超絶不思議な疑問見つけたんだが

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 17:36:21.80

中学校で円錐と角錐の体積は1/3するって教わったけど何で？

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 17:40:15.64

積分

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 17:44:57.52

円錐でも角錐でもいいから
底からの距離に対する底面積の大きさを関数にして
底からてっぺんまで積分してみ

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 17:49:44.34

ただの不勉強で草

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 17:56:38.37

高さh底面積Sの錐体
頂点から底面に向かう高さxをとったとき高さxでの切り口の面積はS・x^2/h^2 (相似比→面積比)
∫0→h Sx^2/h^2 dx = 1/3 Sh

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 17:58:34.11

なるほどよく分かった

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:07:24.00

高校で積分すれば面積や体積が求まるって習ったけど何で？

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:09:59.23

お前なんjにいたやろ

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:14:18.52

ちっちゃいdS(細い面積)とかdV(薄い体積)の積み重ね
積分はちっちゃいものの和の演算の極限

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:15:43.73

>>7
むしろもともと面積や体積を求める演算を積分と名付たのよ
そして何百年後、実はその積分は微分の逆であることがわかったの
https://youtu.be/b1d-BAxvoWA

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:16:13.26

測度の話は出てこないか…

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:16:35.10

>>7
おいおい…
定積分の定義確認しろよ

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:19:28.89

>>11
そこまで知ってるのかよw
ルベーグ積分とかの測度だよな？

**名無しなのに合格** · 2018/12/09(日) 18:19:50.48

>>12
お前の思う定積分の定義を述べてみて