黒板に２つの自然数が書かれていて、一方は2018、もう一方の数nは10000以下である。
以下の操作を繰り返す。

・黒板上の数から二つを選び、その二つの数の差の絶対値を新たに黒板に書く。

(1)黒板に1が書けるようなnは何通りあるか。
(2)黒板に連続した２整数が存在するようなnのうち最大のものはなにか。