数学（三角関数の公式）教えて

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 05:59:18.68

い

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:00:43.85

仕組みが全然わからない
特に左下の二つ意味不すぎてケツだけ成人
https://i.imgur.com/DEJCEVi.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:04:18.39

>>2
左下じゃなくて右下

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:08:02.21

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:10:03.69

これみんな説明無しで図だけで公式理解できるもんなの？

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:10:54.02

https://i.imgur.com/6LVqNsc.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:12:19.28

>>5
直角三角形書いたらわかるやん

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:17:23.82

坂田アキラの参考書立ち読みしておいで

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:36:56.98

例えば一番上なら、θが増加すると角度が90°から減って行くからsin(90°-θ)の値は最大の1から減って行く。θが増加すると最大の値1から減って行くのはc

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:38:26.72

送っちゃったけど

例えば一番上なら、θが増加すると角度が90°から減って行くからsin(90°-θ)の値は最大の1から減って行く。θが増加すると最大の値1から減って行くのはcosθ
俺も良くわかんなくて自分で考えてこれで納得してただけだからもっと良いやり方あるかも

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:46:38.85

座標がかいてあるんだから90度回転後の三角関数の値を回転前の三角関数の値で表せば普通に理解できるよ

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 06:53:02.99

>>5
はい理解できます
ⅴだけちょっとムズいけど

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:01:02.52

90度系はサインとコサインが変わるタンジェントは逆数にしてあとはθを40度くらいにおいて単位円に書いて40度+◯◯のやつも単位円に書いて符号の帳尻を合わせる
180度系はサインコサインタンジェントは変わらず上のθを40度くらいにおいて～から同じ

例えばサイン90度+θは90度系だからコサインになってθを40度におくとコサイン130度になる。コサイン130度は負でサイン40度は正だからコサイン130度にマイナスをつける

コサイン180度+θは180度系だからコサインのままでθを40度とおくとコサイン220度。コサイン40度は正でコサイン220度は負だからコサイン220度にマイナスをつける

こんな感じで全部出せる

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:13:03.64

sinθ=s、cosθ=cとする
4点が(c,s)(-c,s)(-c,-s)(c,-s)の長方形
4点が(s,c)(-s,c)(-s,-c)(s,-c)の長方形

これのどっちで、なんとかなるやで

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:15:34.08

加法定理使えばいいやん

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:18:35.26

図で理解できんのなら加法定理で理解すればええよ～

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:36:18.41

いちいち加法定理w

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:44:15.63

このレベルで躓いてるのに加法定理覚えてる状態が、
イマイチ理解できない

加法定理含め丸ごと壊滅ってことなら分かるんやが

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:50:48.27

グラフ書けよ…

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 07:57:41.82

あたまわるわる～
sinとcosのグラフ覚えて例えばcos(x-π/2)→cos(x)をπ/2平行移動
みたいに考えたら？

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 08:00:18.21

覚えろよそれくらい

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 08:03:47.75

イッチはまだグラフ習ってないんちゃうか？

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 08:16:57.00

頭の中で図を描けば余裕だろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 08:29:19.05

余角補角負角のこの式は加法定理で展開すればええんやで
この分野で必要なのは加法定理とその証明だけや
倍角和積積和合成も含めて全部加法定理だけで十分や

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 08:35:12.09

+π/2は90°反時計回りに回転だからもっと一般に(x',y')=(-y,x)とすることと理解すればいい
三角関数で表すとx=cosθ,y=sinθでx'=cos(θ+π/2),y'=sin(θ+π/2)
同様に時計周りに90°は(x',y')=(y,-x)

π/2-θのほうは上記とsin(-θ)=-sinθとcos(-θ)=cosθを使えば簡単にわかる

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 09:54:43.01

サインカーブとかこサインカーブ描いてみ
これは公式って言って覚えるものじゃなくて考えて変形させるものだと思う

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 10:04:31.06

加法定理使えば検算できるだろ
なんとなく覚えて心配な時は加法定理で検算すればよろし

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 10:20:42.89

加法定理を指導原理のように扱うのはどうなんだろう
これが一番直観的に捉えづらいし形式的にはそれで上手くいくから個人的には賛成なのだけども

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 10:39:22.71

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 11:33:42.77

2に書いてあるやつ覚えるとか文系のやることだからな
sinθとcosθのグラフ書いて確認してみればすぐに全部わかるよ

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 11:48:42.02

ノリで覚える

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 11:51:15.40

グラフを描けばわかるというのはそもそもグラフを描くためにはすべてのθに対する三角関数の値がわかってることが前提なわけ
んでそれはあれらの関係式が成り立つことを含意しているわけだからナンセンスなんじゃないかなと思う
理解するためには別にいいと思うけどね

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 12:38:07.41

tan系でπ/2出てくるやつは加法定理できんから単位円で覚えたな

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 13:05:00.15

>>33
{(θ+π/4)+π/4}

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 13:59:32.82

一々計算して公式出すよりも暗記するに越したことはないと思う

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 14:00:50.40

こんなのまで暗記するってなると、
記憶容量オーバーしてまうわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 14:03:30.05

えー？そう？
社会の暗記とかどうすんのよ

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 14:05:12.31

理系だからアレだけど、センタ－世界史は別に困らなかったな

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 14:07:02.51

俺は社会は全くダメで私立理系に逃げたよ
あんなん覚えられるほど賢くない
上位の大学に入る文系の人たちは本当に優秀だと思う

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 17:23:23.66

これ暗記するのは本当に意味ないと思うよ
周期とか変えられたら終わりだし

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 21:28:59.38

これ系結局暗記出来なくて毎回加法定理を頭で考えてやってた慣れれば一瞬

**名無しなのに合格** · 2018/02/28(水) 21:35:36.76

そんな公式当たり前の書いてあるだけなので覚えるまでも無い。