駅弁に出そうな数学と物理を作門するスレ

[0001 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 10:40:26.25 ID:UiLSDjTU]

難易度は駅弁下位くらい

[0002 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 10:44:21.03 ID:UiLSDjTU]

�@y=2x^3+ax^2+bx+2が極値を持たないときのaとbを求めよ

[0003 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 10:49:17.31 ID:UiLSDjTU]

三角形ABCにおいてAB=7、BC=5、CD=3となっているとき、三角形∠ABCと内接する円の面積を答えなさい

[0004 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 10:53:51.85 ID:UiLSDjTU]

∫sin5xcos3xdxの不定積分を求めよ

[0005 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 10:57:52.06 ID:UiLSDjTU]

0≦x≦2π/3において
y=sinxとy=cosxのx軸回転して出来る体積を求めよ

[0006 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 11:06:56.15 ID:jHBubsOf]

複素数zに対して、ω＝z/2＋1/zが実数であるようなzの条件を求めよ

[0007 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 11:28:17.01 ID:Lz1nLrlO]

>>2
解説おなしゃす....

[0008 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 11:41:42.28 ID:+rNC50t2]

>>3
謎のD

[0009 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 11:46:53.21 ID:480cO5Vy]

青チャートレベルなんだね

[0010 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 12:01:08.50 ID:HoWB7zXR]

π/4<|θ|<π/2のとき、
-4cos3θ+cos2θ-√3sin2θ+2cosθ+2√3sinθ=0
の解を全て求めなさい。

[0011 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 12:02:36.13 ID:HoWB7zXR]

中心Oで半径Rの円があり、
2点A,BをABがこの円の直径とならないように円周上に定める。
このとき、優弧A⌒B上を点Pが動く。
三角形ABPの面積をSとして、以下の問いに答えよ。

(1) Sが最大であるとき、BP=PAであることを示せ。

(2) Sが最大になることは、AB+BP+PAが最大になることの必要条件であることを示せ。

[0012 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 12:04:59.55 ID:HoWB7zXR]

自然数 x,y,z をそれぞれが互いに素な自然数として、
これらが x&#178;+y&#178;=z&#178; を満たすとき、 (x,y,z) の組を原始ピタゴラス数と呼ぶ。

(1) 原始ピタゴラス数 (x,y,z) を
互いに素な自然数 m,n (m>n)を用いてそれぞれ表せ。

(2)3辺が整数の直角三角形の面積は平方数になりうるか。

[0013 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 12:16:11.03 ID:UIr6j4wI]

>>5
たい焼きみたいな形かな？
2/3π^2+[4+√3]π/4ですか？

[0014 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 12:31:42.34 ID:2IxlMN2q]

>>11-12
このレベルが出るわけない
一橋の過去問はまだしも
原始ピタゴラスは求めるだけでも厳しいし
確かその次の証明無限降下法必要でしょ？
最難関旧帝でもあやしいというか試験にならないと思うわ

[0015 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 12:59:30.09 ID:UiLSDjTU]

>>13
正解です

[0016 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 13:01:24.84 ID:UiLSDjTU]

>>8
それCAの間違えです
>>7
微分してD<0が最大のヒントです
極致があるという事は符号の変化があります

[0017 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 13:03:48.48 ID:UiLSDjTU]

0≦x≦2π/3において
y=sinxとy=cosxのＹ軸回転して出来る体積を求めよ

バームクーヘン分割を使って解け

[0018 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 13:12:19.00 ID:/jGfUs18]

n を負でない整数とする。
全ての n に対し、
P_n=2^(4n+1)+3^(4n+3)+6^n
の約数となる自然数を求めよ。ただし、1を除く。


>>14
まじか

[0019 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 13:41:54.02 ID:kU8Wvgwl]

>>3
∠ABC?

[0020 名無しなのに合格 2018/02/24(土) 14:28:05.44 ID:nEL8NVGL]

>>16
D≦0じゃないの？

[0021 名無しなのに合格 2018/02/25(日) 01:14:26.58 ID:MWenV4b1]

https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org512179.png

[0022 名無しなのに合格 2018/02/25(日) 02:16:40.32 ID:MWenV4b1]

誤植訂正
https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org512184.png

[0023 名無しなのに合格 2018/02/25(日) 09:53:30.96 ID:CyUZdhVV]

需要ないスレ立てるなゴミ