k! = ( 2^n - 1 ) ( 2^n - 2 ) ( 2^n - 4 ) … ( 2^n - 2^(n-1) ) を満たす正整数(k,n)の組を求めよ

[0001 名無しなのに合格 2019/07/24(水) 05:39:09.40 ID:1SM57QLm]

すべて

[0002 名無しなのに合格 2019/07/24(水) 13:56:20.89 ID:y8b2ksjF]

全部展開して整数全部当てはめろや

[0003 名無しなのに合格 2019/07/24(水) 14:01:21.59 ID:+yKQ5qEr]

右辺の各因数が 5 の倍数となることはないので k ≦ 4 のときを調べればよい

[0004 名無しなのに合格 2019/07/24(水) 14:06:29.05 ID:a84Zjaff]

>>3
そこに気づくとはさすが

[0005 名無しなのに合格 2019/07/24(水) 22:23:05.55 ID:OL17hfO1]

>>3
n=4の時とか2^n-1は5の倍数になるが