第1問
aを実数として、xについての方程式(2a+1)x^3+2ax^2+(a−a^2)x=0の相異なる実数解がちょうど2つだけあるようなaの値と、そのときのxの値を求めよ。
第2問
3数a,b,ab(a<0<b)は適当に並べると等差数列になり、また適当に並べると等比数列にもなる。
a,bを求めよ。
第3問
整式f(x)をx−2で割ったときの余りが3,(x-1)^2で割ったときの余りがx+2である。
f(x)を(x-1)^2(x−2)で割ったときの余りを求めよ。
第4問
1/x+1/y≦1/2,x>2,y>2のとき2x+yの最小値を求めよ。