少し前から気になってたので長期モンテカルロ法がどれぐらい現実の系と似てるか、それとも異なってるか軽く調べてみた。

現実の系
・MSCI KOKUSAI Net (現地課税考慮配当再投資) の月末データ (1970〜) を MSCI の公式からダウンロード
・日銀から USD/JPY インターバンク市場 17:00 値月末データ (1973〜) をダウンロード
・円換算の MSCI KOKUSAI 月末データを合成
・投資期間 1 ヶ月〜 12ヶ月、2年〜20年と変更してリターンの平均と標準偏差を算出（一月ずつスライドさせて）

長期モンテカルロ系
・現実系で求めた投資期間 1 ヶ月のリターン平均と標準偏差を使って、1000 年分の乱数価格推移作成
・現実系と同様に、投資期間を振りつつリターンの平均と標準偏差を算出

てなことやるってみると、平均については現実系とモンテカルロ系はそこそこ一致するのだけど、標準偏差の方が投資期間 5 年超えた辺りからズレはじめる。
投資期間10年だと、モンテカルロ系だと現実系の 2 倍ぐらいの標準偏差になってて、投資期間 20 年だと 2.3 倍ぐらいモンテカルロ系の標準偏差の方が大きくなる。

現実系だと平均回帰効果が出てるけど、モンテカルロ系だとそーしたものを入れようがないのでリスクが過大に見積もられてしまってるんじゃないかなーっつー感想。