底辺駅弁だけどマーチに数学で決闘を挑む！

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 00:02:15.36

http://itest.5ch.net/medaka/test/read.cgi/jsaloon/1532620920
このスレで正々堂々勝負しよう
そっちが問題出してもいいぞ

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:18:41.83

a１，a２，……，aｎを互いに異なる正整数，Mをｎ－１個の正整数からなる集合とします。また、Mはｓ＝a１＋a２＋……＋aｎを含みません。

数直線の０の地点にいるバッタが数直線の正の向きにｎ回ジャンプします。ｎ回のジャンプの距離はa１，a２，……，aｎの並べ替えです。

このとき、並べ替えをうまく選べば、バッタがMの要素に対応するｎ－１点に一度も着地しないようにできることを証明してください。

はい俺の勝ちなw

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:21:39.29

いかにも作題者ヅラしてんのほんと草生えるはww
だからマーチなんだよなぁ

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:23:54.52

>>53
だろぉ？

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:26:04.15

ヒント
ずっと読み続けられる=飽きない

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:30:01.16

>>57
使うよ
ｍ＞ｎとしてnが２のときf(m)=m^2-2^mの特徴を調べる

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:32:11.55

おい、マーチw

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:34:22.72

無視してんじゃねーぞ盗作ガイジw

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:38:27.80

>>62
ちなワイはf(x)=ｌogx/xと置いて微分したで
それやと、m>n>2のときはどう処理するんや？

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:38:50.12

>>64
まさかと思うけど2009年 IMOドイツ大会第6問の問題を解説できないくせに問題出してるんじゃないだろうな

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:40:40.08

どうせ高校数学の美しい物語さんからとってきたんだろ

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:46:23.94

>>65
m>n≧３のときはg(m)=m^n-n^mっておいてk回微分するの
そうするとk-1,k-2回微分したものと比べると減少していることがわかるから
g"(m)が負、g'(m)はm>nで減少して
g'(m)が負、g(m)はm>nで減少するから
g(m)=0は成立しないって寸法

省略したからところどころないけど方針はこんな感じ

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:48:33.52

2009年 IMOドイツ大会第6問の問題わかんないからワセダのわかりやすい解説をまつか

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:48:40.60

ほーん
メンドクサイ解き方やな

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:51:22.80

>>70
m>n≧3のときの主張がかなりめんどくさいけど
k回微分して降下的に調べて１回微分にもっていくのはかなり好き

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:53:32.93

そうなんか
この問題解くだけならそんなことせんでええけど
なんか汎用性高いかもな

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 22:59:56.87

>>72
あえて未知数のkをおいてそこから考えるのは整数問題でたまにみかける
わかりやすく言うなら大きいほうから帰納的に調べて小さいものを導くって手法
今回は微分を絡めていたから傾きや凹凸の関係に持ち込んでいけるからこの方法使った。
たぶんほかにいい方法あると思う

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 23:05:53.56

ワイは
ア　m=ｎの時
自明

イ　m>ｎのとき
f(x)=ｌogx/xのグラフ書く
f(m)=f(ｎ)になるにはn=2が必要で、m=4の時だけおｋ

ウ　m<ｎのとき
イと同様に

こんな感じや

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 23:13:26.14

>>74
個人的にn=2が必要でっていうのが引っかかる。
n=3のときとかは絶対あり得ないってことを主張したい。

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 23:14:30.36

e<3は既知扱いじゃあかんか？

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 23:20:02.98

>>76
問題による。

ただそれをいきなりつかうなら一言添えておきたい

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 23:21:45.68

そらガチ解答なら一言添えるわな

**名無しなのに合格** · 2018/07/31(火) 23:25:09.03

>>78
それで解答できたならええと思うよ。

logx/x使うのは考えてなかったな

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:21:55.34

>>19
The girl who is playing the guitar over there is toms sister.

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:45:54.90

>>45
やっぱり早稲田は頭いいな
マーチは早稲田さんの言うことを良く聞いておけよ
>>55
スレ主だけどなんでもいいよ
ゆるく勝負しよう
>>80
正解！

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:49:04.89

>>3
我ながら良い問題が作れたと思うからぜひ解いてみて欲しい
コツは要るけどマーチのコピペよりずっと簡単に解けるとは思う

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:49:35.98

>>81
さすがに高校生レベルだったわw
もうちょい難しいの出してや、英語な

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:51:26.20

色んな面白い問題見たいからコピペでも全然良いけどね

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:51:42.34

ほな定番問題
100^101と101＾100どっちが大きい？

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:52:44.21

>>82
☆☆☆☆☆☆

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:52:44.88

>>83
英語苦手なんだよなあ…
君が作ったほうが面白いの出来そうな気がする

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:54:09.36

>>86
正解！速いな…

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 00:59:56.02

>>87
見ろよ！すべての商品が半額割引になってるぜ！

そうこなくっちゃ！！

英訳してみて

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 03:23:35.05

マーチのわいからの問題
(1)ℂ∍ｘとする。x^4+8x^3+21x^2+16x=7を解け。
(2)πは円周率を表す。すべての実数ｘに対して-π/2<Arctanx<π/2とするとき、
次の値を求めよ。
Arctan1 + Arctan2 + Arctan3
(3)f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=2である。このときf(-14)を求めよ。

ワセダがマーチにムキになって数オリ屈指の難問を出したけど、解説できないで逃亡したのは面白かったです。
所詮ワセダもマーチと同じ私立ってのを実感しました。
（ここで解説を始めたら尊敬した。）

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 03:25:21.23

>>90
(1)の最初の部分はxは複素数の範囲でって言ってます。

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 03:38:38.30

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 03:45:36.49

（3）答えたいけど、マーチでも駅弁でもないから自粛

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 04:02:43.83

>>93
これおもしろいよね

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 04:05:33.06

>>94
おもしろいね

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 04:14:35.66

>>92
やっとなんのことか分かった
クッソ頭ええな

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 04:34:43.98

ここ見てるのが受験生ならはっきりいっておくけど
ここで出されるような知ってたら即答できて頭いいと思われる系の問題は出題するのも答えるのもドヤ顔できるけどそれしか意味がない
ほとんど不毛な車輪の再発明

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 04:59:22.18

>>97
ここはそんなオナニーを楽しむスレだから車輪の再発明とかいうのはお門違い

そもそも受験生がここに来てる時点で察してあげなさい

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 09:05:20.87

>>94,95
なにが面白いの？
実数の和と積の間の準同型は指数関数ですねってこと？
それとももっと一般化して考えるとってこと？

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 14:29:00.73

【悲報】受サロのワイのスレ、マーチに乗っ取られる
http://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1533101187/

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 14:31:58.16

>>100
おい、やめろ
チクるな

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 14:33:48.89

>>100
いや、これは違うんだ
暇だから立てただけで本心じゃない

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 14:34:42.66

許して

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 21:16:02.63

>>100
マーチに乗っ取られるようじゃ高学歴でも成功しないね

**名無しなのに合格** · 2018/08/01(水) 23:55:24.68

>>104
君問題解いてないよね
出題してドヤっただけか？

**名無しなのに合格** · 2018/08/02(木) 11:05:13.12

>>24
見たことあるなこの問題

名古屋の入試？

**名無しなのに合格** · 2018/08/03(金) 07:55:07.46

ワセダ逃げちゃった

**名無しなのに合格** · 2018/08/06(月) 01:37:59.76

■平成２９年　公認会計士試験大学別合格者数
http://www.cpa-tomonkai.jp/01concept/08waseda_suii.html
①慶應義塾　　１５７名
②早稲田大　　１１１名
③明治大学　　　８４名
④中央大学　　　７７名
⑤東京大学　　　５０名
⑥京都大学　　　４８名
⑦一橋大学　　　３６名
⑧立命館大　　　３１名
⑨神戸大学　　　２９名
⑨専修大学　　　２９名