数学得意な方、図形教えてください…
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△ABCにおいて、AB=2、sin∠B=7/8、sin∠C=1/4とする。△ABCの外接円の中心を点Oとし、直線OBと辺ACの交点をDとするとき、△ABDの面積を求めよ。
使う定理とか覚えておきたい定理あったら教えて欲しいです。 AD=xとおけば△ABDと△BCDでBDについて余弦定理使って等式立てることでxが求まりそう
そしたら面積公式みたいなの使えばおしまい 外接円の半径をRとする
正弦定理よりR=4
sinB=7/8よりcosB=±√15/8 ア
sinC=1/4よりcosC=±√15/4
ところでcosC=-√15/4のとき
cosB>cos(180°-C)=√15/4となるが
これはアと矛盾する
よってcosC=√15/4
またcosB=√15/8の時
第一余弦定理よりBC=2√15となるが
この時AB^2+CA^2-BC^2=4+49-60<0なので∠Aは鈍角
よって直線OBと辺ACは交点を持たない
よってcosB=-√15/8
疲れた− ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています