この数学の問題解いてくれた人には心から感謝する

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:10:27.45

これ激ムズすぎるんだけど、誰か解ける人いますか？

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:10:56.63

https://i.imgur.com/fw8ri1t.jpg

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:11:34.75

座標設定しないと無理っぽい

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:12:27.91

これは入試に出たら捨て問だな
気にするな

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:14:17.62

>>4
2日ぐらい考えたけど無理だった

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:15:16.43

弧に接するのが厄介なんだよね。式がややこしくなる原因。

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:22:24.05

誰か解けた人いる？

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:23:28.89

難易度的には東大数学すら上回ってると思う。学コンレベルかな？

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:24:07.17

この問題前見た
予測は簡単きちんとした解答はムズって問題やね

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:27:26.58

>>9
あの時具体的な解き方示してくれる人がいなかったから再掲した

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:30:11.06

あの時汚い絵あげてくれた人が降臨するとええな

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:48:23.67

解けたけどRの式が汚すぎてやばい

**名無しなのに合格** · 2021/07/29(木) 23:57:31.41

解答書くのが面倒なのでヒントだけ
lim θ→0 Sinθ/θ=1 の証明のようにハサミウチで解ける
例として、三角形APQの内接円と、PQに並行で弧に接する直線と直線AQ、直線APの作る三角形の内接円の半径で挟める

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 00:04:11.59

>>13
よくそんな巧妙な手思いつくな。どうもRが汚いなと思ってたんだが…

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 00:15:30.22

ワイは本番なら△APQが二等辺三角形に近づくので逃げて部分点狙い
何点くれるかは知らんがww

でも、
こんなんの無理や！→はさみうち？？？
これは定石おもうで

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 07:02:04.47

千葉マンかな

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 07:53:44.08

【東進】九州の国立大学と福岡大学(私立)の同学部のW合格進学先
【法学部】
熊本大学100%-福岡大学0%
鹿児島大学100%-福岡大学0%
【経済学部】
長崎大学100%-福岡大学0%
佐賀大学100%-福岡大学0%
大分大学100%-福岡大学0%

宮崎大学と琉球大学は法経済がないので除外
【工学部】
宮崎大学100%-福岡大学0%
琉球大学100%-福岡大学0%

①九州大学はW合格でMARCH関関同立を完封している　
②国立大学と私立大学の一般入試の難易度(偏差値)は比べる事は不可能で推薦率や学費も違う　
③地方の国立大学は地方では高学歴で就職しやすく、上京して就職も可能

【九州の学歴序列】
九州大学＞九州の国立大学(10校)＞九州の公立大学・西南大＞福岡大学>その他私立大学＞高卒

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 15:52:16.94

郷里特色で出そうな問題だな

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 16:57:39.36

とりあえずやってみた

O(0,0) P(cosθ,sinθ) Q(1,0) A(1-θ,0)
孤PQのPでの接線とｙ軸の交点R

三角形APQに関して、内接円の半径mとすると
θ→0のとき、辛い計算の末
AP/θ=√2 PQ/θ=1 QA/θ=1 m/θ=(2-√2)/2

三角形APRに関して、内接円の半径Mとすると
θ→0のとき、辛い計算の末
AP/θ=√2 PR/θ=1 RA/θ=1 M/θ=(2-√2)/2

m/θ< R(θ)/θ< M/θなので
はさみうちの原理により
θ→0のときR(θ)/θ=(2-√2)/2

よってα=1のとき(2-√2)/2に収束
α>1のとき+∞に発散
α<1のとき0に収束

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 17:01:26.50

これこの前もスレ立ててただろ

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 17:16:30.74

バカなやつほど解法にこだわる

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 18:44:29.79

>>21
君それでどうやって解くの？
高校以降の数学の問題解いたことないの？

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 19:23:16.74

>>21
多分このスレ主はちゃんとした大学入試で通るような答案をのぞんでるでしょ
君前のスレにもいたけど入試のときにその書き方してたらバツだよ？

13 · 2021/07/30(金) 21:49:44.87

>>19
コメ13で取った大きい方の三角形は、あえて相似形にする事で計算量を大幅に減らしていることに気づいてる？
相似比出れば、全辺が簡単に求まるからね。
PQは正弦定理、余弦定理で頑張って求める必要があるんだが、
そこからAPQの内接円、三角形の相似比を求めるのはそんなに大変ではないはず。
時間制限ない問題解くときは本番で思いつく癖をつけるために、
出来るだけ計算量の少ない方法を考えるのがいいと思うよ。

13 · 2021/07/30(金) 21:53:47.67

>>24
大変なのはPQじゃなくAPだな。
よく見たらAPもそんなに大変じゃないな。

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 22:47:23.54

>>24
相似は気付いてたけど
相似比出すの大変そうと思って避けた
どうやって相似比出すの？

**名無しなのに合格** · 2021/07/30(金) 23:19:51.41

>>24を踏まえると小さい△はθ→0のとき
QA/θ=θ/θ=1
PQ/θ=2sin(θ/2)/θ=1(正弦定理)
tan∠AQP=sinθ/(1-cosθ)=+∞　∠AQP=π/2
これが楽そうやな
正弦定理は気付かなかったわ

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 00:07:44.01

PQを弧に接するまで平行移動したとき、接する点はPQの二等分線上なので、
AQとその直線の交点をQ‘とするとOQ‘は1/cos(θ/2)になるから、AQ:AQ’=θ: OQ‘-1+θ

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 00:13:43.76

>>28
二等分線→垂直二等分線

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 00:52:44.71

thx
上手いな

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 05:56:23.97

だれひとり解答つくれてなくて草

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 14:01:10.53

数式かけよ

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 17:00:55.42

このスレにほとんど解答書いてるんだが、読んで理解できないならこの問題は君にはまだ早い

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 17:34:24.34

はさみうちが～とか言っておきながら
結局は高校入試レベル

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 17:39:17.66

>>34
うんうん、君の中ではそれでいいんじゃない？
高校入試レベルの問題に解答求めんなよw
自分で解けば？

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 17:45:41.69

ID:ZKF9U924 = ID:goBRXlQJ ？？？

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 17:47:32.09

うんちくを語るが
二等辺直角三角形の内接円を求めて終了

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 17:49:44.94

>>37
だから君の中ではそれでいいじゃん
それでいいと思ってんならマジで数学の問題解いたことないんだな
概算出せることくらい誰でもできることすら気づいてなさそう

**名無しなのに合格** · 2021/07/31(土) 19:11:00.84

イッチ消えたんか？