数強教えてクレメンス

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 15:55:07.73

(1/sinθ)+(1/sin(θ+2α))の最小値をもとめよ

0<2α<π/2 0<θ<π-2α

αは定数、θが変数

微分の計算がわかりやせん

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 16:13:01.27

これほんとに微分問題か？
微分は最終手段な気がするぞ

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 16:22:38.68

てか相加・相乗平均でダメなのか？

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 16:29:21.62

答えはないの？

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 16:36:23.54

2/cosα？

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 17:02:15.15

(数強では)ないです。
https://i.imgur.com/a/aMWWs.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 17:03:50.72

なんか表示されないんですけど
https://m.imgur.com/a/aMWWs

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 18:40:58.45

相加相乗→微分→三角関数合成

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 19:16:38.39

>>7
見直したら最後簡単にして1/cosαだすまん

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 19:26:33.02

相加相乗だけでよかったわ、たぶん

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 22:26:27.61

解答ありがとうございます。

答えは2/cosαです

相加相乗で解いた人はどうして相加相乗しようとおもったんですか？

自分は相加相乗の等号成立条件とルートの中の最小をとるθが一致するという見通しがつかなかったのですが…

ちなみにこの問題は昨年の夏の東大実戦です。

解答の解き方と違う設定をしたらこんな風になってしまいました…

**名無しなのに合格** · 2017/12/05(火) 22:41:23.24

>>11 和の最小を求める←この時点でファーストリアクション
どちらも正→相加相乗平均決定

**名無しなのに合格** · 2017/12/06(水) 00:00:27.50

ごめん>>7の4行目の分母の1/2が無視されてた...
3行目の置換思いついた時は発狂しかけた
解答ではどういう風に解いてるの？

**名無しなのに合格** · 2017/12/07(木) 09:26:55.30

Θのほうがかわいい

**名無しなのに合格** · 2017/12/08(金) 19:37:14.35

>>1