数学教えてくれ

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 17:26:17.03

https://i.imgur.com/1N4ft8V.jpg
手詰まりで解けない…

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 17:29:13.82

とりあえず対数に変換する

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 17:32:35.41

modだよ

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 17:45:18.79

今、外だから紙がなく計算してないけど、n=1,2,3,4あたりで実験し、答えを予想した後に帰納法ではダメだろうか？

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 17:52:01.46

>>4
それでやって手詰まりです

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 17:54:38.57

(1+2^a)×(-1+2^b)
a=3^n b=2^n a=3Aとする

1+2^aについて
2^A=xとすると(x+1)(x^2-x+1)
nが2以上ならAは3の倍数かつ奇数よりxは9で割って2余る
よって
9で割って3余る×9で割って3余る
なのだから2回だけ割れる
n=1のときは個別に調べれば2回とわかる

-1+2^bについて
1+2^(2^θ)=f(θ)とする
f(n-1)f(n-2)×...×f(0)と表せる
nが2以上とする
f(自然数)は3で割って2余る
f(0)は1回割れるよって1回
n=1のときは調べて1回

よって合わせて3回

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 18:03:32.94

お前昨日のなんｊの奴か？
京大理系の友達が解いてくれたはずやろ？？
なんでまたスレ立てしたの？？？

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 18:04:41.94

>>7
そいつは解決したな
俺はロムってて答え見る前にスレ落ちたから答え知らないんや

**名無しなのに合格** · 2019/04/28(日) 18:08:18.66

訂正した

(1+2^a)×(-1+2^b)
a=3^n b=2^n

1+2^aについて
自然数mについて1+2^(3^m)が3で割り切れる回数をa_mとする a_1=2
2^(3^m)=MとするとM=8^(3^(m-1))より羃数は奇数なのでMは9を法として-1と合同
1+2^(3^(m+1))=(M+1)(M^2-M+1)
M^2-M+1は9を法として3と合同なので1回だけ3で割れる M+1はa_m回よって左辺は1+a_m回割れるところでそもそも左辺が割れる回数はa_(m+1)だよってa_m=m+1
よって前半はn+1回

-1+2^bについて
1+2^(2^θ)=f(θ)とする
f(n-1)f(n-2)×...×f(0)と表せる
nが2以上とする
f(自然数)は3で割って2余る
f(0)は1回割れるよって1回
n=1のときは調べて1回

よって合わせてn+2回