【高校数学】n!が平方数となるnを全て求めよ

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:12:20.89

さっぱりわからん

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:13:27.62

1だけっぽいんだけどねぇ

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:13:38.04

全てって言われたらだいたい2~3個しかないらしい

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:15:29.18

nは自然数です

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:24:40.26

n以下で最大の素数に着目すればn>=2は不適

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:28:35.46

>>5
なるほど

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:44:25.15

>　n以下で最大の素数に着目すれば
ここまでは分かる
>　n>=2は不適
ここが分らん

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:47:59.98

>>5
最大素数pとして、nまでにもう一回pが出てくる、つまり2pがあったらどうする？

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:50:55.25

ベルトランチェビシェフより

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:51:23.91

n/2<p≦nなる素数pが必ず存在することを示せればええんやろか
ほんとに存在するかしらんが

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:51:34.95

>>8
2pって2とpと2pを約数に持つから素数じゃ無くね？

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:52:31.37

>>11
すまん俺の勘違した
死んでくるわ

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:56:10.09

いえいい疑問だと思います

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 21:58:38.16

長崎県職員・福田さん(22歳)逮捕　自分の“マンコ”「FC2動画」に　わいせつ電磁的記録媒体陳列の疑い･
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1561380523/

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 22:03:38.94

ベルトランチェビシェフってのググったら逸脱気味な問題やな

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 22:08:51.55

n>1とするベルトラン・チェビシェフの定理より任意の自然数kに対してk＜p≦2kを満たす素数pが少なくとも１つ存在する
変形してp≦2k＜2p
従って1から2nの間にpは一度だけ現れるが、pの倍数は現れない。つまりp^2を作れないからn!は平方数になり得ない

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 22:12:56.42

チェビシェフの定理を知っているかどうかで解法が違ってくるけど使わない方がいいかもな。大学の採点する先生に絶対にケチをつけられる

**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 22:40:40.03

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**名無しなのに合格** · 2019/06/24(月) 22:48:06.97

>>9
あのガウス記号の不等式か