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数学の勉強の仕方 277
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0955大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:13:03.27ID:56BWUKKA0
10 楕円型偏微分方程式
ラプラスの方程式。変数分離法

u=g(x)h(t)とおく。与式に代入すると
g(n')=sin(nπx/a)。
h(n)=Ancosh(nπy/a)+Bnsinh(nπy/a)
重ね合わせの原理により
u=ΣCnsin(nπx/a)sinh(nπ(b-y)/a)
fが奇関数となるように接続し、更に周期2πとなるように接続する。

fをフーリエ展開すると
f=(2/π)Σsin(nπx/a)∫fsin(nπλ/a)
あとは係数を比較、与式に代入。
0957大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:44:57.09ID:56BWUKKA0
11 楕円型偏微分方程式
ラプラスの方程式。長方形に関するディリクレの問題。
変数分離法。

u=R(r)Θ(θ)とおく
比例定数α<0とする。
Θ=C1e^(λθ)+C2e^(-λθ)
しかしθに関して周期2πを持つと考えられるので不適。
比例定数α=0とする。
境界条件を考慮すると、R=C1、Θ=D1。
比例定数α>0とする。
境界条件を考慮してオイラーの常微分方程式を解くと、R=C1r^n、Θ=D1cosnθ+D2sinnθ。

円領域に関するディリクレ問題。
重ね合わせの原理により
fのフーリエ展開とuの係数を比較すると、u=a0/2+Σ(r/a)^n(ancosnθ+bnsinnθ)より、
u=(1/2π)∫f(φ)(1+2Σ(r/a)^ncosn(φ-θ)となる。
0958大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:46:56.87ID:56BWUKKA0
>>949
あとこの馬鹿、

底辺塾講師だとこのようなウソを言うことになる。

とこの大学でも「この回答で0点になること」は有り得ない。
0959大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:48:05.83ID:56BWUKKA0
>>949
これは必要条件を求めているので0点は有り得ない。


お前みたいな馬鹿は数学をちゃんと勉強しろ。
0960大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:49:02.85ID:56BWUKKA0
>>949
繰り返す。

引用馬鹿(お前)はちゃんと数学を勉強しろ。

これを0点にする大学は無い。
0962大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:52:05.68ID:56BWUKKA0
>>948
お前が俺のことをどれだけ好きか知らないが

俺は気持ち悪いので

一日中俺を待って俺が来たら嬉しそうに俺に絡むのをやめろ。
お前は何とか毎日ネタを投下しようと必死過ぎる。

笑えない。
0963大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 20:54:08.81ID:56BWUKKA0
>>961
繰り返さないとお前みたいな馬鹿は分からないからな

反復学習+解法暗記の馬鹿どもはな
0967大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 21:04:56.75ID:56BWUKKA0
>>918
面白いだろ。

今日も暗記数学馬鹿(お前)をボコボコにしてゴミ箱に捨ててやった。

そろそろお前を相手にしないようにする。
徐々に煽りを無視し始めてるけどな。
0968大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 21:07:54.02ID:56BWUKKA0
>2021/08/30(月) 21:01:43.96 ID:7x9vX98q0
で、その次元にはどう距離が入ってるんだ？内積は？ノルムは？位相は？

こんな馬鹿が恥ずかしげもなく俺に絡んで来るのがネットの不気味さ。
0969大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 21:37:37.96ID:56BWUKKA0
1 関数のラプラス変換

L(e^at+sinat)=1/(x-a)+a/(x^2+a^2)
線型性が成り立つ。

L(cos3t)=x/(x^2+9)

L(e^atsin2t)=2/((x-a)^2+4)
0970大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:14:40.09ID:56BWUKKA0
2 関数のラプラス変換

L(cosat)=x/(x^2+a^2)

L(tcosat)=x/(x^2+a^2)
cosatは条件を満たすので、
L(tcosat)=-L(cosat)'=-(x/(x^2+a^2))'
=(x^2-a^2)/(x^2+a^2)^2
ラプラス変換の微分法。

Si(t)=∫[0→t]sinxdx/x
正弦積分関数。
sintは条件を満たすので、
L(Si(t))=L(sint/t)/x
=(1/x)∫L(sint)=(1/x)∫1/(x^2+1)
=(π/2-tan^(-1)x)/x
=cot^(-1)x /x。余角。
原始関数のラプラス変換。
ラプラス変換の積分法。
0972大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:33:13.51ID:Zbz4kZl/0
結局のところ、解法のパターンをどれだけ蓄積できるかが勝負なんだよ
蓄積すればするほど、応用の幅も広がっていく
河野玄斗も言うように、ある時点でそれら蓄積したパターンがガッチリとつながる瞬間がやってくる
そうなればもう、どんな問題が来てもそのパターンの組み合わせから独自の解法を自在に繰り出すことができるようになる

もし、思考力や発想力、あるいは数学的センスなるものが必要な部分があるとすれば、そこになるだろう
つまり蓄積したパターンを目の前の問題に合わせて自在に組み合わせ加工し用いる能力
そこで思考力や発想力や数学的センスが物を言う局面が、あるといえばあるとも言えるかもしれない
0973大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:36:46.80ID:56BWUKKA0
演習 1 ラプラス変換の収束性の証明

∫exp(-t^2-xt)
=e^(x^2/4)∫exp-(t+x/2)^2
≦e^(x^2/4)∫exp-t^2
=e^(x^2/4)√π/2
より収束する。

∫exp(t^2-xt)
=e^(x^2/4)∫exp^(t-x/2)^2
≧Ae^(x^2/4)
Aは任意の正の実数を取り得るか発散する。

ヘビサイド関数u=0、1
L(u)=1/x。
(1-e^(-ax))/xにおいてa→∞の極限を考える。
x>0ならば1/xに収束する。
x<0ならば+∞に発散する。
0975大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:38:22.47ID:56BWUKKA0
>>972
なんで自分が暗記数学が出来ないという現実を見ずに妄想ばっかりしてるんだ

妄想しないと生きていけないのか
0976大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:39:29.92ID:56BWUKKA0
>>972
自分の馬鹿な頭で検証してみろ

暗記数学馬鹿には暗記数学で成果を上げることは出来ない
0979大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:43:14.53ID:Zbz4kZl/0
>>974
俺ができるかどうかは関係ない
現に和田秀樹や河野玄斗、藤白りりなど暗記数学の方法で結果を出したやつがいるんだから有効だということだ
控えめに言っても無効ではない、それで結果を出せる人もいるとは確実に言える
0983大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:52:18.15ID:56BWUKKA0
>>979
いっつもそいつらの名前ばっかり挙げてんなお前

お前はそいつらに憧れてる馬鹿か

そんな無駄なことしてないで必要な勉強しないと共鳴箱で人生おわるそ
0984大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 22:55:50.48ID:56BWUKKA0
>>979
数学に限らず「才能と無関係な方法論である」と主張するならばまず自分自身が実証せよ。
0988大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:10:06.93ID:56BWUKKA0
演習2 ラプラス変換の変数変換

L(f(t))=F(x)とする時
L(f((t-α)u(t-α))
=∫f((t-α)u(t-α))e^(-tx)
=e^(-αx)∫fue^(-sx)
=e^(-αx)F(x)となる。
0989大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:16:19.60ID:56BWUKKA0
このスレの暗記数学馬鹿どもは自分自身で暗記数学をやっても結果が出せない、問題が解けるようにならない、自己矛盾をかかえた馬鹿の落ちこぼれ

憧れに自己を投影し自分でも何か言いたくなるが人真似しか出来ない馬鹿。実証能力0。すぐ逃げる。
0990大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:34:55.95ID:Zbz4kZl/0
>>989
逆に思考数学が有効だという証拠がお前自身だけというほうが実証性ショボいけどな
お前が言っているのと全く同じ方法で結果を出した人がいるなら例を挙げてみろよ
0991大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:38:47.46ID:Zbz4kZl/0
>>980
改めて言うが、関係ない
お前が否定する暗記数学の方法で結果を出したやつがいる
その事実だけが重要
0992大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:41:42.59ID:56BWUKKA0
L(t^2e^αt/2)=∫(t^2e^αt)e^(-xt)/2=
(t^2/2(α-x)-t/(α-x)^2+1/(α-x)^3)e^(α-x)t→1/(x-α)^3

L(sinβt/β)=1/(β^2+x^2)
L(cosβt)=x/(β^2+x^2)

L(sinhβt/β)=1/(x^2-β^2)
L(coshβt)=x/(x^2-β^2)
0995大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:45:12.25ID:56BWUKKA0
>>990
そうやってどんどん数学から離れて「無益な議論のみ」をするのはお前みたいな無職の独居老人どうしでやってろ。
0996大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:47:48.56ID:56BWUKKA0
>>991
まずは実力をつけて説得力をもたせようなお前みたいな暗記数学馬鹿は。

無益な、無駄な時間だけを使う議論に引き込んで「相手が馬鹿らしくなって退散したら自分の勝ち」っていうのはおれには通じない。
0997大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:55:12.42ID:Zbz4kZl/0
>>994
説得力だの言ってる時点でお前も同じ土俵に上がってるんだよ
馬鹿かｗ
0998大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:55:29.37ID:Zbz4kZl/0
まぁ埋めるとしよう
0999大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:55:43.42ID:Zbz4kZl/0
梅
1000大学への名無しさん
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2021/09/28(火) 23:55:58.98ID:Zbz4kZl/0
超うめぇ
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