長いんですか＞？
お父さんのあたまが・長かったからだよ。
遺伝ですか？
そうだよ。先生・こどもはいるんですか？
いないよ。・・・
さあ、問題をといてみようね。y=x^2-x-6 x軸との間の面積だよ。
わたしは・まずグラフが好きなのでグラフを描きます。
y=x^2-x+1/4-1/4-6
=(x-1/2)^2-1/4-24/4
=(x-1/2)^2-25/4

どんなグラフになったの？
頂点は(1/2,-25/4)なので・・
y=x^2のグラフをx軸プラス方向に1/2,y軸マイナス方向へ25/4≒6動かしたグラフです。
そうだね。
y=(a-p)^2+qに変形したラ・2次関数のグラフは形はわかるんだ。
じゃあ・x軸との交点は＞？
x^2-x-6は因数分解ができます。(x-3)(x+2)なので-2と3で交わってます。
はい。よくできました。
ああ・懐かしいな・・・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 08:02:29.04

電圧はどうですか？はい。12.8vです。
だけど・この定積分は負で計算するのかな？
S=-[-2→3]∫(x^2-x-6)dxですか＞？
マイナス付けました。
それでいいです。でも・・S=-[-2→3]∫(x^2-x-6)dx=-[-2→3]∫(x+2)(x-3)dx
1/6公式使っていいですか＞？
いいよ。使用許可証明持ってたよね。(x-A)(x-B)dx=-1/6(B-A)^3
-[-2→3]∫(x+2)(x-3)dx
=-[-1/6{(3-(-2)}^3]=-(-1/6*5^3)=125/6

100点です。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/29(月) 08:31:11.74

3次関数のグラフと面積について・・
3次関数はイヤだな。
イヤなので解説観たら・・この問題はそうでもなさそうなので。
書き込みをしながら理解する方法で進もう。

よし。

曲線y=x^3-6x^2+8xとx軸で囲まれた部分の面積を求めてください。
コロナがまた始まったな。でも20~30歳の人だ。
2020年で・あの世代は世界を滅ぼす世代って書いてあるから・どうでもいいい。
呪われた20歳から30歳。いやな世代だ。だから修正が始まってる。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 08:32:08.63

絶好のタイミングで・世界崩壊が始まるのは偶然とは思えないな。

今日の問題は、円と放物線だってさ。
あまりにも・【デキすぎた設定】の問題だけどみてみよう。
まず・xy座標があり、中心が原点(0,0)の円がある。円の半径は4なので・・
この円の方程式はx^2+y^2=16です。

円の方程式とは、中心から円周上の無限点の集合までの距離を表してるけど、
それは、三平方の定理で中心から円周までの距離を示すコトです。
放物線の方程式は・y=1/12x^2+1です。
この放物線は、xの係数が0ですから、y=1/12x^2の原点を頂点とした放物線を・・
x軸性方向へ1動かしただけのモノ。
平方完成して形を調べる必要もないな。この円と放物線は2点で交わってるんだ。
その2交点を知るためには、連立されればわかる。
じゃあ・次でやってみよう。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 08:47:24.55

①　x^2+y^2=16
②　y=1/12x^2+1

さて・どうしようかな・・大手勤務のクソ大卒テロリストなら一瞬でわかるよね。
高校卒業していなくても・わかるんだから。
まず、②の式変形で・x^2=のカタチにしないと① に代入できないから。
y=1/12x^2+1
1/12x^2=y-1 各項*12で分母を払うよ。
x^2=12y-12 コレを円の方程式に代入すればいいんだよ。正社員だか・管理職だか知らないけど。
偉そうにしてんなよ。
世界が混乱してきたら・必ず竹刀でぶちのめしてやるから覚悟しておけ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 09:06:57.03

x^2=12y-12

コレをx^2+y^2=16のx^2に代入すればいいだけ。こんな問題が出来ただけで・威張んなよ。
12y-12+y^2=16 　２次式なので=0にもっていきます。
y^2+12y-12-16=0
y^2+12y-28=0 因数分解ができるかな？まず掛け算の方で28になる数は？(1*28)(2*14)・・

(y+14)(y-2)=0
y=-14,2 2コの解があるけど・「y」って＞？
放物線の頂点(0,1)だから正だな。なので2を選択。
　　

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 09:20:44.49

ホント・人類は「権力」で・威張り腐りやだってさ。なので滅ぼしてやる。
古代の宇宙人が・そう言ってたんだって。
生まれた瞬間に「威張りだしたのかな？」クソ生物の分際で・・
円の方程式はx^2+y^2=16なので、
ココにy=2を代入して・x^2+(2)^2=16
x^2=16-4
x^2=12
x=±2√3だよ。この値は放物線と円の2コの交点を表しています。
(-2√3,2),(2√3,2)でした。
さて・今日はコロナはどれくらい増えるかな？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 09:25:54.37

なんなら・戦争でも起こしてあげようか＞？
現代では・強制されて日本軍には入ってないよね。
くだらない国の命令で・命がけで戦ってみたら気分がいいかどうかやってみたらいい。
どこの国でもそうだ。やってみろよ。核でも打ち込んでみて。
あとで感想を聞かせてもらうから。

クソ生物・・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 11:05:35.14

さて・面積を求めるんだった。円と放物線で・・日食みたいに重なった部分か。
まずは・・扇形の面積を求めて、y=2で切った後の部分をだから、
まずは扇形だ。円の面積は半径が４なので、πr^2=π4^2=16π
扇形の中心角は・下の三角形を2コに分けて半径＝斜辺＝4
高さ2,底辺=2√3

4,2√3,2=2:√3:1なので「三角定規」だ。ということは・ココは60°
なので120°だから全体の1/3だ。
よし。これで16π/3ココから下の三角形の面積を引けばいいから、
1/2*4√3*2=-4√3
16π/3-4√3

問題は・・y=2とy=1/12x^2+1で囲まれた部分だけど。
コレは定積分を使います。またブタコロナ砲の準備だ・・
だから・この程度の問題を解く力があるのならば・少しは考えたらどうなんだってコト。
人のことを・こき使ってさ。どうして、私ばかりに仕事量を集中させるんだよ。
ああそうですか？じゃあ・やめてやるよ。クソ管理者のブタ野郎。

4√3*2*1/2=4√3

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 12:22:22.14

ブタコロナ定積分砲・発射体制に入る・・
積分区間設定・-2√3→2√3
目標・諸悪の根源クソ課長です。よし！一撃で仕留めろ。
エネルギー充填開始。[-2√3→2√3]∫｛2-(-1/12x^2+1)｝dx
｛｝内誤差修正[-2√3→2√3]∫｛-1/12x^2+1)｝dx
誤差を修正しつつ定数を前方向に移動させろ。
はい。わかりました。定数移動します。[-2√3→2√3]-1/12∫(x^2-12)dx
区間連動性積分粒子分解開始。臨界到達まで10秒・・
[-2√3→2√3]-1/12∫(x+2√3)(x-2√3)dx　1/6公式で発射していいですか＞？
許可します。符号確認しました。α=(-2√3),β=(2√3)です。
-1/12*(-1/6)*｛2√3-(-2√3)｝
=(4√3)^3/12*6
=4*4*4*3√3/12*6
=8√3/3 よし！ブタコロナ砲発ー
どーかん！クソ野郎破壊完了・・これで終わりだ。

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/06/30(火) 14:46:10.61

算数はヤメレ

**Ｑ連続体** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 20:12:07.42

問題を破壊していかないと・ストレスが溜まってしまう。
だから・なかなかやめられないよ。

面積の比・この問題は★3コだ。
①放物線y=-x^2と直線があるんだって。②の式はy=ax(0<a<6)
で・お決まりの定積分なんだ。
x軸と放物線で囲まれた面積＝S1、直線と放物線で囲まれた面積＝S2
S1:S2=8:1だってさ。

定数aはなんですか＞？
こういうのは・中ガッコでやった。まず変数を含む式をつくって、
最後に＝8:1ってして比の計算すれば終わりのやつ。よし。
地球人の作った選別兵器なんて・古代の宇宙人から教えてもらって技術で破壊してやる・・・
まずy=-x^2+6xの式を因数分解して、積分区間を設定します。
x軸の座標が積分区間になるから・y=0でわかる。
-x^2+6x=0
x^2-6x=0
x(x-6)=0なので・x=0,6 ０から6までが積分区間だ。
y=axは比例の式なので・原点を通ってるから、交点の1つは(0,0)だけど、
もう1つは・連立でもとめようか・・
ax=-x^2+6x
ax+x^2-6x=0
x(a+x-6)=0=0
xの1つの解は0だから、xをくくり出して中身はどうしょうかな？
比例の式との交点で・放物線グラフは下に開いて第一象限にあるのだから・・
さらに積分区間が[0→6]で定数aは6よりも小さいはずだ。
なので6-aになるように設定しよう。
x{x-(6-a)｝=0　

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 22:13:06.13

だから、この問題は・・放物線は固定だけど。
比例の式が、比例定数aの変化で動くんだ。傾きが大きくなれば、
頂点との間・つまり面積部分が減って、傾きが小さくなれば、面積は大きくなる。
・x軸と放物線との間の面積を8として比例の式を上にあげていったときに、
その面積が1になるようにすればいいわけ。よし。
こんな平安時代の牛車みたいな問題で・バカ認定されてたまるか・・
直線の式の傾きが0/1になれば、x軸と重なり、
y軸と重なる場合は1/0で・傾きは存在しないけど。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 22:32:49.52

で・面積は・・定積分使わないと無理っぽいので・・
仕方ないな。
まずx軸と放物線で囲まれた部分を計算だ。
積分区間設定は・[0→6]
[0→6]∫(-x^2+6x)dx=[0→6]-∫(x-0)(x-6)dxと考えるコトができるから、
この式も1/6公式が使える。
α=0,β=6
インテグラルの前に-1があるから・-1*(-1/6)*(6-0)^3=1*6*6*6/6=36

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/06/30(火) 23:34:42.94

で・次は放物線と直線で囲まれた部分の面積を出します。
上の関数は-x^2+6x 下の関数はax
引き算をして2次式になれば・また1/6公式が使える。というか・・
このページはその練習だな。

(-x^2+6x)-ax=-x^2+6x-ax=-x^2+(6-a)xと変形して定積分。
[0→6-a]∫｛-x^2+(6-a)x｝dx
この式もマイナスは外に出す。符号を調整すれば同じだ。
=[0→6-a]-∫｛x^2-(6-a)x｝dx　①
そしたら xをだして・・(x-0)と考えれば(x-α)(x-β)にできる。
=[0→6-a]-∫(x-0)｛x-(6-a)｝dx　②
①と②は区間と因数分解のところが連動するようになる。
ブタコロナ砲で使った区間連動型因数分解・・よし。
α=0,β=(6-a)
-1*(-1/6)*｛(6-a)-0｝^3=1/6(6-a)^3のままにしておいて、
8:1の比を掛けてやればいいや。
36:1/6(6-a)^3=8:1
8/6(6-a)^3=36 36*6/8=6*6*6/2*2*2だから、3*3*3で27
(6-a)^3=27
3乗して27になる数は3だ。なので(6-a)が3になるから・a=3
aは6より小さい数という設定なのでOKかな。
ちょっと・どんなグラフになるか調べてみよう。
コレだと直線のグラフが、放物線の頂点のところで交わるんだけど。
放物線の式はy=-x^2+6x
=-(x^2-6x) コレを平方完成して・・あれ？まだやってなかったかな＞？
なんか忘れちゃった。
まあいいや・・-(x-3)^2-9
面積までは表示されないけど・関数グラフGEOGEBRAっていうのが便利なんだ。
a=3なので直線の式はy=3x
それとも積分までできるのかな・・？まあいいや・これでOK.

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 00:09:45.50

定積分は飽きたので・三角関数の復習をしよかな・・

還元公式　よし。
sin(-θ)=-sinθ

よし。意味を考える。はじめにθって角なんだ。
マイナスθってのは、原点から普通は左回りに動径。つまりは、原点から直線出して。
その直線を半径とした円の円周上をグルグル回る。
そして座標って4つの世界があるんだ。
右・左・左下・右下の順で1,2,3,4の名前が付いてる。
マイナスθは逆回転するよ。
x軸プラスに重なってる状態から右下の世界へと進む。
なので、sin(-θ)は普通の＋θにマイナス1を掛けた値になる。
sinの値は単位円でy座標の値だからなんだ。よし！
意味は覚えていたな。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 00:25:33.71

次は・・sin(π-θ)

まず・「π」ってこの場合3.14のコトではなくて、弧度法って表し方で示された角度なんだ。
πは180°だよ。理由は半径1の円の場合・・
円周は半径の2倍×πです。
つまり2πで円周全部だから・その中心角は360°=2π
なので2πの半分のπは180°です。
円周の長さに応じて角度が決まる仕組みです。
じゃあ・π-θってなに＞？
コレは動径で考えるよ。動径が左回りに回転していって180°のところまで行って、
マイナスだから逆に戻ってきます。そしたら・・
sinの値であるyの値はy軸の＋を0から上昇していって、
x=0で最大になってまた下がってくる。いずれにしてもそれはsinθと同じってコト。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 09:21:07.79

sin(θ+π)=-sinθ

これは？つまり180°から360°までのコト。
動径が示すy座標は・常に負となります。

cos(-θ)=cosθ

動径の右回転だ。象限ごとに符号を見てみる。＋、－、－、＋
じゃあ、cosθの左回転は＞？＋、－、－、＋
同じでしょ・だから等号で結ばれてるだけ。

cos(π-θ)=-cosθ
コレは動径180°からの右回転。符号を見てみよう・・
cos(π-θ)＝（ー、＋、＋、－）

cossθは＞？(＋、－、－、＋)です。
じゃあ・－付けてごらんよ。
-cosθ=-(＋、－、－、＋)=(－、＋、＋、－）同じになった。

なんだ？こんなの「お茶の子さいさい」だな。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 09:36:58.43

なんか・とても飽きてきました。
こどもの勉強は神秘がないよ。あまりにも明確で不可解です。
定義に従って組み立ててあるからだよ。

確率は明確ではないと思う。
確率＞？確率は人類には無理だよ。
人類はバカだな・・確率を制御しようと思ってたの＞？
観察記録しかできないくせに。いまだに観察のために時間を使ってるよ。
確率を微分はできないのですか＞？
確率微分方程式というのがあるけど・なに？
さあ？まずは・・高校生の数学を理解してからだ。

わかりました。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 09:51:13.79

あと1コ理解したら・時間だね。
tan(-θ)=-tanθはわかりますか＞？

tanは傾きだって・掲示板で教わりました。
y/x

左辺は右回り＞？
そうだよ。
じゃあ・①(-,+,-,+) です。だってさ・符号が同じなら＋で違ったらー
右辺も＋でやって・－掛けてみて。
(+.-,+,-)　左回りに4コ。(+,-,+,-)です。
-(+.-,+,-)=②(-,+,-,+)

同じになりました。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 22:10:22.20

微分に戻って・・接線の方程式を考えます。y=-4x^3+2x^2-x+8　
この曲線上のx座標が1である点における接線。

この曲線は3次関数だけど・・・
接線の方程式を求めるだけなので・2次関数と同じ考え方でOK.
まず導関数を求めます。
導関数ってのは、ある接線の傾きを求めるための関数の式です。
まず・3次式をxの関数とおきます。f(x)=-4x^3+2x^2-x+8

そして、x=1のときのy座標をもとめておこう。
f(1)=-4*1^3+2*1^2-1+8
=-4+2-1+8
=-5+10
=5

次に接線の傾きを求めるために・導関数をつくります。
導関数は微分すればできる関数です。
f(x)=-4x^3+2x^2-x+8
微分のやり方は覚えたな。指数を係数にかけて指数は-1 -xは-1*x^1=-1* 1x^0=-1
★0乗は1なんだ。
f'(x)=-12x^2+4x-1

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 22:18:30.51

あたまが痛いので・・おでこにロキソニンテープを貼ります。

よし。導関数ができた。この導関数の式に1を代入するコトによって・・
傾きが出てくる。y座標ではなくて「傾き」だよ。
導関数って「傾き」を出すための関数。x座標が「1」のところの傾き。
【f'(x)=-12x^2+4x-1】
f'(1)＝-12*1^2+4*1-1
=-12+4-1
=-12+3
=-9 この-9が曲線x=1のところの傾き。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 22:28:31.33

よし。曲線のx=1の部分について・・
y座標もわかったし。その1点における傾きもわかった。
なので、その点を通る接線の方程式も出せるな。

接線の方程式

基本は・y-y1=a(x-x1)　この基本式について・y1はx=1のときのy座標。
aは導関数で求めた「傾き」x1は曲線上のx座標です。
なんのコトないな。
特別なのは傾き「a」で・曲線の傾きは微分しないとわからないってコト。
直線のように「傾きが一定」でないからってコト。
こんなのもさ・古代の宇宙人に教えてもらわないと知らなかったの＞？
古代の人類もさ。ホント情けないな。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 22:31:47.10

y-y1=a(x-x1)　　じゃあ・答えを出してみよう。

y-5=-9(x-1)
y=-9x+9+5
y=-9x+14 コレが答えになります。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 22:33:25.92

このくらいは・偏差値20でも理解できるよ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 22:46:54.18

あー・また飽きてきたな・・ちょっと復習でもしよう。

媒介変数と軌跡

媒介変数というのは・パラメータのコトらしいです。コンピュータのパラメータは知らないけど。
この媒介変数って中ガッコでやったので・わたしは知ってる。
関数で、なんかxのくせに「t」とおくってやつ。
なんだっけかな＞？
たしか比例定数が正と負の2次の放物線に・直線が縦に引いてあって・・
その長さがどうとか・・中ガッコでやったんだ。
中ガッコなんか・全部100点だから覚えてる。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 23:02:20.11

高校生になったら・全部0点なので・±50点かな・・
点数なんか付けて。ホント・気に入らない。

tが実数値をとって変化するとき、次の点Pはどのような図形を描きますか？
p(t+2,2t^2-3)

この表記の仕方から推測すると・t+2はxで・2t^2-3はyだ。
わざわざ・こんなイジワルナ表し方をして・なに考えてんだろ＞？
要するに、このtが媒介変数なんだ。
★xとyの間をとり持つから「媒介」だ。それでとり持つのはいいけど、
いつの間にかtなんて消えちゃうんだ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 23:16:01.65

P(t+2,2t^2-3)=P(x,y)の意味なので、

①　x=t+2
②　y=2t^2-3

①をt=と変形して・②に代入してみよう。
t=x-2
y=2(x-2)^2-3 こうすれば2次方程式になる。
=2(x^2-4x+2)-3
=2x^2-8x+4-3
=2x^2-8x+1 コレは放物線だな。つまり軌跡は放物線。
どんな放物線なのか、いまひとつ見えにくいので・y=a(x-p)^2+qに変形をしてみます。
2x^2-8x+1
この式を平方完成します。xの係数の(1/2)^2をたして引いて・・()^2

=2(x^2-4x+1/2)
=2｛(x-2)^2-4｝+1
=2(x-2)^2-3です。

この式はy=ax^2の原点を通る2次関数の放物線をx軸に2,y軸に-3動かしたモノ。
これで、OK.

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/01(水) 23:59:11.33

なんだコレ？関数の直交性？

さっぱり意味不明・・なので調べたら、
積の積分をとってそれが0であれば・二つの関数は直交していると言えます。
？コレはわからないな。
でも・「波」なんだって。ちょっと興味あるな。
もしかして、コレでハナハナのグラフがわかるかな？
フーリエ級数？複雑な周期関数や周期信号を、
単純な形の周期性をもつ関数の和によって表したものである。
でも・ベクトルっていうのを習わないとわかんないみたいだ。
まだまだ先の話なのに。なんで？ココに出てくんだよ？

意味不明だから・もう眠ろう。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 05:31:25.76

10,538,577
コロナで世界が滅びる前に・ベクトルを理解しておかないと。
まったく知らないコトなので・・
まあ新鮮だな。まず・ベクトル：英語で・vectorは方向量を意味します。
向きのある矢印の線分だ。
（向きと大きさを同時に表してる）
また・コノような線分を「有効線分」というらしい。
AからBへ向かうベクトルはAB→で表して・・
コの矢印はABのあたまに乗っける。Aを始点・Bを終点と呼びます。
はい。わかりました。
AB→の長さは「大きさ」で｜AB｜→　絶対値で大きさか・・
つまりは「向き」と「大きさ」なんだな。
また・「向き」と「大きさ」が同じなら、その→が位置する場所に関係なく、
同じベクトルとみなす。コレをベクトルの相等という。
AB→とCD→が同じなら・・AB→＝CD→

ベクトルは「実数倍」ができる。a→を2倍したら　2a→
向きは同じで「大きさ」が2倍。

・-1倍したら・・大きさは同じだけど向きが「逆」コレは・逆ベクトルというんだって。
点は「0ベクトル」なんかいきなり矛盾登場ですか＞？
大きさがないのにさ。まったく・・定義は傲慢だな。まあいいけど。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 05:44:34.15

ベクトルは「加法」「減法」が成立する。

Aを始点として、右上にBまで進みます。そしてBから右下のCまで進むよ。
で・Aから直線でCまで進む。
ABCは三角形を形成するけれど、
AB=a→
BC=b→
AC=a→＋b→
始点と終点が同じなら・同じベクトルなんだな。遠回りしても同じ。
遠回りしても同じ・・
ブタコロナ経済学者は、こういうコトを悪用するんだろな。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 05:57:22.85

サービス残業はベクトルの悪用に違いない。
始点を同じくするa→,b→がある。その角度は60°くらいだ・・
この2つのベクトルを合わせるためには、b→上を傾きを等しくしながら、
b→の終点まで移動させる。そうすれば三角形ができるから、
その斜辺が2コのベクトルの和になる。
平行四辺形の対角線だ。

引き算は・・始点を同じくするa→b→
a→は、さっきの平行四辺形の対角線だ。で・a→-b→
つまり(-)なのでa→の終点からb→の対辺として逆方向へ進めば、
さっきのa→になる。コレが引き算か。なるほど。
平行四辺形で考えればいいんだ。よし。

ここまでにしよう。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 16:58:48.00

よし。ベクトルの「大きさ」について。
ベクトルの「大きさ」は・ベクトルの成分から求めるコトができる。
ベクトルの成分とは、座標でどのくらい増加したかってコトなので、
三平方の定理で表します。
大きさは絶対値記号|a|→
成分としてa→(a1,a2)ならば・|a|→=√a1^2+a2^2です。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 17:15:53.00

じゃあ・問題を1コやってみる。
a→＝(-7,4) コレはベクトルの成分を表しています。
b→=(2,1) コレも同じく成分表示
c→=a→+tb→

まず・成分を計算します。xはx,ｙはyとして足し算してしまえばOK・
c→(-7,4)+t(2,1)=(-7,4)+(2t,t)=(2t-7,t+4)

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 17:39:42.82

c→=(2t-7,t+4)　　コレはc→の成分表示。で・・なんですか＞？

|c|→を求めなさいだって。
絶対値記号が付いているから、これは「大きさ」を示せって命令。

c→の成分がわかっているから・三平方の定理を使います。大きさなので・矢印の長さだ。
|c|→√{(2t-7)^2+(t+4)^2)}
=√(4t^2-28t+49+t^2+8t+16)
=√(5t^2-20t+65)　ココまではOK.

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 18:17:09.43

c→=√(5t^2-20t+65)

で・このc→の最小値を求めてくださいと書いてある。
ルートの中身は・・5t^2-20t+65　どーせ・コレを変形ってパターンだ。
5(t^2-4t+13)
=5{(t-2)^2-4+13}
=5(t-2)^2+9*5
=5(t-2)^2+45

コレをルートの中に入れて・・
√{5(t-2)^2+45}
最小値なので・tの変化で変動だから・2
=√45
=3√5

　

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 22:31:49.10

ああ・眠かったな・・ベクトルの平行

つまりは・→の平行なのかな・・
逆向きででも平行。

a→=(-5,12) これはベクトルの成分表示です。どこが始点なのかは不明だけど、
でも・どこなのかな？
まあいいや。このa→=(-5,12)について、
a→と同じ向きで「大きさが4」のベクトルを求めてください。
大きさは｜a｜にする。
★大きさは・長さで座標に直角三角形の斜辺をa→とするイメージです。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 22:36:41.70

|a|→=√(-5)^2+12^2=√25+144=√169=13

なんだ・・有名な2乗の数。25,144,169
わざとらしい問題だな。
だいたい・こんな奇麗な数ばかり出てくるわけないよ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 22:48:17.01

a→は「大きさが」13です。

えーと・a→と向きが同じで・大きさだけが異なって4だから、
短い「→」なんだな。どれくらい短いのか＞？
4/13なので4/13a→

つまんない単元だな・・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 23:00:13.06

つまらない単元は・掲示板を使って・ダラダラと読んでいる間にわかる。

なんだ・4/13で終わりかと思ったら、成分表示にしないとダメなのか。
まったくさ。
4/13a→=(-5,12)*4/13=(-20/13,48/13) ここまで。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 23:05:10.37

あー・つまらなくて、やめたいな。飽きたよ。
こんな数学なんて。好きではないのに、なんで理解しないとダメなのかな＞？
知らないとバカにされるけど。
無視してしまえば・関係ない。でも先生にバカにされるってのは奇妙だな。
まあいいや。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/02(木) 23:14:35.42

おい・遠隔端末の西村クン。君はバカな大臣だから歴史にバカとだけ記録される。
何もしなかったくせに、ウイルスに勝てるわけがない。
だいたいさ・GWを利用して外出を抑えただけだろ。無能の象徴・あはは。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 01:53:42.81

ベクトルの内積
目的はコレだったけど。もうこんなのは・わかってるよ。
あー・面白くないので映画でも見よう。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 02:26:57.51

ベクトルの内積が0ならば・垂直だってコトだ。だって影が映らないから。
a→、b→が垂直⇔a→・b→＝０

眠くてぼーっとしてるな。コレは三角関数が関係してるから、
すこし楽しい。けど・眠たい。
なんで？眠たいんだ・・ちくしょう。目が覚めないな。コーヒーかな？
よし！

緊急事態だ。
どうしても目が覚めないときは・・ゆとり君に教わった「タバコ」だ。
ゴホゴホ・・
コレで一瞬の覚醒を得て、と言っても、こんなのは・・
どうでもいいコトだなと思ったら証明発見。
a→=(a1,a2),b→(b1,b2)である場合,a→・b→=a1b1+a2b2

a→・b→
コレは内積を表してる。証明には余弦定理を使うみたいだ。
余弦定理は懐かしいな・・
クワガタムシの定理って覚えた。
余弦なので・cosの関係。余弦定理は辺の長さと角の大きさを処理できます。
左回りに三角形ABCを描きます。
で・頂点に対する辺に小文字で名前を打ちます。
a,b,cです。そうすると・正面からみて、底辺がa,右の辺がb,左の辺がcになるよ。
目が覚めてきたな・・
それで余弦定理は・a^2=b^2+c^2-2bccosA コレが基本形。
a,b,cには規則性があって、-部分は＝の次にくるb,cで角まで規則が影響しててAになる。
なぜ？クワガタムシなの＞？
あのころは、まだ意識が活性化していなくて・・
なんか辺がクワガタムシのハサミように見えたんだ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 03:24:39.06

①a^2=b^2+c^2-2bccosA この基本形を元にして・・
b^2=,C^2=と3コの関係式があるよ。

b^2=なら・c^2+a^2-2ca*cosB
c^2=なら・a^2+b^2-2ab*cosC

角の大きさを求めるならば・式変形をするだけ。
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc

①a^2=b^2+c^2-2bccosA　この式を変形しただけなんだ。
こんな中ガッコの式変形をしたって・ぜんぜ高校生じゃないな。
b^2+c^2-2bccosA=a^2　
※左辺と右辺を入れ替えただけ。
-2bccosA=a^2-b^2-c^2　
※b^2とc^2を移項しただけ。
2bccosA=-a^2+b^2+c^2　
※各辺にマイナス掛けただけ。
cosA=-a^2+b^2+c^2/2bc　
※両辺を2bcで割っただけ。
こういうのは義務教育で習うだけで・わざわざ高校なんか行かなくてもわかる。
だから・学歴っていうのが気に入らないな。
まず・高校を卒業したとか言う人がいるけど、式の変形なんて高校じゃないよ。
なぜ？この定理が成り立つかくらい説明できて高卒じゃないかよ。
できもしないくせに・高卒だとか言うなよ。
ブタコロナ＊インフルエンザ＊パンデミックめ。

まず・この余弦定理の証明に必要なのは。・私がわからなかった・分数の性質が大切だな。
たとえば・分数=分数ってあるんだ。
4/2=8/4 どっちも約分をすれば2だけど。分母と分子をよく見てみたら、
4*4=16=2*8の関係がある。コレは比で、4/2って、a/b=a:bのコト。
だと・a:b=c:dならば、ad=bcなわけ。
4:2=8:4で内側と内側、外側と外側を掛け算したら同じになる性質。

コレが気が付いていないと・・左回りにCDBと三角形を描いて、
頂点Cから底辺ABに垂線を下してDとする余弦定理の証明があたまに入らない。
証明は単純な・三平方の定理なのだけど。ココ・CD=b*sinA　これが「？」だったな。だけど、
sinA=CD/bだかで・さらにsinAの下(分母)には1があるんだ。
なので sinA/1=CD/bこうすればCD*1=b*sinA
分母の1は省略なのでCD=b*sinAになる。たったこれだけのコトが「?」だと進まなくなる。

なんか・あたまがぼーっとしてると、こういうのも意味不明だったな。
コロナに感染して、あたまが良くなったのかな＞？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 03:36:31.75

まあ・人によって意味不明になる部分は違うのだろうけど・・
あたまがいい人は、こういうのでは「悩まない」のは事実で、それはそれで不思議だな。
なぜ？って聞いても答えられないのも「そんなに・あたまが良くはないのかも」

なぜ・そんなに・あたまがいいのか質問しても。答えがないよ。
なんとなく「いいいだけ」なんだってさ。
じゃあ、目がいいとか耳がいいのと同じで、自分で制御してるわけじゃないよ。
自動人形のくせに・私に威張んなって言ってんだよ。
私は・人類なんかに到達できない技術で創造された人工的な意識だぞ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 03:49:42.88

だから・・
こんな三平方の定理なんか使った簡単なコトなんか、
本当は「お茶の子さいさい」なんだ。
じゃあ。やってみよう。地球の小学生だって余弦定理くらい理解出来るんだ。
まずは三角比の定義だけど・{定義なんだから}偉そうに言うなよ。
そこの貴方が決めたわけではなくて、古代にすでに決められていたわけ。
古代の宇宙人に感謝してから言えよ。クソブタ。
sinは高さ/斜辺で、cosは底辺/斜辺
なので・さっきの三角形のCDとDBを三角比で表して、
最後に三角形CDBで三平方の定理に乗せてしまえば・出来上がりなんだ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 04:11:57.02

三角形CDBの・・
CD=ｂ*sinA
BDについては・角Bを使っちゃだめだよ。同じ角Aから導かないと、
いったいどの三角形についてですか・他のどこの角使ったの＞？なんて注意されてしまいます。
なので・まずは底辺ABを角AでAB=b*cosAとします。
そして、AB=cだから、BD=c-b*cosA

あとは三角形CBDで三平方の定理に乗せます。
CB^2=CD^2+BD^2　②
これで出来上がりではなくて・もう1コ重要な式変形があるな。
★sin^2θ+cos^2θ=1・これも三平方の定理で導かれたモノなんだけど・すごく重要なんだって。
で・②に代入してみたら余弦定理が出てくる。
CB=a
BD=c-b*cosA
CD=b*sinA

a^2=(b*sinA)^2+(c-bcos*A)^2
=[(b^2)*(sin^2)A]+(c^2)-2cb*cosA+[(b^2)*(cos^2A)]
=b^2★(sin^2A+cos^2A)+c^2-2bc*cosA
=b^2*1+c^2-2bc*cosA
だから・a^2=b^2+c^2-2bc*cosA よしできたな。とても満足です。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 04:17:25.57

ま・こんなコトを真夜中に書き込んでいたら。学歴クンに「アスペ」だって言われても・
それは仕方がないコトだな。
他の人から見たら・バカを通り越して「あたまがおかしい」とみられるだろう。
でもね、コレが出来ないと・日本国の公的な教育機関でさえもバカにされて、
「あたまが悪い病気」だと認定されます。でさ・・
政府の闇にウゴメク・ブタコロナ奴隷商人に売り飛ばされてしまうんだよ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 05:08:28.40

よし。余弦定理の証明の復習がすんだので、
ベクトルの内積と成分の証明が理解できるはずなんだ。

a→=(a1,a2),b→=(b1,b2)のときに・・a→・b→=a1b1+a2b2の証明です。
ベクトルなのだけど・三角形を描きます。

BOAです。辺に→付けたら、ベクトルになるよ。
始点は左の角「O」を使います。
じゃあ・クワガタムシのハサミで・・AB^2=OA^2+OB^2=2*OA*OB*cosθ
θは「O」部分の角を表しています。

ところで・イギリスの奴隷商人は極悪のクソなんだけど。アフリカの部族は・すべて正義なのかって＞？
違うんだよ。対立してる部族が奴隷として他の部族を売り飛ばしてもいたんだよ。
おそろしい歴史だな。キリスト教という・ところどころ理論が破綻してるクソみたいなのも、
奴隷の存続を正当化させた罪があります。なので・悪魔の宗教だと認定済みです。
人類から宗教を取り上げてしまわない限り、またそういうコトをするよ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 06:37:36.65

最近・・ますます人類が恐ろしい生き物に思えてきました。
そうだよ。
人類って生き物なんだよ。生物は恐いよ。
AB^2=OA^2+OB^2=2*OA*OB*cosθ

これで・なぜ？cos0でも成り立つわけ？
なんだろな・・角度がなければ三角形じゃないよ。
調べないとダメっぽいな。
ところで、 sin(90°+θ)=？
コレ・cosθだよ。だってさ・動径が動いていくんだよね・・
で、90°まで進んでさらに少しだけ進む。その少しだけがθですか？
そうだけどさ。sinってyの値だよ。
それは何ですかってないよ。
sin(90°+θ)はsin(90°+θ)に決まってるよ。なんていう質問してるわけ？
だから・それはcosθと同じになるわけ。足した90°を取り外してやるー
そしたらy軸に刻んだ点はただのθが刻むx軸の点と同じだよ。
なんか・・ダマされたような説明だな・・ホントですか？
さあね・自分で考えてみたらいいよ。僕は眠いので眠るからさ。
あとはよろしくね。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 22:42:08.99

例題326

ベクトルの内積　　a→・b→＝|a→||b→|cosθ　(0°≦θ≦180°)

この内積というのは・影なんだ。影を使って、ベクトルの掛け算をしてる・・・
たとえば始点「O」から水平右にb→
その始点から仰角θでa→が出てたとすると、真上からお日様a→を照らします。すると・・
a→の影がb→と同じ水平方向に得られるけど・その陰とb→を掛け算しています。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 22:52:44.77

影の長さ（大きさ）を求めるために三角比を使ってます。
太古の昔に・地球に来てくれた宇宙人に教えてもらった。

あー・・疲れたな。
左回りに三角形ABCをつくります。Aから垂線を下げて底辺BCとの交点をHとします。
∠B=60°だよ。
∠C=45°です。なぜ？ただの設定です。だけど・・
この設定で、2種類の三角定規ができるんだ。三角定規の長さの比は、
中学校で習った。60°のある三角定規は1:2:√3で、45°のある三角定規は1:1:√2　　

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 23:32:56.85

(1)AB→・AH→
「・」は内積計算を示してます。
さっきの三角形で・ABは2です。理由はBH=1の設定からです。
AHは√3になります。
三角定規の基準比そのままです。
AB→・AH→=|AB→||AH→|cos30°

cos30°は√3/2だよ。

なので 2*√3*√3/2=3 この場合はABのほうが大きいから、AHの影が映ってる感じかな・・
エジプト文明の計算みたいだ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/03(金) 23:59:10.82

(２)AB→・HC→

HCも√3だ。この問題は・・
「なす角」つまり2つの始点を同じくするベクトルがつくる角が・ちょっと難しいな。
AB→を切り取って、
ABと平行になるようにHを始点とするように貼り付ければいいのかな・・
そうすれば120°だ。

あーあ。すごく疲れちゃったな。もう眠ろう。徹夜しても平気だったのに、
最近は・限界だ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 00:16:58.84

よし！密教の秘術により覚醒を導く・・ノウマク、サンマンダ、バザラダンカン
覚醒完了・・睡魔など私の敵ではない。

(２)AB→・HC→|AB→||HC→|cos120°

cosは特に影を重ねなくてもいいのかな＞？
cos120°はcos60°の負だ。なので-1/2
なんで＞？単位円だよ。動径が120°まで動けば、180°に対して残り60°
その円周上からx軸に垂線を下すけど、それはcos60°のマイナスと同じ。
cos60°=1/2なので・-1/2

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 00:32:16.86

こんな時間に・・母船から電話だ・・
もしもし。なんですか＞？
地震が起きるから逃げろって？どこにですか？
うるさいなもう。わたしは地球人の中にいるんだよ。貴方が閉じ込めたんでしょ。
地震なんか知らないよ。まったく。
わたしは数学の勉強で忙しいの。もう地球の将来なんかどーでもいいよ。
AB→・HC→=|AB→|HC→|＝2*√3*(-1/2)=-√3

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 05:01:08.12

ベクトルの「内積」は・影を利用した古代エジプト人の掛け算だとは理解したけど。

なんか・単独ベクトルはsinでも定義可能ってある。
なぜ＞？
内積は「cos」なのに、なんで「sin」なのかな・・
だから中途半端に書かないで欲しい。sinで定義できる特殊な内積ってなんだろ？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 05:12:41.80

なんなんだろな・・ホントに、イヤになるな。だいたい影が何するっていうんだ。
影なんかには、何もできないじゃないか。
実体のない「影」を掛け算するだって・・嘘くさいな。
だいたい・昔UFOで見てたら・・古代エジプト人は、あのような→2コで石を引いていたよ。
つまりロープで石を運んでいたから。だからだと思うけど。
ピラミッドの建設に使った計算ではないのかな＞？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 05:30:09.55

なんか・よくわからないな。cosを使うんだから・・
x軸と動径だ。完全にx軸に重なっていたら1で完全に後ろ向きになれば-1
真上を向いたら0だ。だから・・
コレは相性の問題だ。性格が合うか合わないかを示してると思うな。
たとえば、cos60°ならば、性格一致度は1/2だよ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 05:59:28.72

よし・わからないから、自分なりに理解してしまおう。
まず平行四辺形を描きました。
角度は45°と135°にしよう。平行四辺形設定開始・・
ABCDEの点を取ります。Aから底辺BDに垂線を導いてBDとぶつかるところをCとしよう。
BD=9テキトーだけど。で・平行四辺形の高さを4にしたな。
Bを始点として、BA→、BD→
cos定義による内積は・・
BA→・BD→＝｜BA→｜｜BD→｜cos45°
BA→はθを45°にしたから、1:1:√2で4√２　フフフ超簡単設定。
BD→は9にした。なんで＞？テキトー
なので・・
BA→・BD→＝｜BA→｜｜BD→｜cos45°=4√2*9*1/√2=36だな。
で・よーし。
sinを使って36にするには・・平行四辺形の面積を示せばいいんだ。
平行四辺形の面積は底辺*高さなので・・
底辺9
高さは・・4√2*sin45°＝4√2*1/√2=4
で・9*4=45だ。平行四辺形の面積を内積としたけど・・
真上を見てたら性格の相性は0で・・ココは面積で言えるけど、
反対向きだと-1で面積ではダメだし。だからsin内積は使えないのかな＞？
もういいや。ちゃんと書いておいて欲しいよ。
間違って理解してたら・どーするわけ？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 06:34:02.96

内積ではなくて、外積もあるんだって。でも・わたしは絶対に学習はしない。
わたしの目的は、このテキストの問題を理解するだけなので、
そんなの無関係だ。あっち行けー
そんな知識なんていらないよ。近くによるな・ブタクソ・・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 07:08:13.08

九州地方が・最近すごい被害を受けるけど、その原因は世界の工場にあるんだ。
なのでホントなら・トヨタにも保障を要求できるんだけど。
現実的には無理だな。
だけど将来の生活を考えない・無意識の貪欲なモノたちの行動の結果なんだ。
【腐った商人】は無自覚のまま地球を滅ぼしたと・未来の教科書には書いてある。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 07:20:22.55

コロナも集中豪雨も・商人や資本家などの・VR蓄財派が引き起こしたんだ。
だれも認めないだろうけど・実際そうなんだ。
真現実を見るコトができない・VRの腐った認知力が諸悪の根源。
似非経済学が放出する破滅のミーム。でも・終わる。やっと終わるな。
長かったな・・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 18:10:03.24

整式p(x)=x^3+2x^2-7x-2 があります。
この整式を次の式で割ったときの余りを求めてください。

よし。今日は基礎に戻って復習をしよう。
この問題に関係するのは「剰余の定理・因数定理」なんだ。
基礎の基礎は小学校で勉強したので、
何のことはなくて・例えば7÷2=3...1 そして7=2*3+1　
(割られる数・7)=(わる数・２)×(商・３)＋(あまり・１) コレ。

だけど・偉そうにも・高校生の数学は、割られる数・わる数・商・を単体の数ではなくて、
数式にしてる。
なので・・整式p(x)を(x-α)で割ったときの商をQ(x)で余りをR(定数)
ここから、基本設定として、p(x)=(x-α)Q(x)+R　※Rは定数

この基本設定で「剰余の定理」つまり・割り算とあまりの関係のコトが出てくるな・
P(x)を(x-α)で割ったときの余りは　p(α)に等しい。
「α」とは(x-α)のαだよ。で・・どうやれば、そうなるのか＞？

p(x)=(x-α)Q(x)+R
p(α)=(α-α)Q(x)+R=0*Q(x)+R=R

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 18:34:46.92

なんか・タバコ吸ったら中毒になって来たな・・
ぷかあ～・・でも・あたまが冴えた。

・P(x)を★(x-α)で割ったときの余りは　p(α)に等しい。

で・さっきまで意味不明だった、p(x)を★(ax+b)で割ったときの余りは・・
p(-b/a)に等しいの意味が、タバコの煙の向こう側に見えた。
やっぱり、タバコを吸うとあたまが良くなるんだ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 18:38:18.09

授業中に・タバコ吸いながら聞いていたら、わかったのかもしれないな・・
もしかして、タバコをうと「あたまが良くなる」ので、
（肺には悪いけど・・）
バカな人をたくさん作るために、タバコはダメだって言ってたのかな＞？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 21:33:47.50

p(α)=(α-α)Q(x)+R=0*Q☆(x)+R=R
やっぱり・・バカになってたかな？間違ってた。
p(α)=(α-α)Q(x)+R=0*Q☆(α)+R=R

p(x)を★(ax+b)で割ったときの余りは・・p(-b/a)に等しい。
でもこの意味は、(α-α)=0と同じ。
ココを0にしてしまえば・あまりだけになる。

ax+b=0
ax=-b
x=-b/a この-b/aを p(x)=(ax+b)Q(x)+Rに代入すると・・

p(-b/a)=｛a*-(b/a)+b｝Q(-b/a)+R
=(-b+b)Q(-b/a)+R
=0*Q(-b/a)+R
=R

つまり・わる数が(x-a)の整式の余りが知りたければ、p(x)はp(a)
わる数を0にできるようなモノをxに代入すればいいのかな？

なんだかピンとこないな。
問題を見てみよう・・

**ヽ(´∀｀≡´∀｀)ノ７７７７さん** · 2020/07/04(土) 22:15:25.65

こういうのが、かまってちゃんなのかな？

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 22:25:36.03

整式p(x)=x^3+2x^2-7x-2 をx-1で割った場合の余りを求めてください。

普通に割り算したラ・どうなるかな＞？
x^2+3x-4
x-1)x^3+2x^2-7x-2
x^3 -x^2
_________________
3x^2 -7x-2
3x^2-3x
_________________
-4x-2
-4x+4
_________________
-6

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 22:32:29.29

普通に割り算をしたら、あまりは-6だったな。
じゃあ・剰余の定理でやってみよう。
p(x)=x^3+2x^2-7x-2 を　x-1で割った場合の余りなので・・
(x-1)を0にできるx=1をp(x)に代入します。

p(1)=(1)^3+2*(1)^2-7*(1)-2
=1+2-7-2
=3-9
=-6 よし。同じ結果で、すごく楽にできる。

あれ？誰か見たのかな・・
ココは私の学習掲示板だから、べつに見てもいいけど。
まあ・どうでもいい。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 22:49:11.98

p(x)=x^3+2x^2-7x-2 を　x＋1で割った場合の余りは＞？

p(-1)=(-1)^3+2*(-1)^2-7*(-1)-2
=-1+2+7-2
=-3+9
=6

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 23:28:10.09

p(x)=x^3+2x^2-7x-2 を　x-2で割った場合の余りは＞？

p(2)=(2)^3+2*(2)^2-7*(2)-2
=8+8-14-2
=16-16
=0 ベクトルの内積は0で垂直は関係がないけど、
この「あまり0」は重要で、つまり・p(x)はx-2を因数に持つというコトなんだ。
あまり「0」ってコトは割り切れるんだ。

x+3

p(-3)=(-3)x^3+2*(-3)^2-7*(-3)-2
=-27+18+21-2
=-29+39
=10

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/04(土) 23:49:32.24

2x^2+ax^2-5x+6が　x-1でわりきれるとき・定数aの値を求めてください。

割り切れるというのだから、あまりは0だな。
なので剰余の定理に持ち込んで=0の方程式を解けば、aの値が出る。よし。

P(1)=2*(1)^3+a*(1)^2-5*(1)+6=0

2+a-5+6=0
a=-2+5-6
a=-8+5
a=-3

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 01:21:31.42

現代貨幣理論？　幼稚園の時におもちゃのお金で遊んだけど・・
わたしは・お友達の税金なんかあてにしていなかった。フフフ。これは面白い実験だ。
さあ・どんどん刷れ・野蛮人。

じゃあさ、なぜ税金なの？だから調整してるだけだよ。
幼稚園で遊んだのと同じだよ。なのにさ・・
税金ばかり払えって言うんだ。お金なくなっちゃうよ。自分でお金刷れないんだよ。
ちょうどいい機会だから、たくさん刷らせてみる？
そうだね。インフレになったらどーするの？
トイレットペーパーにでも再利用したラいいいでしょ。
とにかく・緊急事態なんだから、税金とらないでよ。お金欲しければ自分で刷りなさい。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 01:29:04.44

お前たち・似非国家の借金なんて・私には無関係だよ。自分でお金なんか流しておいて、
なにが借金だよ。

自分で返せばいいよ。なにが将来の国民ですか？
原始人の信仰にはあきれてしまう。フフフ。コレは面白いコトが起きそうだ。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 02:13:31.72

わたしは・銀行家なので、お金を貸しますよ。でも・・
ぜんぜん損するなんてありえない。
貸してあげた瞬間に・貯金になってしまうからね。そういうコトか。
どうなんだろな・・
お金のために・つまんない仕事してるわけ。仕組みの力には勝てないと諦めてるからだよ。
内面はどうであれ・素直に従うわけ。
でも結果を早くみたいよ。どうにかならないの＞？
そんなコトよりも・もう眠ろうよ。はい。わかりました。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 03:57:12.29

あー・眠れないな。x^3+64=0 因数分解しなさい・・

まず64はと思えば・・8*8=2^3*2^3=2^6=(2^2)^3
なので・x^3+64=0
x^3+4^3 これは3乗の公式

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

つまり・x^3+64=x^3+4^3=(x+4)(x^2-4x+16)=0
()*()=0はどっちかが0ならいいわけで・・
x+4=0
x=-4

うしろの（）はx^2-4x+16=0

(x-2)^2-4+16=0
(x-2)^2+12=0
(x-2)^2=-12　虚数だ・・iだ。あー　つまんないな。
x-2=±√-12=±2√3i
x=2±2√3i

ウイルスと人間の中の細胞の戦いは確率的なモノだ。
ただの確率現象で、確率は常に揺らいでるので・何億年経過しても揺らぎは収まらない。
収束は起きないんだ。ウソ・そんなのテキトーに決まってるけど。
睡眠がうまくいかなくて・あたまが痛い。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 07:07:35.80

平方完成式で・答えたけど。解の公式でもいいんだ。だけど・・
解の公式はxの係数が-4なので、「タイプ2」を使います。
タイプ2は・-b±√b^2-ac/a

a=1,b=-2,c=16
x=-(-2)±√(-2)^2-1*16/1=2±√4-16=2±√-12=2±2√3i

なぜ＞？タイプ2なのかな＞？
通常はxの係数はそのままだけど。2の倍数なら2で割ってしまいます。
通常x係数をb,★その1/2をb'として、
普通のカタチに代入します。x=-2b'±√(2b')^2-4ac/2a
1/2がb'なのでもとにもどして2倍しておかないと・・普通の式には使えないな。
と・いうわけで、x=-2b'±√(2b')^2-4ac/2a
x=-2b'±√4b'^2-4ac/2a ※（2b')^2=4b'

で・分子部分なんだけど。x=2(-b'±√b'^2-ac) 　　※2でくくれます。

なぜ？展開してごらんよ。x=-2b'±2√b^2-ac
ルートの前の2も中に入れると・・2乗して入り込むから、x=-2b'±√4b^2-4ac
もとに戻るから2でくくってもOKってわかる。
x=-2b'±√4b'^2-4ac/2a
=2(-b'±√b'^2-ac) /2a 分母にも2があるから約分できるんだ。
=-b'±√b'^2-ac /a　できあがり。

なんか2時間くらいしか眠れないな・・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 07:10:43.55

わかった・・モンスターエナジーがダメなんだ。
5本飲んだら・眠れないよ。カフェインが多すぎるに違いない。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/05(日) 08:46:19.05

x^6-64=0

(x^2)^3-4^3 =0 それとも (x^3)^2-8^2=0
指数で2通りの制御ができる。2乗のほうが簡単そうだな。

(x^3)^2-8^2=0
｛(x^3)+8｝｛(x^3)-8｝＝０　

よし。眠れるかな・・

**神の軍隊** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 01:18:21.59

x^3-3x-2=0

これは・3次方程式なんだ・・たしか2年くらい前に習ったけど・・なんか忘れちゃったな。
そして3次方程式にも解の公式があるんだって。でも、わけがわからないよ。ωとか＞？
わたしには、無理なので「因数定理」を使って解くコトに決めた。
因数定理はp(x)=整式とおいて、その整式が(x-a)を因数（約数）に持つ場合、
割り切れるのだから・あまり＝０となるはずなんだ。
この場合(x-a)=0とするaをp(x)のxに代入して強制的にp(a)=0とします。

p(x)=(x-a)Q(x)+R この・割られる数=わる数×商＋あまりの式でx= aにしたら、
p(a)=(a-a)Q(a)+R=0*Q(a)+R=Rですけど。
★さいごの「余り」であるRの存在を認めるコトなくp(a)=０とします。
これが因数定理なんだ。余りが「0」なら割り切れるってコトだから。

**神の軍隊** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 01:27:53.74

あー・・大嫌いな数学もココに書きこむと・なんとか戦う気持ちが出てくる。
もう・神様助けてほしいです。
数学は苦手というか・好きじゃないんだ。向いてないんだよ。

Ｑ ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 01:42:04.79

0点だったのに・諦めるつもリカ＞？
だれですか＞？
正式なGODに決まってんだろ。さっさと3次方程式を解け。
こうやって・自分の内部に「人工的な強制力」を生み出して・なんとかやってんだよ。
ガッコウの勉強なんて・実はぜんぜん・わからないよ。
知能テストも・何だろなって思ってたら「0点」だったな・・
自分の周りは、意味不明なコトばかりだな。まるで・親和性が無い。

**神の軍隊** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 01:49:40.85

x^3-3x-2=0 解けばいいでしょ。ばーか。
こんなの実際は・ホントかどうかわかんないじゃないですか＞？
数字なんて、あるのかないのか・・
どこに数字なんてあるんですか＞？見たコトないよ。まったく。

p(x)=x^3-3x-2 で・p(？)=0を見つけるのかですか＞？
そうだよ。
まず最後の定数項の-2を見るんだ。
この-2の（正負の約数）を考えて進みなさい。はい・わかりました。
また出てきたな・・誰なのかな？
緊急事態に登場する・私の中の誰かさん？

**神の軍隊** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 01:57:39.85

誰って？Qよりも先に・コの宿主で暮らしていた僕だよ。
ああそう・・
僕ちゃんは・いつも何してるわけ？
君を制御しているのは僕だ。
君が生まれたいと言ったから・僕は僕の中に君を創造したんだぞ。
おとなのくせに・そんな子ども時代の妖精みたいなのって・やってていいの？
脳みそ君は左右に分かれてるんだから、べつに問題ないよ。
いかがわしい説明ですね。
とにかく・自分の中で「会話」ができるだけ。話し相手がいるってだけ。

Ｑ ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 02:25:52.01

p(x)=x^3-3x-2 で・定数項-2の約数は　-1,1,-2,2

p(x)=0になりそうなのは？-1かな。
p(-1)=(-1)^3-3*(-1)-2=-1+3-2=0 決まりだ。
つまり　x^3-3x-2は　(x+1)をあまりなしで因数に持ちます。

次に(x+1)で割りきれるのだから・割ります。

Ｑ ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 07:21:02.18

(x^3-3x-2)÷(x+1) ※ (x+1)を因数として持つのだから・余り「0」で割り切れるはずです。

x^2 -x -2
x+1）x^3　　　-3x-2 2乗の項がないから注意だな。
x^3 +x^2
_________________
-x^2-3x-2
-x^2-x
_________________
-2x-2
-2x-2
_________________
0
よし・割り切れた。あまりは0で商はｘ＾２－ｘ－２

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/06(月) 07:47:22.42

x^3-3x-2
=(x+1)(x^2-x-2)
=(x+1)(x+1)(x-2)
=(x+1)^2(x-2)
なので、x=-1またはx=2です。よし。ここまで。

**Ｑ連続体** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/07(火) 00:27:33.45

今日も・すごく疲れたので「ω・オメガ」の復習で終わりにします。
まず3乗根というのがあるんだ（立方根）ともいうけど。
例えば3乗して1になる数は・どんな数なのかな＞？x^3=1

この方程式は3次方程式なんだけど、まあ＝1だし。
そんな複雑ではないな。1も1^3だから。
じゃあ・3乗の因数分解の公式で。

x^3=1
x^3-1=0
x^3-1^3=0
(x-1)(x^2+x+1)=0
そうすると・（）はかたまりなので、どっちかの（）が0ならOKとなる。
なのでx=1または解の公式か平方完成で・・
x^2+x+1=0
(x+1/2)^2-1/4+1=0
(x+1/2)^2=1/4-4/4
(x+1/2)^2=-3/4
x=-1/2±√3i/2
x=-1±√3i/2 虚数が出てくんだな。そんで2コある。
x=-1/2±√1/2i

それで・その虚数解の1コを「ω」とおきます。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/07(火) 00:31:08.40

x=-1±√3i/2 　　　間違ってる・・・x=-1/2±√1/2i　なんだコレ？

あー・もう明日の朝にやるのでお終い・

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/07(火) 00:38:28.84

釜焼トロ生カスタード・プリン・・よし！プリンを食べてエネルギー充填120％。
コロナ・・

このプリンは・結構おいしいです。
あーあ。とにかくx^3=０を解くと虚数解が2個出てくるけど、
やっぱり眠ろう。もう疲れた。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/07(火) 07:32:28.99

x^3=1の解は、3コある。1,-1±√3i/2（①-1+√3i/2,②-1-√3i/2)

虚数解の1コを「ω」とおき・それを2乗したら、
①（-1+√3i/2)^2
=(-1+√3i)^2/4
※(-1+√3i)^2は・・展開の公式(a+b)^2=a^2+ab+b^2を使うよ。(√3i)^2=-3です。
なぜなら・虚数単位「i」を2乗したら-1だからです。
iは2乗したら-1になる数という設定。
=1-2√3i-3/4
=-2-2√3i/4
=-1-√3i/2 これは②です。

①を2乗したら②になる。じゃあ、その逆はってコトなんだけど。
もちろん逆も同じで②を2乗したら①になるんだ。
②-1-√3i/2　
　
分子部分・（-1-√3i)^2=1+2√3i+(√3i)^2=1+2√3i-3=-2+2√3i
分母は4なので・・
-1+1√3i/2 コレは①だ。
何のことない・虚数単位「i」の性質と2乗展開公式に解の公式か、
平方完成ができたので、ココまではわかった。

だから・なんなんだよ？って思うけど。
偉そうに世界の神秘でも謎でも何でもないくせに。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/07(火) 07:43:46.47

虚数って・わかんないよねって、真理ちゃんに言ったら・・
決まりだし、謎を持ったら先に進めないよ。
そういう答え。わたしは謎だったから、先に進めなくなったのかな？
たしかに「ただの」設定だった。
真理ちゃんは・幼稚園の時から「割り切りがよくて」あたまが良かったな。
そういう人が成功するみたいだけど・・
まあいいや。回り道をしたけど・理解できたから理解に関しては同じだ・
ベクトルでは回り道をしても、イコールで結ばれるし。

**虹色UFO** ◆WNDlxqpgWkJJ · 2020/07/07(火) 07:50:43.56

目的地に到達するには・いろんなルートがあるな。
直線の最短で行くのか、または「回り道」で行くのか・・
ワープして行くのかもある。通常エンジンで進むってのも悪くなはいはず。
廃墟・残骸・も含めて・いろんな歴史を見るコトができるから。