ベクトル解析

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 13:11:13.94

難しいよな

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 13:12:11.49

テンソルってなんなん？

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 13:14:18.47

よくわからんわ
公式しかしらねえ

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 14:11:34.76

電磁気でつかうよ

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 14:32:07.17

例えば力Fを表したいときは向きの情報さえあればよくてF=(Fx,Fy,Fz)のように添え字1つで表現できる。
これを一階のテンソルと言って、例えばスカラだったら何も情報がいらない(→添え字が必要ない)ので0階のテンソルになる。
次に材力とか流体力学とか他にも多くに登場する応力とひずみはどうかというと、それが働く向きと面の情報の２つが必要になる。
なぜなら応力は向きだけを指定するとそれが垂直応力なのかせんだん応力なのか判断ができないし、それはひずみにも同様(垂直ひずみとせんだんひずみ)。
よって、応力とひずみには２つの情報、すなわち添え字が2つ必要になるので2階のテンソルとなる。なお、2階のテンソルは行列になる。
これがテンソルの具体例。
一般にはテンソルは多重線形写像(行列式も多重線形写像)として定義されるけどそこらへんは教科書なりでがんばれ

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 14:54:10.80

>>5
なるほろ

**名無しなのに合格** · 2017/10/05(木) 15:26:18.21

>>5
なるほどな