数強来てくれ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:00:06.14

解き方教えてください
（１）がわかれば行けると思うんだけど解説にも展開して計算したら答え出るとしか書いてなくて困ってる
https://i.imgur.com/DsvcaZY.jpg

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:02:57.65

そのまま展開して積分したらθの式になるからそれで行けると思うんやが無理やったん？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:04:47.20

θは変数じゃなくて定数なのね

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:07:49.31

>>2
答えでは4+（4cos^2θ/3）になるって書いてあるんだけどsinが消えなくて困ってる

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:09:34.56

>>4
sin2θとcos2θを合成する

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:10:07.36

x積分なんだから普通にθは定数と見て積分できるじゃん

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:11:29.82

>>5
ああああそれだわありがとう

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:19:42.74

これ何の問題？
模試の問題っぽいな

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:22:27.30

>>8
電機大一般です

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:24:50.54

どうやったら合成使うことになるんや？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:26:03.65

>>10
sinとcosの二種類あるから分かりづらい
合成使えば一種類にできてスッキリ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:26:14.00

偶関数奇関数で分ければすぐsinθ消えることない？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:28:37.37

sin^2θ+cos^2θ=1だけで片付く問題思うんやが

>>12
それだけじゃ消えない思うで

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:29:02.54

>>12
xで積分だから2xsincosだけが消えるで
まあθで積分でもsin^2乗になって消えないけど

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:29:09.96

展開して部分積分やろ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:30:21.86

上にもあるけど、θは変数じゃなくて定数やで

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:31:31.63

これ誘導なしで(3)だけをやれとかいう問題あるんかな？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:32:07.24

>>12
今回の場合はsinθ^2だから偶関数
よって消せない

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:32:40.97

見間違えてたけど更に簡単やんけ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:33:09.35

>>14
2xsincosも偶関数じゃないの？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:34:56.50

すまん合成しても無理だったから戻ってきた
解ける奴流れ教えてください

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:35:27.94

>>14
sin^2 を cos^2 になおせばいいとおもた

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:36:55.86

>>21
展開してｘで積分するだけや
sinとかcosとかはただの定数や

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:39:27.94

(1)は答え出たけどすごく汚い数字になったわ

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:39:31.85

>>23
積分したらsin消えなかったけど定義域代入したら（１）は解けた
けど（２）でsin消去しなきゃいけないから結局わからない

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:40:37.31

cosθとsinθはxによらない(←重要)
被積分関数は
cos^2(θ) x^2 + 2cosθsinθ x + sin^2(θ)
x:-2~2の積分なのでxについて奇関数の部分は無視して積分すると
1/3 cos^2(θ) x^3 + sin^2(θ) x
-2~2の値をとると
16/3 cos^2(θ) + 4sin^2(θ)
=4/3 cos^2(θ) + 4(cos^2(θ)+sin^2(θ))
=4 + 4/3 cos^2(θ)

cosθ sinθはxの積分時には変化しない定数なので、わかりにくければそれぞれc, sという定数としておいて後で考えればいい

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:43:43.79

4+（4cos^2θ/3）=5
cos^2θ=3/4
0≦θ<πだからcos^θ=√3/2　θ=π/6
これでええか？

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:44:59.79

わかりやすく言えば(ax+b)^2の(xについての)積分と変わらない

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:50:59.86

>>26
>>27
ありがとう
やっとなんで答えでないか分かった

まず2sinθcosθｘが奇関数だから消えるのを忘れてしかもそのまま積分した後のx^2の積分計算で（2^2−（−2）^2）の計算で符号間違えて0じゃなくて8にした結果sinθcosθが残ったままになってた
定義域代入では消えるから（１）は解けたけど記述だからアウトだわ
こんなカスみたいなミスに付き合ってくれてありがとう

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:53:30.68

カスみたいなミスのせいで
クソ簡単な問題が超難問に化けるのは良くあることや
気を付けるんやで

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 15:55:49.06

>>30
ありがとう
本番じゃなくて良かった

**名無しなのに合格** · 2019/01/26(土) 16:02:49.15

積分の変数の感覚とかちゃんとわかってる？
d/dx ∫ [-1~1] (x-t) dtは？