いま問題みてるけど流れは

BDを最初に求めさせて
次にsin∠ADCを求めさせてるから
この過程でcos∠ADCが正で鋭角
って事を気づけよっていう出題者の意図だったのではないかな

これに気づけなくてもその場しのぎでおそらくx=2で計算すると答えが合わないのでは？

そこらへんも大学入試センターの数学出題会議において配慮されてると思うよ