数学自信ある人に質問

[0001 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:27:52.64 ID:jRW2g2Cl]

2^x+2^-x がx＞0において単調増加することって1A2B範囲で上手く示せる？
どうしても必要になったらグラフとか書いて何となく誤魔化す感じにしか出来ないんだろうか。

[0002 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:33:11.38 ID:9WBprTkg]

帰納法でできないの？

[0003 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:34:28.16 ID:uEOm/Lyj]

帰納法とか言ってる奴大丈夫か

[0004 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:36:22.79 ID:GNwNWgEB]

2行で示せるわ

[0005 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:38:57.95 ID:GNwNWgEB]

やっぱうそ

[0006 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:39:26.38 ID:jRW2g2Cl]

>>4
教えてくださいな

[0007 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:39:52.56 ID:jRW2g2Cl]

あ、そう

[0008 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:40:23.03 ID:nnZFIqkp]

�UBだろうと微分して正でええんやないの

[0009 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:41:45.07 ID:QTr3pH5W]

とりあえずテイラー展開しろや

[0010 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:45:13.03 ID:jRW2g2Cl]

数3やってない雑魚だから微分できないんですわ

[0011 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:45:21.35 ID:/ChUhDsE]

一回単調増加の定義にたちもどるっていうのは一つの手段

[0012 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:46:54.80 ID:znh4jbOD]

２Bの範囲でできる方法を俺も知りたい

[0013 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:47:23.55 ID:pMSsDnoe]

示せないよ　　文系ならそんなん必要な問題でないはず

[0014 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:50:24.25 ID:/ChUhDsE]

どっかで何かしら極限とるそうさが必要なように見える、証明はできないけど

[0015 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:50:38.84 ID:+TZo90zR]

グラフより明らかだろw

[0016 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:53:38.08 ID:mwLJ6Kuz]

>>15
どうやってグラフ描くの？

[0017 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 00:59:18.74 ID:rnucHyFz]

y=2^x と y-2^(-x) を描いておいて
y座標を合計したグラフを描く

[0018 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:01:54.71 ID:9dvhelHt]

f(x)=2^x
と書くとする
x,h>0のとき
f(h)+f(-h)>2 (相加平均相乗平均)
f(h)-1>1-f(-h)
{f(h)-1}/{1-f(-h)}>1
f(2x){f(h)-1}/{1-f(-h)}>1
{f(2x+h)-f(2x)}/{1-f(-h)}>1
{f(x+h)-f(x)}/{f(-x)-f(-x-h)}>1
f(x+h)-f(x)>f(-x)-f(-x-h)
f(x+h)+f(-x-h)>f(x)+f(-x)

[0019 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:03:55.02 ID:9dvhelHt]

お前ら頭悪すぎ
微分できなくなっただけで、解法減りすぎだろ

[0020 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:07:09.01 ID:/ChUhDsE]

示せたとおもって書き込もうとしたらさき越されててすごい悲しい

[0021 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:10:54.69 ID:orL3S8pc]

相加相乗で下固めてあとはうんぬんって考えてたらもう答え出ててワロタ

[0022 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:12:52.07 ID:jRW2g2Cl]

凄いな、ありがとう

[0023 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:13:01.63 ID:pMSsDnoe]

おおあったんだ

[0024 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:16:40.30 ID:9dvhelHt]

仮にも数学自信ある人ってスレなのに、微分しか開放持ってない人ばっかりってひどくないか

受サロのレベルの低さに笑えるわ

[0025 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:17:29.41 ID:/ChUhDsE]

>>24
お前マウントとるためにこの問題解いたんか腐ってんな

[0026 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:19:01.94 ID:xwudPaNR]

どういう着眼点とか考え方の順番で見通し立てるんだろうか

[0027 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:22:50.67 ID:9dvhelHt]

>>26
微分使わないで、グラフの増減調べるってことは、a<bのときF(a)<F(b)みたいなこと示すしかないなってなる
関数の大小を比べる手段として、大きい方から小さい方を引くか、大きい方を小さい方で割るってのが考えられる
あとはうまくいくように見つけるしかない

[0028 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:25:54.33 ID:pMSsDnoe]

これだけのことでよくここまで得意になれるなｗ

[0029 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:26:10.99 ID:ahFGCDJ/]

数２じゃろ

[0030 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:26:51.59 ID:Rn9OJ/zQ]

>>2
ワロタw

[0031 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:34:33.06 ID:Z6ElWICu]

>>18
6→7行のとこでf(2x)掛けてんの2^xが単調増加してることありきじゃない？

[0032 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:43:56.89 ID:9dvhelHt]

>>31
x>0のときf(2x)>1は数2Bでは既知だろ

[0033 名無しなのに合格 2018/02/18(日) 01:54:38.90 ID:znh4jbOD]

面白いなあありがとう