駅弁文系数学の過去問なんやが

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 22:58:26.33

大きさが3のベクトルOAと大きさが2のベクトルOBのなす角はθである。ベクトルOP=tベクトルOA（0<t<1）となるような点Pを定め、線分OBの中点をQとし、線分AQと線分BPの交点をRとする。
このとき、どんなθをとってもベクトルORとベクトルABが垂直にならないようなtの値の範囲を求めよ

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 22:59:15.02

答えは先生が来週の授業までくれないんや
すうがくできるひとお願い

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 22:59:51.48

わいこのままだと駅弁も無理なんやな
詩文にしようか考えてる

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:03:22.16

内積ノットイコールゼロからて動きません

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:09:42.51

とき初めて1時間経つけどもう無理や
数学強い人ーーーー

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:10:43.63

解いてみるか

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:23:31.87

>>6
おお！頼むぜ

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:26:02.02

これはベクトルというより関数の問題になるのかな

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:28:18.46

t>10/3かな？
違うかも

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:29:30.62

合ってるか分からんけど…
答え間違ってるかな？
多分方針はあってると思う
https://i.imgur.com/Xer25tY.jpg
https://i.imgur.com/ZPlknDx.jpg

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:30:16.73

絶対違うやん
無視してください

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:32:03.84

恥ずかしすぎワロタ

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:33:02.50

0<t<8/17になった。絶対ちゃうやん。

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:38:53.64

>>9
tは1未満やで

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:39:25.19

>>10
これあってそうやな

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:39:28.24

おれも2/5<t<1になったわ

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:41:40.39

>>15
どこの駅弁か分からんけど、この問題はやることは簡単やけどちゃんと分かってないと解けへんしそこそこの難度やと思うで（理系でも解けへん人多いと思う）
コレが出来ひんからって私文に変えることはないと思うよ

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:45:13.58

>>16
やっぱこれみたいやね
答えに2/5は含まれないのかな？

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:47:42.42

>>10
「任意のθについて②式が0にならないためのtの条件」
これの否定をとって
「②式が0になるようなあるθが存在するためのtの条件」をまず考える。
②式＝0とおいて、
cosθ＝(13t－4)/(12t－6)
これを満たすθが存在するための条件は、右辺の絶対値が1以下であればいい。
それを解くと0＝<t＝<2/5となる。
求めるのはこの範囲の否定をとったもの。

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:47:47.26

1/3<t<3/7になった
この流れからするに違いそうだけど

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:47:55.58

>>17
まじかあ
だとすると駅弁文でこれ解けるやついない説あるな
ベクトルの問題かと思いきや単なる1次関数の問題なのか
その1次関数の処理がまた難しいぜ

**名無しなのに合格** · 2017/10/18(水) 23:49:44.51

>>19
なるほど、否定をとるってのもあるのか
俺には汚い解き方しか思いつかんかったぜw

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 00:04:37.33

>>10
f（m）=6（2t-1）m+4-13tとして、f（1）f（-1）>0と見るのはどうや？
一次関数で-1＝<m＝<1のときf（m）の符号が変わらないからf（m）＝0とはならない

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 00:08:56.16

>>23
そっちの方が良さそうやな笑

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 00:13:59.17

こういう問題って一次関数本当に理解してなきゃ解けないし、結構良問じゃね？
みんなの答え見て感動してる

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 00:15:54.84

>>25
確かに！
試金石って感じ

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 01:12:24.62

https://i.imgur.com/hFdpyks.jpg

ワイの解き方。関数だと大変そう

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 11:11:06.00

ついでにこれも頼む
三角形OABにおいて、ベクトルOA＝ベクトルa、ベクトルOB＝ベクトルbとし、それぞれの大きさを3,5とする。cos角AOB=3/5としたとき、角AOBの二等分線とBを中心とする半径√10の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ
（ノースアジア大学改題）

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 13:49:34.15

https://i.imgur.com/qwWkAQ0.jpg
変な数になったから合ってるかわからん

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 14:28:50.33

次の問題はこれだ！

**名無しなのに合格** · 2017/10/19(木) 14:29:07.50

三角ABCがあり、AB＝3、BC＝7,CA=5
この三角形の内心をIとする。
辺AB上にP,辺AC上にQを、3点PIQが一直線上にあるようにとるとき、三角形APQの面積Sのとりうる値の範囲を求めよ。（埼玉大文系）