２枚目にある通り
ア：Ｄ≦０（０≦ａ≦１）のとき、ｆ（ｘ）＝０の解は１個
３枚目にある通り
イ：Ｄ＞０（a<0,1<a)のとき、
ｆ（ａ）ｆ（ｂ）＞０，つまりａ＜−４/５，０＜ａのときに解は１個
んで、このとき，イの大前提a<0,1<aを考慮しないといけないから，
ａ＜−４/５，１＜ａのときに解が１個であるとするのが正しい。
で，アとイを連結させて，
ａ＜−４/５，０≦ａ≦１，１＜ａの時に解が１個，
つまり，これらの不等式をくっつけて
ａ＜−４/５，０≦ａの時に解が１個とすればよい。
これ見て，解説読んで分からなかったら一回数直線書いたら良いんじゃないかな。