数学得意な奴来てくれ

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 11:33:44.11

解答なくしちゃったからこれの大問3の答え合わせしてほしいhttps://i.imgur.com/CzWrhrs.jpg
(1)a,(6-√(4+2a^2))/4
(2)0<a<4
(3)(12√3-8)/23≦a≦(12√3+8)/23
で合ってるかな？
(3)の計算が自信ない

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 11:53:32.84

レベル11
東京大(理?)、京都大(医)

レベル10
東京大、京都大、国公立大医学部
慶應義塾大（医）

レベル9
一橋大、東京工業大

レベル8
北海道大、東北大、名古屋大、大阪大、神戸大、九州大
早稲田大（政経・法・文・各理工など）、慶應義塾大（経済・法・理工など）、私大医学部

レベル7
筑波大、東京外国語大、お茶の水女子大
早稲田大（人間科学・社会科学・国際教養など）、慶應義塾大（SFCなど）、上智大

レベル6
千葉大、首都大学東京、横浜国立大、電気通信大、東京農工大、新潟大、金沢大、広島大、岡山大、熊本大、長崎大、名古屋工業大、
名古屋市立大、京都工繊大、奈良女子大、大阪市立大、大阪府立大、神戸市外国語大など
東京理科大、中央大（法）、関西学院大、同志社大

レベル5
小樽商科大、弘前大、群馬大、埼玉大、東京学芸大、信州大、静岡大、三重大、
滋賀大、兵庫県立大、和歌山大、香川大、山口大、鹿児島大など
明治大、青山学院大、立教大、法政大、中央大、立命館大、
関西大、学習院大、津田塾大、南山大、私立大薬学部など

レベル4
その他国公立大
日本大、東洋大、駒沢大、専修大、京都産業大、近畿大、甲南大、龍谷大、成蹊大、成城大、明治学院大、
國学院大、武蔵大、東京農業大、東京電機大、芝浦工業大、神奈川大、愛知大、名城大、福岡大、
西南学院大、東京女子大、日本女子大、学習院女子大、同志社女子大、京都女子大など

レベル3
亜細亜大、東海大、拓殖大、国士舘大、大東文化大、桃山学院大、神戸学院大など

レベル2
共立女子短大、大妻女子短大部、
日大短大部、昭和女子短大部、
京都女子短大部、
関西外国語短大部、など

https://www.toshin.com/courses/

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 13:15:36.15

自信はないけど
全部同じになった

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 13:38:33.27

>>3
良かった
ありがとう

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 13:39:12.98

ちな（3）は
|2a-1|^2 < a^2+|√3a-3|^2 <|2a+1|^2 を解いた

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 13:46:55.75

>>5
わいは2円が外接する場合と内接する場合でそれぞれaの範囲出して最後にその共通範囲を求めると
(6-√(4+2a^2))/4≦√3a≦(6+√(4+2a^2))/4
になってあとは2乗して力ずくで計算した

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 13:52:33.29

全部同じになった
これ他の人の解法が知りたい
(1)求める円の中心を(p,q)として連立方程式を立てる
(2)常に鋭角であることは余弦定理より常に PO^2+AP^2 > OA^2 と同値
(3)Xのy座標>0のとき, 角OXA=π/6 となるような点Xの軌跡は円周角の定理の逆より, 円の一部になる。この円とCが交点を持てばよいから, >>5 と同じ式ができる

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 13:59:24.41

(1)求める円の中心を(a,b)として連立方程式を立てる
x座標aなのは明らか

(2)C上の点を(cosα sinα+3）とおいて
内積>0から三角関数の合成

(3)円周角の定理の逆

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 14:05:40.51

訂正
(1)求める円の中心を(a,b)として
√(a^2+(3-b)^2) = 1+√(a^2+b^2)

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 14:05:46.12

問題用紙的に名大かな

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 14:06:59.65

>>7
(1)は同じように解いた
(2)はCと外接する円の中心がOAの中点になる、つまり中心のy座標が0になるとき円周角の定理からθ=90°になるから、その時a=4
よって0<a<4であればθは常に90°未満

**名無しなのに合格** · 2021/02/19(金) 14:08:30.52

>>10
よくわかったね
去年の名大オープン