数強来てくれ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:00:06.14

解き方教えてください
（１）がわかれば行けると思うんだけど解説にも展開して計算したら答え出るとしか書いてなくて困ってる
https://i.imgur.com/DsvcaZY.jpg

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:39:27.94

(1)は答え出たけどすごく汚い数字になったわ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:39:31.85

>>23
積分したらsin消えなかったけど定義域代入したら（１）は解けた
けど（２）でsin消去しなきゃいけないから結局わからない

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:40:37.31

cosθとsinθはxによらない(←重要)
被積分関数は
cos^2(θ) x^2 + 2cosθsinθ x + sin^2(θ)
x:-2~2の積分なのでxについて奇関数の部分は無視して積分すると
1/3 cos^2(θ) x^3 + sin^2(θ) x
-2~2の値をとると
16/3 cos^2(θ) + 4sin^2(θ)
=4/3 cos^2(θ) + 4(cos^2(θ)+sin^2(θ))
=4 + 4/3 cos^2(θ)

cosθ sinθはxの積分時には変化しない定数なので、わかりにくければそれぞれc, sという定数としておいて後で考えればいい

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:43:43.79

4+（4cos^2θ/3）=5
cos^2θ=3/4
0≦θ<πだからcos^θ=√3/2　θ=π/6
これでええか？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:44:59.79

わかりやすく言えば(ax+b)^2の(xについての)積分と変わらない

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:50:59.86

>>26
>>27
ありがとう
やっとなんで答えでないか分かった

まず2sinθcosθｘが奇関数だから消えるのを忘れてしかもそのまま積分した後のx^2の積分計算で（2^2−（−2）^2）の計算で符号間違えて0じゃなくて8にした結果sinθcosθが残ったままになってた
定義域代入では消えるから（１）は解けたけど記述だからアウトだわ
こんなカスみたいなミスに付き合ってくれてありがとう

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:53:30.68

カスみたいなミスのせいで
クソ簡単な問題が超難問に化けるのは良くあることや
気を付けるんやで

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:55:49.06

>>30
ありがとう
本番じゃなくて良かった

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 16:02:49.15

積分の変数の感覚とかちゃんとわかってる？
d/dx ∫ [-1~1] (x-t) dtは？