数Aの確率で分からない問題があります、教えてください

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:39:38.86

サイコロをn回(n≧2)投げ、k回目(1≦k≦n)に出る目をＸkとする

(1) 積Ｘ1Ｘ2......Ｘnが偶数である確率を求めよ
(2) 積Ｘ1Ｘ2......Ｘnが4の倍数である確率を求めよ

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:41:48.17

ガンバ大阪

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:42:30.65

（1）全部奇数の余事象

（2）素因数2の個数で分ける
0個……1, 3, 5→A
1個……2, 6→B
2個……4→C

①全部A
②一個だけBで他A
上の余事象

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:45:58.80

>>3
なんとなく分かりました

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:47:06.74

素因数2が少なくとも1つ、2つだろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:49:49.65

素因数の数

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:49:53.06

1分からんってほんと？

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:50:00.27

これ2014年11月の京大実戦のやつじゃね

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:50:36.46

京大実戦でこんな簡単なのでねぇだろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:52:33.84

自力で分かんなかったのは(2)です
んで、これは千葉大の問題らしいです

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:56:41.20

実践のやつは正の約数が4個の確率だった　ごめん

**名無しなのに合格** · 2018/02/07(水) 23:57:08.28

類題
積 X1X2……Xnが8の倍数である確率を求めよ

これ分かれば、この手の問題は大概解けるようになる

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 00:05:39.50

奇数an 偶数で4の倍数じゃないbn 4の倍数cn

an+1=1/2･an
bn+1=1/3･an+1/2bn
cn+1=1/6･an+1/2bn+cn

a1=1/2　b1=1/3 c1=1/6

困ったら漸化式

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 00:18:27.43

>>11
n(n^2+7n-6) / (2*6^n) ？

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 00:32:42.27

>>12
一橋で見たことあるなそれ

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 00:59:37.80

奇数an 偶数で4の倍数じゃない bn 4の倍数で8の倍数じゃないcn
an+1=1/2an
bn+1=1/3an+1/2bn
cn+1=1/6an+1/3bn+1/2cn
dn+1=1/6bn+1/2cn+dn

dn=1-an-bn-cnでもおｋ

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 02:06:32.55

>>3
はやすぎて草

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 05:00:18.26

さすが受サロ民

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 08:31:23.96

>>11の答えが気になるからage

**名無しなのに合格** · 2018/02/08(木) 20:12:04.89

>>19
ヒントだけ
約数4個　　　　素数の3乗か素数×素数
2^3,3^3,5^3,2･3,2･5,3･5

2^3⇒2･2･2か2･4