サンクトペテルブルクの逆理というのがあって、面倒なのでwikipediaを引用すると

偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。
もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、
2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、
3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、
というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである。

このゲームは、期待値が無限大になる。期待値だけで判断するなら、参加費100万円でも1億円でも参加することが合理的ということになってしまう。
だけど誰もそんなこと思わないだろう。期待値と、効用（気持ち、満足度）は違う。

一括と分散の話でいうと、期待値は一括投資の方が高くても、分散投資の方が効用が高い可能性はあるんでは。